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191803. (2023•经开一中•九上二月) 如图,▱ABCD中,对角线ACBD相交于点OAE平分∠BAD,分别交BCBD于点EP,连接OE,∠ADC=60°,,则下列结论:①∠CAD=30°;②;③;④SBEPSAPO.其中正确的个数是(  )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
共享时间:2023-12-22 难度:2
[考点]
勾股定理,平行四边形的性质,
[答案]
A
[解析]
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC=60°,ADBCAOCO
∴∠DAB=120°,
又∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE=60°=∠ABE
∴△ABE为等边三角形,
ABAEBE
又∵ABBC=2,BC=4,
EC=2=AEBE
∴∠BAC=90°,
∴∠CAD=∠BCA=30°,
故①正确;
∵∠BAC=90°,
AC=2
AOBO
BD=2BO=2,故③正确;
AOCOBECE
OE为三角形ABC的中位线,
OEABAB=2OE
OE=1,
又∵BC=4,
OEBCAD,故②正确;
∵△AOE与△BOE为同底等高的三角形,
SAOESBOE
SAOESPOESBOESPOE
SBEPSAPO,故④正确,
故选:A
[点评]
本题考查了"勾股定理,平行四边形的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
19102. (2014•益新中学•真题) 如图,▱ABCD的对角线ACBD相交于点OABAC,若AB=4,AC=6,则BD的长是(  )

 
A.8
B.9
C.10
D.11
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:2
196463. (2024•爱知中学•八下期末) 德优题库如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,BD=10,则AC的长是(  )
A.4
B.5
C.6
D.8
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:2
192381. (2024•西工大附中•八下二月) 如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠B=60°,EBC的中点,EFAB于点F,则△DEF的面积为(  )

A.     
B.      
C.4         
D..6
共享时间:2024-06-23 难度:2 相似度:2
803. (2015•陕西省•真题) 在▱ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为(  )
A.7
B.4或10 
C.5或9
D.6或8
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.67
22357. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是(  )
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5
210870. (2025•曲江一中•二模) 如图,点EABCD的对角线AC上一点,AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,使得EFDE,连接BF,则BF为(  )

A.      
B..3        
C.      
D..4
共享时间:2025-03-23 难度:1 相似度:1.5
196664. (2024•西工大附中•八下期末) 德优题库如图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若△ABE的周长为15,则▱ABCD的周长为(  )
A.30
B.26
C.24
D.15
共享时间:2024-07-18 难度:1 相似度:1.5
173748. (2024•经开一校(原经发)•八上一月) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以ACAB为边向外作正方形,面积分别为S1S2,若S1=5,S2=13,则BC=(  )

A..8       
B.      
C.18        
D.
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5
196692. (2024•西工大附中•八上期末) 如图.已知四边形ABCD中,,∠DAB=90°,则点DBC的距离为(  )

A.     
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
196858. (2024•西安三中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,过点A作BC的垂线交BC的延长线于点D,已知AC=13,BC=11,AD=12,则AB的长度为(  )
A.15
B.16
C.18
D.20
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5
173891. (2024•曲江二中•八上一月) 德优题库如图,所有阴影部分的四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3,则正方形D的面积为(  )
A.7
B.8
C.9
D.10
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5
197755. (2024•西北大附中•八上期中) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,若AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为(  )
A.11
B.10
C.9
D.8
共享时间:2024-11-23 难度:1 相似度:1.5
197704. (2024•西工大附中•九上期中) 德优题库如图所示,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,则CF的长是(  )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5
198097. (2023•师大附中•八上期中) 如图,图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC,若ABBC=2,AO=2,则点BOC的距离为(  )

A.     
B.      
C..2       
D..4
共享时间:2023-11-27 难度:1 相似度:1.5
179180. (2024•西安湖滨中学•八上期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,若AC=1,AB=2,则BC的长是(  )

A.1         
B.       
C.2         
D.
共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2023-12-22

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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