首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

211619. (2025•高新一中•三模) (1)问题提出:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=16,AD=12.E,H分别是AD,AB的中点,点F在DC上,且DF=10∠A=60°,点G在BC上,且BG=4,求四边形EFGH的面积(结果保留根号);
(2)问题解决:如图②,某市有一块五边形空地ABCDE,现规划在空地内部修建一个四边形公园OPMN,使点O,P,M,N分别在边BC,CD,AE,AB上,且满足AN=CP,AM=OC.已知在五边形ABCDE中,∠BAE=∠B=∠BCD=90°,AB=AE=600m,BC=1000m,CD=400m,为使游客更好的放松游玩,公园OPMN的边MP∥AC,且面积尽可能大.请问是否存在符合设计要求的面积最大的四边形OPMN?若存在,求出四边形OPMN面积的最大值及此时点N到点A的距离;若不存在,请说明理由.
德优题库
共享时间:2025-04-04 难度:5
[考点]
二次函数的应用题,三角形中位线定理,全等三角形的判定与性质,勾股定理的应用,平行四边形的性质,矩形的判定与性质,解直角三角形的应用,
[答案]
(1)
(2)存在,面积最大值为300000m2,此时点N到点A的距离为300m
[解析]
解:(1)过点DDKAB,垂足为K,过点EMNAB,垂足为N,交CD的延长线于点M,过点GPQAB,交AB的延长线于点Q,交CD于点P,如图:

DCABABCD=16,ADBC=12,
MNCDPQCD




根据平行的性质可得:∠MDA=∠DAB=60°,∠C=∠CBQ=60°,
CGBCBG=12﹣4=8,


DF=10,
CFCDDF=16﹣10=6,
S四边形FEGHSABCDSAEHSDEFSCFGSHBG



(2)延长AECD交于点Q,则四边形ABCQ为矩形,

∴∠BAE=∠B=∠BCD=∠Q=90°,ABCQAQBC
ANCPAMOC
MQOBPQNB
∴△ANM≌△CPOSAS),△BNO≌△QPMSAS),
根据全等三角形的性质可得:MNOPMPNO
ANCPxAMOCy,则MQBO=(1000﹣y),BNPQ=(600﹣x),
MPAC

,即
S四边形OPMNS矩形ABCQ﹣2SAMN﹣2SQMP



∴当x=300m时,面积的最大,为300000m2
此时
∴存在面积最大的四边形OPMN,最大值为300000m2,此时点N到点A的距离为300m
[点评]
本题考查了"二次函数的应用题,三角形中位线定理,全等三角形的判定与性质,勾股定理的应用,平行四边形的性质,矩形的判定与性质,解直角三角形的应用,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
211931. (2025•铁一中学•五模) 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,ABADAC=6,则四边形ABCD的面积为        
(2)如图为某地人工湖的一角,其中CD=150米,米,∠ABC=∠DCB=135°,现对该区域景观进行改造提升,在距离B点250米的点E处作EFAB,使得EF=180米,在EF上确定点G,使得FG=120米,计划在FG段建造水幕电影,计划在BE上找一点M,在CD上找一点N,将四边形MBCN设计为儿童嬉水区,在湖中的点O处拟建造一个观影平台,使得OMN的距离相等,且∠MON=90°,在△MON区域种植荷花等水生花卉.
根据经验当∠FOG=45°时,在点O观看水幕电影的观影体验较好,请求出当∠FOG=45°时,儿童嬉水区MBCN面积的最大值.

 
共享时间:2025-05-09 难度:3 相似度:1.43
175624. (2024•理工大附中•九上一月) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD⊥BD,点E是CD的中点,过点E作EF∥BD,交BC于点F.
(1)求证:四边形OEFB是矩形;
(2)若AD=6,S矩形OEFB=12,求AB的长.
共享时间:2024-10-13 难度:3 相似度:1.43
175858. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在▱ABCD中,过点DDEAB于点E,点F在边CD上,CFAE.连接AFBF
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若∠DAB=60°,AF平分∠DABAD=4,求AB的长.

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.43
197963. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°.
(1)求证:四边形ABDF是矩形;
(2)若AD=5,DF=3,则四边形ABCF的面积为        
共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.43
173788. (2024•陆港中学•八上一月) 某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长25m的云梯AB,如图,云梯斜靠在一栋楼的外墙面上,这时云梯底端距墙脚的距离BC=7m,∠DCE=90°.
(1)当消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑4mA′位置上(云梯长度不改变),即AA′=4m,那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少?
(2)在演练中,高约为24m的楼房窗口处有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员,经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的,则云梯和消防员相对安全,在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达24m高的楼房窗口去救援被困人员?

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.29
211402. (2025•西安湖滨中学•八模) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF、CE.
求证:AF∥CE.
共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.29
211376. (2025•西安湖滨中学•二模) 德优题库如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE=OF.
共享时间:2025-03-17 难度:2 相似度:1.29
173597. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使BEAB,连接DE,分别交BCAC交于点FG
(1)求证:BFCF
(2)若DG=6,求FG的长.

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:1.29
210882. (2025•曲江一中•二模) 德优题库如图,在▱ABCD中,点O是AB的中点,连接CO并延长,交DA的延长线于点E.求证:AE=BC.
共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:1.29
185178. (2025•高新三中•七下期中) 户外休闲是当下人们热衷的一种休闲方式,周末乐乐和爸爸妈妈一起去公园游玩,荡了秋千.乐乐坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推,爸爸在C处接住他,若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.3m,∠BOC=90°.请你解决下面问题:
(1)△OBD与△COE全等吗?请说明理由;
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的?德优题库
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.29
210518. (2025•师大附中•五模) 如图,在平行四边形ABCD中,点EF分别在边BCAD上,且AFCE,求证:∠BAE=∠DCF

共享时间:2025-05-05 难度:2 相似度:1.29
4683. (2018•交大附中•模拟) 如图,在▱ABCD中,EBC边上一点,且ABAE.求证:DEAC
                                                                                                                                   
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.29
4533. (2018•交大附中•模拟) 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.
德优题库
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.29
195871. (2025•曲江一中•九上期末) 德优题库已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=BF.
共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:1.29
173719. (2024•经开一中•八上一月) 如图,有一辆卡车沿笔直公路由点M向点N匀速行驶,已知点P为一栋居民楼,且点PMN的距离分别为150m,200m,已知MN=250m,经测量,卡车周围130m以内为受噪声影响区域.
(1)求∠MPN的度数;
(2)居民楼P受噪声影响吗?为什么?
(3)若卡车的行驶速度为30km/h,则噪声影响该居民楼持续的时间有多长?

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1.29

dyczsxyn

2025-04-04

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 1
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!