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，点E在BC边上，且
，点F为AB边上一点，连接EF，在EF的右侧作∠FEP＝60°，且EP＝2EF，连接AP，则AP的最小值为 ．
，点E在BC边上，且
，如图，将BE绕点E旋转60°，交AB于点M，倍长EM至点D，连接DP，交AB于点H，则：∠BEM＝60°，DE＝2BE，DM＝EM，
，
，
，
，
，
如图，△ABC为等边三角形，点P为△ABC内一点，且PB=3，PC=5，∠BPC=150°，M、N为AB、AC上的动点，且AM=AN，则PM+PN的最小值为 ．
如图，在△ABC中，BC=8，S△ABC=40，点P是BC边上一动点，连接AP，在AP的上方作等边三角形APQ，则△APQ周长的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-03-25
初中数学 | | 填空题
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如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE=60°．若BD=4DC，DE=2.4，则AD的长为 ．
解析
如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB= ．
如图，△AOB是边长为2的等边三角形，点B在x轴正半轴上，则点A关于y轴对称的点的坐标为 ．
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB=∠CBD．已知AB=12，AC=24，BC=18，DE=6，则BD的长是 ．
如图，在△ABC中，点M，N分别是AB和AC上的点，MN∥BC，AM=3BM，S△AMN=27，则S△ABC= ．
如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD，BE相交于点F，若∠AEB=100°，则∠AFB的度数为 ．
