火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟囱它的专业名字叫双曲线冷却塔如图从这里冒出的烟雾其实只是水蒸气它的纵截面是如图所示的轴对称图形四边形是一个矩形若以所在直线为轴的垂直平分线为轴建立如图所示的平面直角坐标系分别是两个反比例函数图象的一部分已知上口宽则整个冷却塔高度为

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210798. （2025•曲江一中•三模）火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟囱，它的专业名字叫双曲线冷却塔（如图1），从这里冒出的烟雾其实只是水蒸气，它的纵截面是（如图2）所示的轴对称图形，四边形ABCD是一个矩形，若以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立如图2所示的平面直角坐标系，DE、CF分别是两个反比例函数图象的一部分，已知AB=88m,BC=20m,上口宽EF=16m,则整个冷却塔高度为．
$德优题库$

共享时间:2025-04-01 难度:3

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[考点]

反比例函数的应用，矩形的性质，轴对称图形，

[答案]

110m．

[解析]

解：AB＝88m，BC＝20m，
则C的坐标是（44，20），
设

，
由题意可得：k＝44×20＝880，
则

，
∵上口宽EF＝16m，
∴点F的横坐为

，
当x＝8时，

．
答：整个冷却塔的高是110m．
故答案为：110m．

[点评]

本题考查了"反比例函数的应用，矩形的性质，轴对称图形，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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