如图在矩形中对角线相交于点为的中点交于交于若则的值为

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210584. （2025•师大附中•七模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC、BD相交于点O，M为AO的中点，ME∥AB交BO于E，MF∥OD交AD于F，若∠MEF＝∠MFE，则AD的值为（　　）

A.4

D.．6

共享时间:2025-06-09 难度:3

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[考点]

三角形中位线定理，等边三角形的判定与性质，矩形的性质，

[答案]

[解析]

解：如图，连接AE，
∵M为AO的中点，ME∥AB，MF∥OD，
∴ME是△ABO的中位线，MF是△AOD的中位线，
∴AB＝2ME，OD＝2MF，
∵∠MEF＝∠MFE，
∴ME＝MF，
∴AB＝OD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，AO＝OC，OB＝OD，
∴OD＝OA＝OB，
∴AB＝AO＝BO＝3，
∴△ABO是等边三角形，BD＝6，
∴AD＝

，
故选：B．

[点评]

本题考查了"三角形中位线定理，等边三角形的判定与性质，矩形的性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20845. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（　　）

D.4﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.33

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173042. （2024•高新四中•九上一月）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　）

B.．7

C.．

D.8

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33

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904. （2017•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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172899. （2024•高新一中•九上一月）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　）

B.7

D.．8

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33

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25763. （2024•高新一中•五模）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=50°，∠CBA=70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC=8．则△PMN的周长是（　　）
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A.10

B.12

C.16

D.18

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33

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405. （2016•陕西省•副题）如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（　　）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.33

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336. （2012•红星高中•真题）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S_△EDC：S_△ABC=（　　）

A.1：2

B.2：3

C.1：3

D.1：4

共享时间:2020-07-03 难度:3 相似度:0.83

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173037. （2024•高新四中•九上一月）矩形和菱形都具有的性质是（　　）

A.邻边相等

C.对边相等

B.对角线互相垂直

D.对角线相等

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:0.83

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172902. （2024•高新一中•九上一月）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E．若CE＝3AE＝6，则边AD的长是（　　）

A.．

B.．

C.．

D.6

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.83

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172575. （2024•师大附中•八上一月）勾股定理有着悠久的历史，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABIH，正方形ACFG，正方形BCDE，并按如图所示作长方形KLNP，延长BC交NL于点M，反向延长BC交PK于点J，则长方形KLMJ的面积为（　　）