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，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE和EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BC=CD．
dyczsxyn
2025-04-11
初中数学 | | 解答题
已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，
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组卷
如图，点O为矩形ABCD内的一点，OB=OC，求证：OA=OD．
解析
如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，求证：AE=CF．
如图，在矩形ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
如图，在矩形ABCD和矩形ECGF中，点B、C、G在一条直线上，且点C是BG的中点，点E在CD上，连接AG，点E恰好在AG上，求证：AE=GE．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=DF．
如图，OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，试说明：AB=CD．
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE．求证：BC=DE．
如图，点D和点C在线段BE上，AB=EF，AB∥EF，AC∥DF．求证：BD=CE．
如图，点E为矩形ABCD的边BC的延长线上一点，连接DE，请用尺规作图法在边CD上求作一点F，连接BF，使得△BCF∽△DCE．（保留作图痕迹，不写作法）
