下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据试验者抛硬币次数正面朝上的次数反面朝上的频率德摩根布丰费勒皮尔逊由这些数据你可以估计掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率为两个人做掷硬币游戏掷出正面甲得分掷出反面乙得分先得到分的人赢得一个大蛋糕如果游戏因故中途结束此时甲得了分乙得了分那么这个蛋糕该如何分配呢请你用概率的树状图模拟游戏继

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21437. （2020•铁一中学•八模）（1）下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据：

试验者	抛硬币次数	正面朝上的次数	反面朝上的频率
德•摩根	4092	2048	0.5005
布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

共享时间:2020-07-21 难度:4

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[考点]

数学常识，利用频率估计概率，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.5左右，
∴估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为0.5；
故答案为：0.5．
（2）∵此时甲得了9分，乙得了7分，
∴最多再掷三次游戏就结束，
列树状图得：

连续三次是反面的占

，
∴乙获胜的概率为

，甲获胜的概率为

，
所以甲分

，乙分

这个蛋糕

[点评]

本题考查了利用概率估计概率及概率公式的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到甲的得分的概率是解决本题的关键．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20477. （2020•铁一中学•八模）（1）下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据：

试验者	抛硬币次数	正面朝上的次数	反面朝上的频率
德•摩根	4092	2048	0.5005
布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为_______；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:2

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173661. （2024•莲湖区•九上四月）用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如：
已知x³+x²﹣2x＝0
x（x²+x﹣2）＝0
∴x＝0或x²+x﹣2＝0
又∵x²+x﹣2＝0
∴（x+2）（x﹣1）＝0
∴x+2＝0或x﹣1＝0
∴x₁＝﹣2，x₂＝1
综上所述，x³+x²﹣2x＝0的解为0，﹣2，1
请用“转化”思想解方程x³﹣2x²+x＝0

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.5

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180267. （2024•逸翠园中学•七下二月）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格数据格式，表中的a＝　      　；b＝　        　；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近　      　（精确到0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是　      　（精确到0.1）；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有　     　个．

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5

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185176. （2025•高新三中•七下期中）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个．小亮做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）当n的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近　　；（精确到0.1）
（2）假如你摸球一次，摸到黑球的概率P（摸到黑球）为　　；
（3）请估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5

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195790. （2025•阎良区•九上期末）一个不透明的盒子中装有蓝色幸运星和红色幸运星共68颗，这些幸运星除颜色不同外其他都相同．小明从中随机摸出一颗幸运星记下颜色并放回摇匀，通过大量重复试验后发现摸到红色幸运星的频率稳定在0.25，请估计盒子中红色幸运星的颗数．

共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.5

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196504. （2024•莲湖区•七下期末）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	b	295	480	601
摸到白球的频率 m n	a	0.64	0.59	0.59	0.60	0.601

（1）上表中的a= ，b= ；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；
（3）如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．

共享时间:2024-07-07 难度:1 相似度:1.5

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197346. （2024•师大附中•九上期中） $德优题库$ 为美化校园环境，特考查了一批牡丹移植的成活率，对本市牡丹移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
（1）牡丹成活的频率稳定在附近，估计成活概率为．（精确到0.01）
（2）该校规划共需成活190株牡丹，估计购买多少株？

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5

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196584. （2024•莲湖区•八上期末） $德优题库$ 在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样的一个问题：“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（AD和BC）门边缘D、C两点到门槛的距离是1尺（即C、D到线段AB的距离为1尺），两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB是多少寸（1尺=10寸）．

共享时间:2024-02-11 难度:2 相似度:1

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193197. （2021•爱知中学•七上一月） “数形结合”是重要的数学思想．如：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2差的绝对值，实际上也可以理解为3与﹣2在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点AB，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离是　　；
（2）若|x﹣1|＝3，则x＝　　；
（3）若x表示一个有理数，|x+

|+|x﹣4|的最小值为　　；
（4）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2，8，现在点A、点B分别以3个单位长度/秒和2单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点A所对应的数是多少？

共享时间:2021-10-26 难度:3 相似度:0.83

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dcyx2020

2020-07-21

初中数学 | | 解答题

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2020年陕西省西安市铁一中学中考数学八模试卷

更新:2020-07-21 06:44浏览量:537

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