用转化的数学思想我们还可以解一些新的方程例如已知或又或综上所述的解为请用转化思想解方程

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173661. （2024•莲湖区•九上四月）用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如：
已知x³+x²﹣2x＝0
x（x²+x﹣2）＝0
∴x＝0或x²+x﹣2＝0
又∵x²+x﹣2＝0
∴（x+2）（x﹣1）＝0
∴x+2＝0或x﹣1＝0
∴x₁＝﹣2，x₂＝1
综上所述，x³+x²﹣2x＝0的解为0，﹣2，1
请用“转化”思想解方程x³﹣2x²+x＝0

共享时间:2024-01-14 难度:1

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[考点]

数学常识，

[答案]

＝0或x＝1．

[解析]

解：∵x³﹣2x²+x＝0，
∴x（x²﹣2x+1）＝0，
∴x＝0或x²﹣2x+1＝0，
又∵x²﹣2x+1＝0，
∴（x﹣1）²＝0，
∴x﹣1＝0，
∴x＝1；
综上所述，方程x³﹣2x²+x＝0的解为x＝0或x＝1．

[点评]

本题考查了"数学常识，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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20477. （2020•铁一中学•八模）（1）下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据：

试验者	抛硬币次数	正面朝上的次数	反面朝上的频率
德•摩根	4092	2048	0.5005
布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为_______；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.5

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21437. （2020•铁一中学•八模）（1）下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据：

试验者	抛硬币次数	正面朝上的次数	反面朝上的频率
德•摩根	4092	2048	0.5005
布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.5

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196584. （2024•莲湖区•八上期末） $德优题库$ 在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样的一个问题：“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（AD和BC）门边缘D、C两点到门槛的距离是1尺（即C、D到线段AB的距离为1尺），两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB是多少寸（1尺=10寸）．

共享时间:2024-02-11 难度:2 相似度:1.5

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210806. （2025•曲江一中•三模）《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪，其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳五尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？

共享时间:2025-04-01 难度:2 相似度:1.5

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212185. （2025•滨河中学•四模） $德优题库$ 三国时期，魏人刘徽撰写的《海岛算经》乃中国最早的一部测量数学专著，专注于测高望远之术．受此启发，小刚设计了一种测量塔高的方案：如图，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E、标杆的顶端点D与塔尖点B恰好在同一直线上，测得EC的距离为5米．随后，将标杆向后平移到点G处，此时地面上的点F、标杆的顶端点H与塔尖点B仍在同一直线上（点F、点G、点E、点C与塔底处的点A在同一直线上），并测得FG=6米，CG=40米，请依据这些数据计算该塔的高度AB．

共享时间:2025-04-25 难度:2 相似度:1.5

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共享时间:2021-10-26 难度:3 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-01-14

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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