首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

20160. (2021•西工大附中•四模) 在平面直角坐标系中,抛物线Lyx2﹣2x﹣3与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点C、点D的坐标;
(2)将抛物线L向右平移mm>0)个单位得到抛物线L',抛物线LL'的交点为P,若△PCD是以CD为直角边的直角三角形,请求出m的值.
共享时间:2021-05-31 难度:4
[考点]
二次函数的图像,二次函数的性质,二次函数的增减性,二次函数的顶点坐标,二次函数的动点问题,二次函数综合应用,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)yx2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
∵抛物线yx2﹣2x﹣3与y轴交于点C、顶点为点D
C(0,﹣3),D(1,﹣4);
(2)抛物线L向右平移mm>0)个单位得到抛物线L'为y=(x﹣1﹣m2﹣4.
如图1,作CPx轴,交抛物线L于点P,连接CPDP,作DECP于点E

∵点P与点C关于直线DE(即直线x=1)对称,
P(2,﹣3),
∵∠DEC=∠DEP=90°,EDECEP=1,
∴∠CDE=∠PDE=45°,
∴∠CDP=90°.
当抛物线L与抛物线L'交于点P时,△PCD是以CD为直角边的直角三角形,
P(2,﹣3)代入y=(x﹣1﹣m2﹣4,得(1﹣m2﹣4=﹣3,
解得m1=2,m2=0(不符合题意,舍去);
如图2,抛物线Lx轴于点F,连线CDFCFD.

y=0时,由x2﹣2x﹣3=0,得x1=3,x2=﹣1,
F(3,0).
CF2=32+32=18,CD2=12+(3﹣4)2=2,DF2=(3﹣1)2+42=20,
CF2+CD2DF2
∴∠FCD=90°.
当点P与点F重合时,抛物线L与抛物线L'交于点P,则P(3,0),
此时,△PCD是以CD为直角边的直角三角形,
P(3,0)代入y=(x﹣1﹣m2﹣4,得(2﹣m2﹣4=0,
解得m1=4,m2=0(不符合题意,舍去),
综上所述,m=2或m=4.
 
[点评]
本题考查了"二次函数的图像,二次函数的性质,二次函数的增减性,二次函数的顶点坐标,二次函数的动点问题,二次函数综合应用",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
20185. (2021•西工大附中•五模) 在平面直角坐标系中,经过点(1,﹣10),(2,﹣12)的抛物线yax2+bx﹣6与x轴交于AB两点(A点在B点的左侧),与y轴交于点C
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)在抛物线确定一点P,使∠ACP=90°,求点P的坐标;
(3)是否在x轴上存在点M,使∠OCM+∠ACO=45°,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.46
20479. (2020•铁一中学•八模) 如图,抛物线经过点A44),B50)和原点O,点P为抛物线上的一个动点,过点Px轴的垂线,垂足为Dm0)(m0),并与直线OA交于点C
1)求出抛物线的函数表达式;
2)连接OP,当SOPCSOCD时,求出此时的点P坐标;
3)在直线OA上取一点M,使得以PCM为顶点的三角形与△OCD全等,请直接写出点M的坐标.
共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.34
23921. (2022•高新一中•二模) 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于点A(-1,4),点B(3,0).
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点M是x轴上方抛物线上一点,点N是直线AB上一点,若以B、O、M、N为顶点的四边形是以OB为边的平行四边形,求点M的坐标.
德优题库
共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.34
23085. (2021•高新一中•九上期中) 求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:
(1)y=x2-4x-1;
(2)y=-2x2-5x+7.
共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.33
25684. (2023•陕西省•真题) 某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门,并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为48m2,还要兼顾美观、大方,和谐、通畅等因素,设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中,如图所示:
方案一,抛物线型拱门的跨度ON=12m,拱高PE=4m.其中,点N在x轴上,PE⊥ON,OE=EN.
方案二,抛物线型拱门的跨度ON′=8m,拱高P'E'=6m.其中,点N′在x轴上,P′E′⊥O′N′,OE′=E′N′.
要在拱门中设置高为3m的矩形框架,其面积越大越好(框架的粗细忽略不计).方案一中,矩形框架ABCD的面积记为S1,点A、D在抛物线上,边BC在ON上;方案二中,矩形框架A'B'C′D'的面积记为S2,点A',D'在抛物线上,边B'C'在ON'上.现知,小华已正确求出方案二中,当A'B'=3m时,S2=12m2,请你根据以上提供的相关信息,解答下列问题:
(1)求方案一中抛物线的函数表达式;
(2)在方案一中,当AB=3m时,求矩形框架ABCD的面积S1并比较S1,S2的大小.
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.33
21715. (2021•交大附中•七模) 如图,抛物线Myax2+bx+ba经过点(1,﹣3)和(﹣4,12),与两坐标轴的交点分别为ABC,顶点为D
(1)求抛物线M的表达式和顶点D的坐标;
(2)若抛物线Ny=﹣xh2+与抛物线M有一个公共点为E,则在抛物线N上是否存在一点F,使得以BCEF为顶点的四边形是以BC为边的平行四边形?若存在,请求出h的值;若不存在,请说明理由.
共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.25
23089. (2021•高新一中•九上期中) 某次数学活动时,数学兴趣小组成员小明研究函数y=-(x-2)2+|x-2|+3的图象和性质.
(1)如表是该函数y与自变量x的几组对应值:
x -2 0 1 2 3 4 6
y -1 m 3.5 3 n 3 -1
其中,m的值为        ,n的值为        
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出表中各组对应值为坐标的点,再根据描出的点,画出该函数图象;
(3)根据函数图象回答下列问题;
①该图象的对称轴为:       
②该函数的增减性为:当        时,y随x的增大而增大,当        时,y随x的增大而减少;
③该函数的最值为:当x=       时,函数取得最大值,且最大值为        
德优题库
共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1.25
190371. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C(0,3).点M在线段OB上,ME∥y轴,交BC于点F,交抛物线于点E.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当△CEF与△BOC相似时,求点E的坐标.
共享时间:2025-02-06 难度:5 相似度:1.17
196658. (2024•西工大附中•九上期末) 德优题库如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,抛物线的对称轴l与x轴交于M点.
(1)直接写出以下各点坐标:
A        ,B        ,C        ,M        
(2)若点P为x轴上方抛物线上一点,过点P作x轴的垂线,垂足为Q,使得以P、B、Q为顶点的三角形与△AOC相似,求点P的坐标.
共享时间:2024-02-18 难度:5 相似度:1.17
196309. (2024•高新一中•九上期末) 已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A(-2,0),B(4,0),与y轴的交点为C.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)若点P是该抛物线上一点,且位于其对称轴m右侧,对称轴m与x轴交于点M,过点P作PN⊥x轴,垂足为N.若∠PMN=∠CAO,求出点P的坐标.
共享时间:2024-02-28 难度:5 相似度:1.17
192276. (2023•曲江二中•九上二月) 如图,一次函数分别交y轴,x轴于AB两点,抛物线y=﹣x2+bx+cAB两点,点M为直线AB上一个动点,过点Mx轴垂线交抛物线于点N
(1)求这个抛物线的解析式.
(2)当M在线段AB上时,求MN的最大值.
(3)若△AMN为等腰三角形,求点M的坐标.
共享时间:2023-12-17 难度:5 相似度:1.17
191997. (2023•陆港中学•九上二月) 如图,抛物线C1y=﹣x2+bx+cx轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C

(1)求抛物线C1的表达式及顶点D的坐标;
(2)如图1,点P为直线BD上方抛物线上的一个动点,设点P的横坐标m.当m为何值时,△PBD的面积最大?并求出这个面积的最大值;
(3)在图2中,将抛物线C1关于x轴对称,得到新的抛物线C2,新的抛物线与y轴交于点E,点My轴上一点,点N是平面内一点,是否存在点MN,使以点BEMN为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2023-12-20 难度:5 相似度:1.17
191917. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-2,0),B(1,0),交y轴于C(0,2).
(1)求二次函数的解析式;
(2)连接AC,在直线AC上方的抛物线上是否存在点N,使△NAC的面积最大,若存在,求出这个最大值及此时点N的坐标,若不存在,说明理由;
(3)若点M在x轴上,是否存在点M,使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
德优题库
共享时间:2023-12-27 难度:5 相似度:1.17
191891. (2023•经开二校•九上二月) 直线y与抛物线y=(x﹣3)2﹣4m+3交于AB两点(其中点A在点B的左侧),与抛物线的对称轴交于点C,抛物线的顶点为D(点D在点C的下方),设点B的横坐标为t
(1)求点C的坐标及线段CD的长(用含m的式子表示);
(2)直接用含t的式子表示mt之间的关系式(不需写出t的取值范围);
(3)若CDCB
①求点B的坐标;
②在抛物线的对称轴上找一点F,使BF+CF的值最小,则满足条件的点F的坐标是                     
共享时间:2023-12-12 难度:5 相似度:1.17
191883. (2023•经开二校•九上二月) 已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,1)和(-1,6).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.17

dcyx2021

2021-05-31

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 705
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!