首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

25684. (2023•陕西省•真题) 某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门,并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为48m2,还要兼顾美观、大方,和谐、通畅等因素,设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中,如图所示:
方案一,抛物线型拱门的跨度ON=12m,拱高PE=4m.其中,点N在x轴上,PE⊥ON,OE=EN.
方案二,抛物线型拱门的跨度ON′=8m,拱高P'E'=6m.其中,点N′在x轴上,P′E′⊥O′N′,OE′=E′N′.
要在拱门中设置高为3m的矩形框架,其面积越大越好(框架的粗细忽略不计).方案一中,矩形框架ABCD的面积记为S1,点A、D在抛物线上,边BC在ON上;方案二中,矩形框架A'B'C′D'的面积记为S2,点A',D'在抛物线上,边B'C'在ON'上.现知,小华已正确求出方案二中,当A'B'=3m时,S2=12m2,请你根据以上提供的相关信息,解答下列问题:
(1)求方案一中抛物线的函数表达式;
(2)在方案一中,当AB=3m时,求矩形框架ABCD的面积S1并比较S1,S2的大小.
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:2
[考点]
二次函数的增减性,二次函数综合应用,
[答案]
(1)方案一中抛物线的函数表达式为y=-x2+x;
(2)S1=18m2;S1>S2
[解析]
解:(1)由题意知,方案一中抛物线的顶点P(6,4),
设抛物线的函数表达式为y=a(x-6)2+4,
把O(0,0)代入得:0=a(0-6)2+4,
解得:a=-
∴y=-(x-6)2+4=-x2+x;
∴方案一中抛物线的函数表达式为y=-
x2+x;
(2)在y=-x2+x中,令y=3得:3=-x2+x;
解得x=3或x=9,
∴BC=9-3=6(m),
∴S1=AB•BC=3×6=18(m2);
∵18>12
∴S1>S2
[点评]
本题考查二次函数的应用,解题的关键是读懂题意,求出函数关系式.
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
197820. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3).
(1)求抛物线表达式;
(2)若点M是第四象限内抛物线上的一个动点,连接BM、CM,求△BCM面积最大时点M的坐标;
(3)若点D是x轴上的动点,点E是抛物线上的动点,是否存在以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.德优题库
共享时间:2024-11-16 难度:5 相似度:1.5
191917. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-2,0),B(1,0),交y轴于C(0,2).
(1)求二次函数的解析式;
(2)连接AC,在直线AC上方的抛物线上是否存在点N,使△NAC的面积最大,若存在,求出这个最大值及此时点N的坐标,若不存在,说明理由;
(3)若点M在x轴上,是否存在点M,使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
德优题库
共享时间:2023-12-27 难度:5 相似度:1.5
191891. (2023•经开二校•九上二月) 直线y与抛物线y=(x﹣3)2﹣4m+3交于AB两点(其中点A在点B的左侧),与抛物线的对称轴交于点C,抛物线的顶点为D(点D在点C的下方),设点B的横坐标为t
(1)求点C的坐标及线段CD的长(用含m的式子表示);
(2)直接用含t的式子表示mt之间的关系式(不需写出t的取值范围);
(3)若CDCB
①求点B的坐标;
②在抛物线的对称轴上找一点F,使BF+CF的值最小,则满足条件的点F的坐标是                     
共享时间:2023-12-12 难度:5 相似度:1.5
190593. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库已知抛物线L:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),点B(4,0),与y轴交于点C(0,4).
(1)求抛物线L的表达式;
(2)若点P是直线 y=x+2 上第一象限内的一个动点,将抛物线L进行平移得到抛物线L′,点B的对应点为点Q,是否存在以A、B、P、Q四个点为顶点的四边形是菱形?若存在,求出抛物线的平移方式;若不存在,请说明理由.
共享时间:2025-02-14 难度:5 相似度:1.5
190371. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C(0,3).点M在线段OB上,ME∥y轴,交BC于点F,交抛物线于点E.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当△CEF与△BOC相似时,求点E的坐标.
共享时间:2025-02-06 难度:5 相似度:1.5
189765. (2025•长安区•九上期末) 如图,已知抛物线yax2+bx﹣3的图象与x轴交于点A(1,0)和B(3,0).
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图,点Px轴上的动点,过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BCFG.设点P的横坐标为m,若△FCG是以GFGC为腰的等腰三角形时,求出m的值.
共享时间:2025-02-02 难度:5 相似度:1.5
189714. (2025•师大附中•九上期末) 某校劳动教育基地的蔬菜大棚横截面如图1所示,轮廓可近似看成抛物线的一部分.已知OA=12米,OA的垂直平分线与抛物线交于点P,与OA交于点H,点P是抛物线的顶点,且PH=9米.如图2,以OA所在直线为x轴,过点O且垂直OA的直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)为防止极端天气对蔬菜大棚造成破坏,学校对原有大棚进行了加固,安装了两根支架(即线段OB、AB),且∠OBA=90°.在PH上有个照明灯E,经过照明灯E的横梁CD与OA平行.若照明灯E到支架顶端B的距离与横梁CD之和恰为6米(即BE+CD=6),求横梁CD的长.
德优题库
共享时间:2025-02-15 难度:5 相似度:1.5
181159. (2023•爱知中学•) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线L1:y=ax2-2x+c经过点A(-1,0)和点C(0,-3),将抛物线L1沿x轴向右平移1个单位长度得到抛物线L2
(1)求抛物线L1与L2的表达式;
(2)若点P在抛物线L2上,且在x轴下方,过点P作PD⊥x轴于点D,连接PO,若△AOC与△POD相似,请求出点P的坐标.
共享时间:2022-12-01 难度:5 相似度:1.5
181185. (2023•爱知中学•九上四月) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点(2,-2)和(-6,10),且与x轴相交于A、B两点.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)已知点M、N是平面上的两个点,且M点在x轴的上方,若以A、B、M、N为顶点的四边形是正方形,请求出点M的坐标.
共享时间:2023-01-10 难度:5 相似度:1.5
175955. (2024•交大附中•九上二月) 如图,已知抛物线:yax2+bx+cx轴交于点A(﹣1,0),BAB的左侧),与y轴交于点C(0,8),对称轴是直线P是第一象限内抛物线上的任一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点Px轴的垂线与线段BC交于点M,垂足为点H,若以PMC为顶点的三角形与△BMH相似,求点P的坐标.
共享时间:2024-12-24 难度:5 相似度:1.5
174030. (2024•西工大附中•九上二月) 德优题库如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴相交于点C.
(1)求二次函数的表达式和线段BC的长;
(2)在抛物线对称轴上找一点P,使△PBC为等腰三角形?直接写出点P的坐标.
共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.5
173843. (2024•高新一中•九上二月) 如图,已知抛物线交x轴于AB两点,交y轴于C点,点B的坐标为(3,0),OC=2,AB=4,点D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若直线BC与抛物线的对称轴交于点E,点P是抛物线上的动点,点Q是直线BC上的动点,是否存在以DEPQ为顶点的四边形是以DE为边的平行四边形,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.5
173601. (2024•铁一中学•九上二月) 如图1,平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+cx轴于A(1,0),B(﹣3,0)两点,交y轴于点C(0,3),点M是线段OB上一个动点,过点Mx轴的垂线,交直线BC于点F,交抛物线于点E
(1)求抛物线的解析式;
(2)当线段EF长度最大时,求M点的坐标;
(3)如图2,是否存在点E,使得tan∠FCE=3,若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-20 难度:5 相似度:1.5
173213. (2024•西光中学•九上二月) 如图,抛物线yax2+bx+2与x轴交于AB两点,且A的坐标为(2,0),与y轴交于点C,连接BC,抛物线的对称轴为直线D为第一象限内抛物线上的一个动点.过点DDEOA于点EDEAC交于点F,设点D的横坐标为m
(1)抛物线的表达式;
(2)抛物线上是否存在点D,使得以点ODE为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.5
173033. (2024•高新一中•九上二月) 德优题库如图,抛物线y=ax2+2x+c(a,c为常数,且a≠0)与x轴交于A、B两点,且与y轴交于点C(0,3),直线y=-x-1经过点A且与抛物线交于另一点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)Q点在x轴上且位于点B的左侧,连接BD,若以Q,B,C为顶点的三角形与△ABD相似,求点Q的坐标.
共享时间:2024-12-16 难度:5 相似度:1.5

dyczsx2023

2023-07-20

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 330
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!