如图已知直线直线点为直线上一点点为直线上一点且点是直线上一动点且点在点右侧过点作交直线于点连接若平分请直接写出的度数作交直线于点平分说明解答过程用数字表示角如图若点都在点的右侧求的度数在点的运动过程中是否存在这样的情形使成立若存在求出的度数若不存在请说明理由

首页 > 试题列表 > 单题解析

199117. （2022•爱知中学•七下期中）如图1，已知直线MN∥直线PQ，点A为直线MN上一点，点B为直线PQ上一点，且∠ABP=80°，点C是直线PQ上一动点，且点C在点B右侧，过点C作CD∥AB交直线MN于点D，连接AC．
$德优题库$
（1）若AC平分∠BAD，请直接写出∠ACD的度数；
（2）作∠CAE=∠CAD，交直线PQ于点E，AF平分∠BAE．（说明：解答过程用数字表示角）
①如图2，若点E，F都在点B的右侧，求∠CAF的度数．
②在点C的运动过程中，是否存在这样的情形，使∠AFB=3∠EAF成立？若存在，求出∠ACD的度数：若不存在，请说明理由．

共享时间:2022-05-12 难度:1

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

平行线的性质，

[答案]

（1）40°；

（2）①40°；

②存在，∠ACD＝15°或60°．

[解析]

解：（1）∵MN∥PQ，∠ABP＝80°，
∴∠BAD＝∠ABP＝80°，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝40°，
∵CD∥AB，
∴∠ACD＝∠BAC＝40°；
（2）①∵AF平分∠BAE，
∴∠EAF＝

，
∵∠CAE＝∠CAD，
∴∠CAF＝

＝40°；
②存在．
当E点在B点右边时，如图，

则∠AFB＝∠DAF＝3∠EAF，
∴∠DAE＝2∠EAF，
∵∠BAF＝∠EAF，∠CAE＝∠CAD，
∴∠BAF＝∠EAF＝∠CAE＝∠CAD，
∵∠ABP＝∠DAB＝80°，
∴∠BAF＝∠EAF＝∠CAE＝∠CAD＝20°，
∴∠BAC＝60°，
∵CD∥AB，
∴∠ACD＝∠BAC＝60°，
当点E在B点左边时，如图，

设∠EAF＝∠BAF＝x°，则∠AFB＝3x°，
∵MN∥PQ，
∴∠BAD＝∠ABP＝80°，∠DAF+∠AFB＝180°，
∴80°+x°+3x°＝180°，
∴x＝25，
∴∠DAE＝80°+2x°＝130°，
∴∠ACB＝∠DAC＝

∠DAE＝65°，
∵AB∥CD，
∴∠BCD＝∠ABP＝80°，
∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝15°，
综上，∠ACD＝15°或60°．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196580. （2024•莲湖区•八上期末） $德优题库$ 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠2=55°，求∠1的度数．

共享时间:2024-02-11 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

185172. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，已知∠F=28°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

185369. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于点F，AE平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE．
证明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （        ）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （        ）．
∴∠2=∠3 （        ）．
∵DF∥AE （        ），
∴∠2=∠5 （        ）．
且∠3=∠4 （        ）．
∴∠4=∠5 （        ）．
∴DF平分∠BDE （        ）．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

181006. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

191939. （2024•陆港中学•七下一月）铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
$德优题库$
（1）如图1，AB∥CD，M是AB、CD之间的一点，连接BM，DM，则有∠B+∠D=∠BMD．请你证明这个结论．
（2）如图2，M、N是AB、CD之间的两点，且2∠M=3∠N，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

192600. （2024•翱翔中学•七下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

179880. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，DF平分∠ADC，AC，DF交于点E．
（1）求∠AED的度数．
（2）若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B，求∠ADF的度数．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

196050. （2025•理工大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，直线a∥b,直线c∥d,∠1=108°，求∠2，∠3的度数．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

181391. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，求∠ABE．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

196104. （2025•西安八十三中•八上期末）如图，已知E是∠AOB的边AO上一点，EF∥OB．请用尺规作图的方法在EF上求作一点P，连接OP，使得

．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

196724. （2024•西北大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，已知△ABC，点P在△ABC内，利用尺规在BC上找一点Q，使得直线PQ∥AC（不写作法，保留作图痕迹）．

共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

198629. （2023•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

199113. （2022•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，AB∥DG，AD∥EF，DG平分∠ADC，若∠B=40°，求∠AEF的度数．下面是小明同学的解答过程，请在括号内填上恰当的依据．
解：AB∥DG，∠B=40°，
∴∠CDG=∠B=40°，（        ）
∠BAD=∠ADG，（        ）
∵DG平分∠ADC，
∴∠ADG=∠CDG，（        ）
∴∠BAD=∠ADG=∠CDG=40°，（        ）
∵AD∥EF，
∴∠BAD+∠AEF=180°，（        ）
.∴∠AEF=180°-∠BAD=180°-40°=140°．

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

199112. （2022•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，点M是∠BAC内部一点，求作：直线MN，使MN∥AC．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

dyczsxyn

2022-05-12

初中数学 | 七年级下 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2021-2022学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（下）期中数学试卷

更新:2022-05-12 09:32浏览量:14

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录