如图求证是等边三角形

首页 > 试题列表 > 单题解析

185440. （2024•莲湖区•八下期中） $德优题库$ 如图，∠A=∠B，CE∥DA，∠ECB=60°，求证：△BCE是等边三角形．

共享时间:2024-05-21 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

平行线的性质，等边三角形的判定，

[答案]

见解析．

[解析]

证明：∵CE∥DA，
∴∠A＝∠BEC，
又∵∠A＝∠B，
∴∠B＝∠BEC，
∵∠ECB＝60°，
∴∠B＝∠BEC＝60°，
∴△BCE是等边三角形．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，等边三角形的判定，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6339. （2017•师大附中•模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，点E为边AC的中点，过点A作AD∥BC，过点C作CD⊥AD于点D，且BE=CD．
求证：△ABC为等边三角形．
$德优题库$

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

196104. （2025•西安八十三中•八上期末）如图，已知E是∠AOB的边AO上一点，EF∥OB．请用尺规作图的方法在EF上求作一点P，连接OP，使得

．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

179880. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，DF平分∠ADC，AC，DF交于点E．
（1）求∠AED的度数．
（2）若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B，求∠ADF的度数．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

181348. （2024•经开一中•七下一月）如图1，AB∥CD，∠PCD=135°，∠PAB=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

181391. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，求∠ABE．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

185172. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，已知∠F=28°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

185369. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于点F，AE平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE．
证明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （        ）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （        ）．
∴∠2=∠3 （        ）．
∵DF∥AE （        ），
∴∠2=∠5 （        ）．
且∠3=∠4 （        ）．
∴∠4=∠5 （        ）．
∴DF平分∠BDE （        ）．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

192600. （2024•翱翔中学•七下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

191939. （2024•高新陆港•七下一月）铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
$德优题库$
（1）如图1，AB∥CD，M是AB、CD之间的一点，连接BM，DM，则有∠B+∠D=∠BMD．请你证明这个结论．
（2）如图2，M、N是AB、CD之间的两点，且2∠M=3∠N，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系．