如图在平面直角坐标系中直线与轴轴分别交于点点坐标为连接以为边为直角在右侧作等腰直角三角形则点的坐标为

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198003. （2024•交大附中•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，点C坐标为（0，3），连接AC，以AC为边，∠ACD为直角，在AC右侧作等腰直角三角形ACD，则点D的坐标为（　　）

A.（3，﹣1）

B.．（2，﹣1）

C.（3，﹣2）

D.（2，﹣

）

共享时间:2024-11-13 难度:3

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相似

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[考点]

一次函数的性质，等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：对于y＝x+4，当y＝0时，x＝﹣4，则点A（﹣4，0），
又∵点C的坐标为（0，3），
∴OA＝4，OC＝3，
过点D作DE⊥y轴于点E，如图所示：

∴∠CED＝90°，
∴∠DCE+∠CDE＝90°，
又∵∠ACD为直角，
∴∠DCE+∠ACO＝90°，
∴∠CDE＝∠ACO，
在△CDE和△ACO中，

，
∴△CDE≌△ACO（AAS），
∴DE＝OC＝3，CE＝OA＝4，
∴OE＝CE﹣OC＝1，
∴点D的坐标为（3，﹣1）．
故选：A．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质，等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196443. （2024•爱知中学•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠AEB=90°，BC=AF，则下列结论正确的有：（　　）
①∠FAD=∠CBD；
②∠ACF=45°；
③CF⊥AB；
④△ABF、△CBF的面积分别表示为S_△ABF、S_△CBF．则S_△ABF：S_△CBF=BD：DF；
⑤∠FCB=∠BAF．

A.①②③

B.①③④

C.①②④⑤

D.①②③④⑤

共享时间:2024-07-21 难度:2 相似度:1.67

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185163. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，△BDC为等腰直角三角形，延长BD至A，连接AC，作∠ABC的角平分线BE交DC于F，且BE⊥AC于E．若AE=12，△ABC的面积为360，则EF的长度为（　　）

A.6

B.7

C.8

D.9

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.34

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6304. （2017•西工大附中•模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2

C.面积为π﹣1

B.面积为2π-4

D.面积随扇形位置的变化而变化

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.34

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192086. （2024•沣东中学•八下一月）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E为BC上两点，∠DAE＝45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE＝BF；②BD²+CE²＝DE；③S_△ADE＝

AD•EF；④CE²+BE²＝2AE²，其中正确的是（　　）

A.①②③④

B.①②④

C.①③④

D.②③

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.34

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181358. （2024•经开一中•八下一月） $德优题库$ 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：①BD=CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE=45°．其中正确结论的个数有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1.34

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179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.33

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185067. （2024•师大附中•八上期中）已知一次函数y＝（2﹣k）x+b（k≠2）的图象不经过第一象限，则下列说法中正确的是（　　）

A.．k＞2，b＜0

B.．k＜2，b＜0

C.．k＜2，b≥0

D.．k＞2，b≤0

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.33

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181405. （2024•未央区•八下二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点F，FB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点E，EG∥AC交AB的延长线于点G，连接CG，则下列结论：①∠F＝∠CEF；②GE＝CE；③EF⊥CG，其中正确的结论有（　　）