魏晋时期刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作其中第一题是测量海岛的高如图点在水平线上和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度称为表高称为表距和都称为表目距与的差称为表目距的差则海岛的高表高表高表距表距

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19763. （2021•陕西省•乙卷）魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB＝（　　）

+表高

﹣表高

+表距

﹣表距

共享时间:2021-06-21 难度:3

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相似

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[考点]

三角形中的几何计算，平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质，直角三角形的射影定理，

[答案]

[解析]

解：

＝

，

＝

，故

＝

，即

＝

，
解得AE＝

，AH＝AE+EH，
故AB＝

＝

+DE＝

+表高．
故选：A．

[点评]

本题考查了"三角形中的几何计算,平行线分线段成比例定理,相似三角形的性质,直角三角形的射影定理"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171948. （2022•长安区一中•高二上期中）在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和．若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（　　）

A.10

B.．12

C.5

D.．5

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.25

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236122. （2018•高新一中•高二上期末）如图，四边形ABCD中，CE平分∠ACD，AE＝CE＝2

，DE＝

，若∠ABC＝∠ACD，则四边形ABCD周长的最大值为（　　）

A.24

B.12+3

C.18

D.．3（5+

）

共享时间:2018-02-03 难度:1 相似度:1.25

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233287. （2023•西工大附中•高一下一月）在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝

，D为BC的中点，则AD的长为（　　）

A.．7

B.．6

D.．

共享时间:2023-04-28 难度:1 相似度:1.25

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231085. （2016•西安一中•一模）在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

，则sin²θ﹣cos²θ的值等于（　　）

A.1

B.﹣

C.．

D.．﹣

共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:1.25

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231066. （2016•西安一中•一模）在△ABC中，A＝60°，BC＝

，D是AB边上的一点，CD＝

，△BCD的面积为1，则AC的长为（　　）

A.2

C.．

D.．

共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:1.25

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172276. （2022•师大附中•高二下期中）已知曲线y＝ae^x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（　　）

A.．a＝e，b＝﹣1

B.a＝e，b＝1

C.．a＝e^﹣1，b＝1

D.a＝e^﹣1，b＝﹣1

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:1.25

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171924. （2022•长安区一中•高二上期中）在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和．若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（　　）

A.10

B.．12

C.5