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首页 > 试题列表 > 单题解析
231085. （2016•西安一中•一模） 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2θ﹣cos2θ的值等于（　　）

A.1         
B.﹣      
C.．     
D.．﹣
共享时间:2016-03-14 难度:1
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[考点]
三角形中的几何计算，
[答案]
B
[解析]
解：依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，
小正方形的边长为cosθ﹣sinθ，
∵小正方形的面积是，
∴（cosθ﹣sinθ）2＝
又θ为直角三角形中较小的锐角，
∴cosθ＞sinθ
∴cosθ﹣sinθ＝
又∵（cosθ﹣sinθ）2＝1﹣2sinθcosθ＝
∴2cosθsinθ＝
∴1+2sinθcosθ＝
即（cosθ+sinθ）2＝
∴cosθ+sinθ＝
∴sin2θ﹣cos2θ＝（cosθ+sinθ）（sinθ﹣cosθ）＝﹣＝﹣
故选：B．
[点评]
本题考查了"三角形中的几何计算，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
171924. （2022•长安区一中•高二上期中） 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和．若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（　　）
A.10        
B.．12       
C.5+5    
D.．5+5
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
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172276. （2022•师大附中•高二下期中） 已知曲线y＝aex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（　　）
A.．a＝e，b＝﹣1               
B.a＝e，b＝1   
C.．a＝e﹣1，b＝1                
D.a＝e﹣1，b＝﹣1
共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:2
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236122. （2018•高新一中•高二上期末） 如图，四边形ABCD中，CE平分∠ACD，AE＝CE＝2，DE＝，若∠ABC＝∠ACD，则四边形ABCD周长的最大值为（　　）

A.24        
B.12+3   
C.18     
D.．3（5+）
共享时间:2018-02-03 难度:1 相似度:2
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168468. （2021•西安中学•三模） 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为a2，大正方形的面积25a2，直角三角形中较小的锐角为θ，则tan（θ+）＝（　　）

A.       
B.．     
C.      
D.．
共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:2
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168518. （2021•西安中学•六模） 设△ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若△ABC的三个内角大小满足A：B：C＝3：4：5，则的值为（　　）
A.     
B.．   
C.．  
D.．
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:2
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233287. （2023•西工大附中•高一下一月） 在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝，D为BC的中点，则AD的长为（　　）
A.．7       
B.．6        
C.     
D.．
共享时间:2023-04-28 难度:1 相似度:2
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231066. （2016•西安一中•一模） 在△ABC中，A＝60°，BC＝，D是AB边上的一点，CD＝，△BCD的面积为1，则AC的长为（　　）
A.2      
B.       
C.．    
D.．
共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:2
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171948. （2022•长安区一中•高二上期中） 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和．若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（　　）
A.10        
B.．12       
C.5+5    
D.．5+5
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
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236813. （2016•西安一中•高一下期末） 在△ABC中，B＝60°，C＝45°，BC＝8，D是BC边上的一点，且BD＝BC，则AD的长为（　　）
A.4（﹣1）
B.4（+1）  
C.4（3﹣）  
D.．4（3+）
共享时间:2016-07-21 难度:2 相似度:1.5
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236769. （2016•西北大附中•高一下期末） 在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sinA＝（　　）
A.       
B.．    
C.      
D.．
共享时间:2016-07-23 难度:2 相似度:1.5
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236289. （2017•西安一中•高二上期末） 在△ABC中，“A＝”是“cosA＝”的（　　）

A.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件

B.．充分必要条件  

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2017-02-19 难度:2 相似度:1.5
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233197. （2023•长安区一中•高一下二月） 在△ABC中，点M是边AC上的点，满足＝2，||＝1，sin＝，则2||+||的最大值为（　　）
A.．2   
B.   
C.    
D.
共享时间:2023-06-23 难度:2 相似度:1.5
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172304. （2022•师大附中•高二下期中） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝5，B＝，△ABC的面积为，则b＝（　　）
A.．7    
B.．7        
C.．6    
D.．6
共享时间:2022-05-16 难度:2 相似度:1.5
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172280. （2022•师大附中•高二下期中） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝5，B＝，△ABC的面积为，则b＝（　　）
A.7      
B.．7        
C.．6    
D.．6
共享时间:2022-05-22 难度:2 相似度:1.5
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236874. （2015•西安一中•高二上期末） 在△ABC中，“A＝60°”是“”的（　　）

A.充分而不必要条件

C.．必要而不充分条件  

B.充分必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2015-02-12 难度:2 相似度:1.5
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dygzsxyn

2016-03-14

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2020*西工大*期末
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