类比同类项的概念我们规定所含字母相同并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于的项是准同类项例如与是准同类项给出下列四个单项式其中与是准同类项的是填写序号已知均为关于的多项式若的任意两项都是准同类项求正整数的值已知

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197571. （2024•高新一中•七上期中）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：a³b⁴与2a⁴b³是“准同类项”．
（1）给出下列四个单项式：
①2a⁴b⁵，②3a²b⁵，③﹣4a⁴b⁴，④

．其中与a⁴b⁵是“准同类项”的是　　．（填写序号）
（2）已知A，B，C均为关于a，b的多项式，A＝a⁴b⁵+3a³b⁴+（n﹣2）a²b³，B＝2a²b³﹣3a²bⁿ+a⁴b⁵，C＝A﹣B．若C的任意两项都是“准同类项”，求正整数n的值．
（3）已知D＝2a²b^m，E＝3aⁿb⁴（m，n为正整数），且D，E是“准同类项”，其中n＝|x﹣1|﹣|x﹣2|﹣g，x，g都是有理数，则g的最大值是　　．

共享时间:2024-11-13 难度:3

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[考点]

绝对值，同类项，整式的加减，

[答案]

（1）①③④；（2）n＝3或4；（3）0．

[解析]

解：（1）根据准同类项的定义可知①③④是准同类项，
故答案为：①③④．
（2）∵A＝a⁴b⁵+3a³b⁴+（n﹣2）a²b³，B＝2a²b³﹣3a²bⁿ+a⁴b⁵，
∴C＝A﹣B＝（n﹣4）a²b³+3a³b⁴+3a²bⁿ，
当3a³b⁴与3a²bⁿ是准同类项，
则n＝3或4或5，
当（n﹣4）a²b³与3a²bⁿ是准同类项，
则n＝2或3或4，
综上所述：n＝3或4；
（3）∵D＝2a²b^m，E＝3aⁿb⁴是“准同类项”，
∴m＝3或4或5，n＝1或2或3，
∵n＝|x﹣1|﹣|x﹣2|﹣g，
①当x≥2时，n＝x﹣1﹣x+2﹣g＝1﹣g，
∴g的最大值为：0，
②当1＜x＜2时，n＝x﹣1﹣2+x﹣g＝2x﹣3﹣g，
∴g＝2x﹣3﹣n，
∵1＜x＜2，
∴﹣1﹣n＜g＜1﹣n，
∵n＝1或2或3，
∴g最大是：﹣2＜g＜0，
③当x≤1时，n＝1﹣x﹣2+x﹣g＝﹣1﹣g，
∴g的最大值为：﹣2，
综上所述：g的值最大为0．
故答案为：0．

[点评]

本题考查了"绝对值，同类项，整式的加减，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173234. （2024•西光中学•七上二月）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1；
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.33

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175468. （2024•理工大附中•七上二月）化简：5a²-[4ab-2（a²-3b²）+3（ab-4b²）]．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.33

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173151. （2024•高新二中•七上一月）计算．
（1）38+（﹣22）+（﹣78）+22；
（2）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；
（3）

；
（4）

．

共享时间:2024-10-10 难度:2 相似度:0.83

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173108. （2024•高新三中•七上一月） $德优题库$ 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b 0，c-a 0，b+2 0．
（2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|．

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:0.83

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174096. （2024•铁一中学•七上一月）已知|x|=2，|y|=4，且x＞y,求x-y的值．

共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:0.83

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173231. （2024•西光中学•七上二月）已知多项式（m﹣3）x^|m|﹣2y³+x²y﹣2xy²是关于x，y的四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x＝

，y＝﹣1时，求此多项式的值．

共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:0.83

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175471. （2024•理工大附中•七上二月）已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a,求a-b的值．

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.83

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175601. （2024•理工大附中•七上一月）解答下列问题：
（1）画出数轴，并在数轴上表示﹣1

与2；
（2）数轴上表示﹣1

的点与表示2的两点之间的距离为　                 　；
（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是　   　，最小距离是　   　；
（4）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．
①如图1，　                  　分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
②如图2，　                  　分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．

共享时间:2024-10-14 难度:2 相似度:0.83

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82689. （2024•铁一中学•七上期末）已知x²-xy=2，2xy-y²=-3，求代数式2x²+4xy-3y²的值．

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:0.83

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27600. （2024•铁一中学•七上一月）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|＝　   　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝　   　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　        　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　        　
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝　   　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　   　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.83

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173304. （2024•西航一中•七上一月）计算：

．

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:0.83

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23350. （2021•师大附中•七上期中） “滴滴打车”是一种新的网上约车的方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在泰和白凤大道南北走向的公路上进行的，如果向南记作“-”，向北记作“+”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+8，-3，-2，-4，+6．请回答：
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（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小明这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若小明的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计汽车的损耗，那么小明这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？

共享时间:2021-11-23 难度:4 相似度:0.83

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173577. （2024•铁一中学•九上一月） $德优题库$ 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|=
数轴表示5和-2的两点之间的距离为|5-（-2）|=|5+2|=
（2）数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为
若数轴上a位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a=       时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为       ．