类比同类项的概念我们规定所含字母相同并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于的项是准同类项例如与是准同类项给出下列四个单项式其中与是准同类项的是填写序号已知均为关于的多项式若的任意两项都是准同类项求正整数的值已知

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197571. （2024•高新一中•七上期中）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：a³b⁴与2a⁴b³是“准同类项”．
（1）给出下列四个单项式：
①2a⁴b⁵，②3a²b⁵，③﹣4a⁴b⁴，④

．其中与a⁴b⁵是“准同类项”的是　　．（填写序号）
（2）已知A，B，C均为关于a，b的多项式，A＝a⁴b⁵+3a³b⁴+（n﹣2）a²b³，B＝2a²b³﹣3a²bⁿ+a⁴b⁵，C＝A﹣B．若C的任意两项都是“准同类项”，求正整数n的值．
（3）已知D＝2a²b^m，E＝3aⁿb⁴（m，n为正整数），且D，E是“准同类项”，其中n＝|x﹣1|﹣|x﹣2|﹣g，x，g都是有理数，则g的最大值是　　．

共享时间:2024-11-13 难度:3

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[考点]

绝对值，同类项，整式的加减，

[答案]

（1）①③④；（2）n＝3或4；（3）0．

[解析]

解：（1）根据准同类项的定义可知①③④是准同类项，
故答案为：①③④．
（2）∵A＝a⁴b⁵+3a³b⁴+（n﹣2）a²b³，B＝2a²b³﹣3a²bⁿ+a⁴b⁵，
∴C＝A﹣B＝（n﹣4）a²b³+3a³b⁴+3a²bⁿ，
当3a³b⁴与3a²bⁿ是准同类项，
则n＝3或4或5，
当（n﹣4）a²b³与3a²bⁿ是准同类项，
则n＝2或3或4，
综上所述：n＝3或4；
（3）∵D＝2a²b^m，E＝3aⁿb⁴是“准同类项”，
∴m＝3或4或5，n＝1或2或3，
∵n＝|x﹣1|﹣|x﹣2|﹣g，
①当x≥2时，n＝x﹣1﹣x+2﹣g＝1﹣g，
∴g的最大值为：0，
②当1＜x＜2时，n＝x﹣1﹣2+x﹣g＝2x﹣3﹣g，
∴g＝2x﹣3﹣n，
∵1＜x＜2，
∴﹣1﹣n＜g＜1﹣n，
∵n＝1或2或3，
∴g最大是：﹣2＜g＜0，
③当x≤1时，n＝1﹣x﹣2+x﹣g＝﹣1﹣g，
∴g的最大值为：﹣2，
综上所述：g的值最大为0．
故答案为：0．

[点评]

本题考查了"绝对值，同类项，整式的加减，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|．

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（1）小贤发现多项式x+2，x+4，x+7，x+9是一组黄金多项式，其列式为（x+2）（x+9）-（x+4）（x+7），请帮小贤求出这组黄金多项式的黄金因子．
（2）若多项式x+2，x-3，x+6，x+n（n是有理数）是一组黄金多项式，求n的值．
（3）若多项式x+m（m为有理数），x-2，x+1，x+2是一组黄金多项式，且黄金因子为4，请直接写出m的值．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.34

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（1）求A+B；
（2）如果3A-2B+C=0，那么C的表达式是什么？

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（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

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2024-11-13

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期中数学试卷

更新:2024-11-13 10:10浏览量:20

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