解答下列问题画出数轴并在数轴上表示与数轴上表示的点与表示的两点之间的距离为若且点点在数轴上表示的数分别是则两点间的最大距离是最小距离是数轴上的三点所表示的数分别为点在点左侧点与点之间的距离为点与点之间的距离为如果两点同时出发点以每分钟个单位长度的速度从点向右运动点以每分钟个单位长度从点向左运动

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175601. （2024•理工大附中•七上一月）解答下列问题：
（1）画出数轴，并在数轴上表示﹣1

与2；
（2）数轴上表示﹣1

的点与表示2的两点之间的距离为　                 　；
（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是　   　，最小距离是　   　；
（4）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．
①如图1，　                  　分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
②如图2，　                  　分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．

共享时间:2024-10-14 难度:2

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[考点]

绝对值，一元一次方程的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）如图所示：

（2）﹣1

的点与表示2的两点之间的距离为2﹣（﹣1

）＝3

；
（3）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，
∴a﹣3＝±2，b+2＝±1，
解得a＝1或5，b＝﹣3或﹣1，
故A、B两点间的最大距离是5﹣（﹣3）＝8，最小距离是1﹣（﹣1）＝2；
（4）①设x分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等，依题意有
3﹣2x＝5﹣4x，
解得x＝1；
或2x+4x＝3+5，
解得x＝

．
故1或

分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
②设y分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等，依题意有
2y+4y＝5﹣3，
解得y＝

；
或3+2y＝4y﹣5，
解得y＝4．
故

或4分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．
故答案为：3

；8，2；1或

；

或4．

[点评]

本题考查了"绝对值，一元一次方程的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

195930. （2025•临潼区•七上期末）【问题呈现】
数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

.如图，现数轴上有一点A表示的数为﹣10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
【初步发现】
（1）求A、B两点之间的距离AB及线段AB的中点表示的数；
【深入探究】
（2）当P、Q两点相遇时，t的值为多少？相遇点所表示的数为多少？
【拓展延伸】
（3）当

时，求t的值．

共享时间:2025-02-03 难度:3 相似度:1.67

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196008. （2025•蓝田县•七上期末）【问题呈现】
数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

时，求t的值．

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:1.67

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189916. （2025•阎良区•七上期末） $德优题库$ 【问题背景】
如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
【问题发现】
（1）若数轴上数x到原点的距离为3，且x在原点左边，则x的值为；
【探索求知】
（2）若数轴上表示a和2的两点之间的距离为7，求a表示的数；
【拓展延伸】
（3）若点A表示的数是-4，点B与点A的距离是6，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发都沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒5个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则运动几秒时，点P与点Q之间的距离PQ为1？（请写出求解过程）

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:1.67

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174716. （2024•滨河中学•七上一月） $德优题库$ 【知识准备】数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离表示为：AB=|a-b|．
【问题探究】
（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB= ；
（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ=8时，求t的值；
（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动．当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即以原速返回，到达点B停止运动，请问：当点M运动时间为秒时，MN=7．（直接写出答案，不写解题过程）

共享时间:2024-10-23 难度:3 相似度:1.67

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1. （2013•邢台市•模拟）某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是多少元（毛利润＝卖价﹣进价）．

共享时间:2021-05-17 难度:3 相似度:1.5

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196083. （2025•西安八十三中•七上期末）运用一元一次方程解答：
周至猕猴桃，西安市周至县特产，中国国家地理标志产品，以其高维生素C含量和丰富的营养价值而闻名．佳乐水果超市第一次用1650元购进瑞玉猕猴桃、金福猕猴桃这两种箱装猕猴桃，其中瑞玉猕猴桃的箱数是金福猕猴桃箱数的2倍，这两种猕猴桃的进价和售价如表所示：

	瑞玉猕猴桃	金福猕猴桃
进价（元/箱）	40	30
售价（元/箱）	60	40

（1）分别求出该超市第一次购进这两种猕猴桃的箱数；
（2）该超市第一次购进的这两种猕猴桃售完后，第二次又以第一次的进价购进这两种猕猴桃，其中瑞玉猕猴桃的箱数是第一次的2倍，金福猕猴桃箱数不变．瑞玉猕猴桃按第一次的售价打折销售，金福猕猴桃按第一次的售价销售．当第二次两种猕猴桃都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多32%，第二次瑞玉猕猴桃是按第一次的售价打几折销售的？

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5

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196281. （2024•高新一中•七上期末）某商店用3135元购进了两种新型玻璃保温杯共60个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示：

	A型	B型
进价（元/个）	40	75
标价（元/个）	70	120

（1）这两种玻璃保温杯各购进多少个？
（2）若A型玻璃保温杯按标价的9折出售，B型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2个A型、1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该商店共获利多少元？

共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.5

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175903. （2024•交大附中•七上二月）（利用一元一次方程求解）甲、乙两公司计划组织全体员工去某电影院观影．甲、乙两公司共100人，且甲公司人数比乙公司人数多．该电影院的票价如下：若一次性购买票数不超过50张，则单张票价为40元/张；若一次性购买票数多于50张，则每张票价打九折．已知两公司分别单独购买电影票时，共应付3780元．
（1）甲、乙两公司各有多少名员工？
（2）乙公司有a名员工因家中有事不能去观影，为尽量减少开支，甲乙两公司决定联合购票，发现总票价比两公司单独购票便宜148元，请问：乙公司不去观影的员工人数a是多少人？

共享时间:2024-12-19 难度:1 相似度:1.5

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196357. （2024•高新一中•七上期末）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度．

共享时间:2024-02-15 难度:1 相似度:1.5

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196534. （2024•莲湖区•七上期末）某商场分别购进了甲、乙两种品牌的净水机40台和20台，已知甲品牌净水机的进价比乙品牌净水机的进价便宜10%，甲品牌净水机的标价是1100元/台，乙品牌净水机的标价是1500元/台．“元旦”期间商场促销，乙品牌净水机按标价的八折销售，甲品牌净水机按原价销售．
（1）某公司在“元旦”期间花了9100元共买了8台甲、乙两种品牌的净水机．问该公司购买甲、乙两种品牌的净水机各多少台？
（2）若商场在“元旦”期间将甲、乙两种品牌的净水机全部销售完，其中甲品牌净水机的全部利润是乙品牌净水机全部利润的2倍．问甲、乙两种品牌净水机的进价各是多少元/台？

共享时间:2024-02-09 难度:1 相似度:1.5

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196629. （2024•西工大附中•七上期末）列方程解决下面问题：
甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h两人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再经1h到达A地．求甲、乙两人的速度．

共享时间:2024-02-19 难度:1 相似度:1.5

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196851. （2024•铁一中学•八上期末）如图，直线

与直线l₂：y＝﹣2x+6交于点A，l₁，l₂分别与x轴交于点B，C．
（1）请直接写出点A，B，C的坐标；
（2）D点为直线l₂上一点，当S_△ABD＝2S_△ABC时，求D点的坐标．

共享时间:2024-02-23 难度:1 相似度:1.5

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196922. （2024•交大附中•七上期末）某文具店计划购进甲、乙两种地球仪共100只，这两种地球仪的进价，售价如下表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲	20	30
乙	45	60

（1）求甲、乙两种地球仪各多少只时，进货款恰好为3000元．
（2）为确保乙种地球仪顺利销售，在（1）的条件下，超市决定对乙种地球仪进行打折出售，两种地球仪全部售完后，总利润率为20%，求乙种地球仪每只打几折？

共享时间:2024-02-12 难度:1 相似度:1.5

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197086. （2023•汇知中学•七上期末）甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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197011. （2024•交大附中•八上期末）某超市从厂家购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多10元，购进A种商品4件与购进B种商品5件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该超市从厂家购进的A、B两种商品共100件，所用资金为4350元．A种商品在进价基础上提高40%后标价，乙商品售出后．每件可获利15元，则A、B两种商品全部售出后销售额是多少元？

共享时间:2024-03-01 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-14

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安理工大学附中七年级（上）月考数学试卷（9月份）

更新:2024-10-14 10:19浏览量:34

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