小明在学习了展开与折叠这一课后明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀剪开了一个圆柱体纸盒该圆柱体纸盒的侧面展开图是长为宽为的长方形根据你所学的知识回答下列问题注意这里的取该圆柱体的底面半径为用含有的式子表示该圆柱体的表面积为用含有的式子表示我们知道它的几何意义是数轴上表示的点与原点之间的距离又如它的几何意义是数轴上表示数的点与数的点之间的距离若有理数

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197449. （2024•爱知中学•七上期中） $德优题库$ 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个圆柱体纸盒，该圆柱体纸盒的侧面展开图是长为a,宽为b的长方形，根据你所学的知识，回答下列问题（注意：这里的π取3）：
（1）该圆柱体的底面半径为．（用含有a的式子表示）
（2）该圆柱体的表面积为．（用含有a、b的式子表示）
（3）我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点之间的距离，又如|7-3|．它的几何意义是数轴上表示数7的点与数3的点之间的距离．若有理数a,b,满足|a+2|=9且|b+5|+|b-3|=10，请算出该圆柱体的表面积？

共享时间:2024-11-23 难度:5

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[考点]

绝对值，列代数式，实数与数轴，几何体的展开图，勾股定理的应用，圆柱的计算，

[答案]

（1）

；

（2）

；

（3）32

．

[解析]

解：（1）该圆柱体的底面半径为

＝

；
故答案为：

；
（2）该圆柱体的表面积为：
ab+2•π•（

）²＝ab+

．
故答案为：ab+

．
（3）∵|a+2|＝9，
∴a+2＝±9，
解得：a＝7或a＝﹣11；
∵a＞0，
∴a＝﹣11舍去，
|b+5|+|b﹣3|＝10表示在数轴上表示b的点与表示﹣5的点与表示3的点之间的距离之和，
当b表示的点在﹣5与3之间时，b表示的点与表示﹣5的点与表示3的点之间的距离之和为3﹣（﹣5）＝8＜10，
∴点b表示的点一定在表示﹣5的点的左侧或在表示3的点的右侧，
当点b表示的点在表示﹣5的点的左侧时，﹣（b+5）+[﹣（b﹣3）]＝10，
解得：b＝﹣6，
当点b表示的点在表示3的点的右侧时，（b+5）+（b﹣3）＝10，
解得：b＝4，
∵b＞0，
∴b＝﹣6舍去；
∴

＝28+

＝32

．

[点评]

本题考查了"绝对值，列代数式，实数与数轴，几何体的展开图，勾股定理的应用，圆柱的计算，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173129. （2024•高新三中•八上一月）如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB＝5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD＝

米，求岸上点C离水面的高度CA．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.17

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22368. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.17

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173125. （2024•高新三中•八上一月）如图，直线l垂直数轴于原点在数轴上，用尺规作出表示

的点E（不写作法，保留作图痕迹）．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.17

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172663. （2024•航天中学•八上一月）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上．
（1）若梯子的底端B到墙底端O的距离OB＝0.7米，求OA的长度；
（2）若梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到达点C处，求梯子向外移动的距离BD的长度．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.17

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172738. （2024•远东二中•七上一月）如图，是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体是　长方体　；
（2）依据图中数据求该几何体的体积．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.17

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23304. （2021•航天中学•八上期中）学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB=13米，BC=15米，AC=4米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.17

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25273. （2023•高新一中•八下期中）八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费元．

共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.17

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172587. （2024•师大附中•八上一月）为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员通过测量确定了∠ABC＝90°．
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（2）这片绿地的面积是多少？

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.17

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172690. （2024•长安区•八上一月）．如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OC上，AO为2.4米，BO为0.7米，AO⊥OB．
（1）求梯子AB的长；
（2）当梯子的顶端A下滑0.9米时，求梯子的底端向外移动的距离．

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.17

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173151. （2024•高新二中•七上一月）计算．
（1）38+（﹣22）+（﹣78）+22；
（2）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；
（3）

；
（4）

．

共享时间:2024-10-10 难度:2 相似度:0.67

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23653. （2021•汇知中学•七上期末）如图A在数轴上所对应的数为-2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． $德优题库$

共享时间:2022-01-18 难度:4 相似度:0.67

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172660. （2024•航天中学•八上一月）在数轴上找出

对应的点，保留必要的作图痕迹．（不写作法）

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.67

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27600. （2024•铁一中学•七上一月）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|＝　   　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝　   　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　        　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　        　
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝　   　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　   　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.67

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172661. （2024•航天中学•八上一月）如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.67

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25750. （2023•滨河中学•八模）如图，海中有一小岛P，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东60°方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.67

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2024-11-23

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期中数学试卷

更新:2024-11-23 11:31浏览量:98

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