小明在学习了展开与折叠这一课后明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀剪开了一个圆柱体纸盒该圆柱体纸盒的侧面展开图是长为宽为的长方形根据你所学的知识回答下列问题注意这里的取该圆柱体的底面半径为用含有的式子表示该圆柱体的表面积为用含有的式子表示我们知道它的几何意义是数轴上表示的点与原点之间的距离又如它的几何意义是数轴上表示数的点与数的点之间的距离若有理数

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197449. （2024•爱知中学•七上期中） $德优题库$ 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个圆柱体纸盒，该圆柱体纸盒的侧面展开图是长为a,宽为b的长方形，根据你所学的知识，回答下列问题（注意：这里的π取3）：
（1）该圆柱体的底面半径为．（用含有a的式子表示）
（2）该圆柱体的表面积为．（用含有a、b的式子表示）
（3）我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点之间的距离，又如|7-3|．它的几何意义是数轴上表示数7的点与数3的点之间的距离．若有理数a,b,满足|a+2|=9且|b+5|+|b-3|=10，请算出该圆柱体的表面积？

共享时间:2024-11-23 难度:5

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[考点]

绝对值，列代数式，实数与数轴，几何体的展开图，勾股定理的应用，圆柱的计算，

[答案]

（1）

；

（2）

；

（3）32

．

[解析]

解：（1）该圆柱体的底面半径为

＝

；
故答案为：

；
（2）该圆柱体的表面积为：
ab+2•π•（

）²＝ab+

．
故答案为：ab+

．
（3）∵|a+2|＝9，
∴a+2＝±9，
解得：a＝7或a＝﹣11；
∵a＞0，
∴a＝﹣11舍去，
|b+5|+|b﹣3|＝10表示在数轴上表示b的点与表示﹣5的点与表示3的点之间的距离之和，
当b表示的点在﹣5与3之间时，b表示的点与表示﹣5的点与表示3的点之间的距离之和为3﹣（﹣5）＝8＜10，
∴点b表示的点一定在表示﹣5的点的左侧或在表示3的点的右侧，
当点b表示的点在表示﹣5的点的左侧时，﹣（b+5）+[﹣（b﹣3）]＝10，
解得：b＝﹣6，
当点b表示的点在表示3的点的右侧时，（b+5）+（b﹣3）＝10，
解得：b＝4，
∵b＞0，
∴b＝﹣6舍去；
∴

＝28+

＝32

．

[点评]

本题考查了"绝对值，列代数式，实数与数轴，几何体的展开图，勾股定理的应用，圆柱的计算，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175334. （2024•西安三中•八上二月） $德优题库$ 如图是某校操场上的旗杆，小明和小华想测量旗杆高度，他们设计的测量步骤如下：
①如图甲，底座截面是长方形，测出长方形的长CF=1.6m,高CD=0.3m,旗杆正好在底座的正中间（B是CF的中点）；（旗杆的直径忽略不计）将旗杆的绳子拉直垂直于底座时，发现拖在底座上的绳子长度恰好为BC的长；
②如图乙，将刚才拖到地上的绳子拉直至地面M处，使绳子底端恰好接触地面，测量出DM长为2m.请用以上数据计算出该校操场上旗杆的高度．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.17

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189933. （2025•西光中学•七上期末） $德优题库$ 如图，是某几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是；
（2）求这个几何体的体积．（结果保留π）

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.17

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196873. （2024•西安三中•八上期末） $德优题库$ 如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m.现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m,BM的长为150m.
（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；
（2）求喷泉B到小路AC的最短距离．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.17

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173792. （2024•陆港中学•八上一月）请构图求出代数式

的最小值为　　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17

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185421. （2023•爱知中学•八上期中）如图，小明想要测量旗杆PO的高度（已知旗杆直立于地面，即∠POA＝90°），他将绳子拉到旗杆底端5m处A点，并在绳子上打了个结，然后向后退11米到达B处，发现此时绳子底端距打结处约7米，设法求出旗杆PO的高度．

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.17

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173765. （2024•经开一校(原经发)•八上一月）我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.17

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185549. （2023•高新三中•八上期中）如图，一辆小汽车在一条限速40km/h的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60m处的C点，过了8s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m．
（1）求B，C间的距离．
（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.17

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173761. （2024•经开一校(原经发)•八上一月）作图题：在数轴上作出表示

的点．（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.17

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185552. （2023•高新三中•八上期中）一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为2m，长方形的另一条边长是2.3m．
（1）此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由．
（2）为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为1.2m，高为2.8m的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.17

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197839. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 如图所示的一块地，已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC，AB=13m,BC=12m,求阴影部分的面积．

共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.17

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173505. （2024•西工大附中•八上一月）笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A、B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A、B、C在同一条直线上），并新建一条路GC，测得BG＝5km，GC＝4km，BC＝3km．
（1）判断△BCG的形状，并说明理由；
（2）求原路线GA的长．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.17

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173554. （2024•铁一中学•八上一月）如图，小明为了测得学校旗杆AB的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截BP，量得多出部分长度为4m，请你帮他计算出旗杆的高度．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.17

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196897. （2024•交大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，学校高17.6m的教学楼AB上有一块高5m的校训宣传牌AC，为美化环境，对校训牌AC进行维护．一辆高2.6m的工程车在教学楼前点M处，伸长25m的云梯（云梯最长25m）刚好接触到AC的底部点A处．问工程车向教学楼方向行驶多少米，长25m的云梯刚好接触到AC的顶部点C处？

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.17

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173483. （2024•西光中学•八上一月） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，娄底市某中学八年级学生学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的学生的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果该学生想风筝沿CD方向下降12米到点M，则他应该往回收线多少米？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.17

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173481. （2024•西光中学•八上一月）如图，一架长10米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙BO＝6米．
（1）此时梯子顶端A离地面多少米？
（2）若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.17

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dyczsxyn

2024-11-23

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期中数学试卷

更新:2024-11-23 11:31浏览量:59

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