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197449. (2024•爱知中学•七上期中) 德优题库小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个圆柱体纸盒,该圆柱体纸盒的侧面展开图是长为a,宽为b的长方形,根据你所学的知识,回答下列问题(注意:这里的π取3):
(1)该圆柱体的底面半径为        .(用含有a的式子表示)
(2)该圆柱体的表面积为        .(用含有a、b的式子表示)
(3)我们知道|4|=|4-0|,它的几何意义是数轴上表示4的点与原点之间的距离,又如|7-3|.它的几何意义是数轴上表示数7的点与数3的点之间的距离.若有理数a,b,满足|a+2|=9且|b+5|+|b-3|=10,请算出该圆柱体的表面积?
共享时间:2024-11-23 难度:5
[考点]
绝对值,列代数式,实数与数轴,几何体的展开图,勾股定理的应用,圆柱的计算,
[答案]
(1)
(2)
(3)32
[解析]
解:(1)该圆柱体的底面半径为
故答案为:
(2)该圆柱体的表面积为:
ab+2•π•(2ab+
故答案为:ab+
(3)∵|a+2|=9,
a+2=±9,
解得:a=7或a=﹣11;
a>0,
a=﹣11舍去,
|b+5|+|b﹣3|=10表示在数轴上表示b的点与表示﹣5的点与表示3的点之间的距离之和,
b表示的点在﹣5与3之间时,b表示的点与表示﹣5的点与表示3的点之间的距离之和为3﹣(﹣5)=8<10,
∴点b表示的点一定在表示﹣5的点的左侧或在表示3的点的右侧,
当点b表示的点在表示﹣5的点的左侧时,﹣(b+5)+[﹣(b﹣3)]=10,
解得:b=﹣6,
当点b表示的点在表示3的点的右侧时,(b+5)+(b﹣3)=10,
解得:b=4,
b>0,
b=﹣6舍去;
=28+=32
[点评]
本题考查了"绝对值,列代数式,实数与数轴,几何体的展开图,勾股定理的应用,圆柱的计算,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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175334. (2024•西安三中•八上二月) 德优题库如图是某校操场上的旗杆,小明和小华想测量旗杆高度,他们设计的测量步骤如下:
①如图甲,底座截面是长方形,测出长方形的长CF=1.6m,高CD=0.3m,旗杆正好在底座的正中间(B是CF的中点);(旗杆的直径忽略不计)将旗杆的绳子拉直垂直于底座时,发现拖在底座上的绳子长度恰好为BC的长;
②如图乙,将刚才拖到地上的绳子拉直至地面M处,使绳子底端恰好接触地面,测量出DM长为2m.请用以上数据计算出该校操场上旗杆的高度.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.17
185150. (2025•滨河中学•九下期中) 如图,某小区有南北两个门,北门A在南门B的正北方,小红自小区北门A处出发,沿西南方向前往小区居民活动中心C处;小强自南门B处出发,沿正西方向行走300m到达D处,再沿北偏西30°方向前往小区居民活动中心C处与小红汇合,两人所走的路程相同,求该小区北门A与南门B之间的距离.(结果保留根号)

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.17
181294. (2023•西航一中•八上二月) 如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦12米(AC的长)处,升起云梯到火灾窗口,云梯AB长20米,云梯底部距地面3米(AE的长),问:发生火灾的住户窗口距离地面有多高(BD的长)?

共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:1.17
179580. (2024•爱知中学•八上期中) 爱知中学体育组为方便学生使用体育器材,丰富课余生活,增强身体素质,计划要在道路m上建立一个体育器材放置点E,同时向CD两栋教学楼提供器材.已知:D到道路m的距离DA=20mC到道路m的距离CB=10mAB两地距离AB=50m.现要求放置点ECD两栋教学楼距离相等.
(1)请利用圆规与直尺在直线m上作出点E(不写作法,保留作图痕迹);
(2)计算器材放置点EA处的距离.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.17
179429. (2024•高新一中•七上期中) 为全面落实立德树人的根本任务,卡富校园文化生活,我校举办了“阅读润心田,书香伴成长”的校园读书节活动,某年级组在此次活动中购买了120件奖品,其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2.设一等奖奖品的数量为x件,各种奖品的单价如表所示:
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
(1)请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用;
(2)若一等奖奖品购买了12件,则该年级组共花费多少元?
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.17
176093. (2024•西安八十三中•八上一月) 如图,请在数轴上找到表示P点.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.17
176047. (2024•二十六中•七上一月) 德优题库某长方体包装盒的平面展开图如图所示,若该长方体包装盒的宽是5cm,长比高多5cm.
(1)求该长方体包装盒的长和高;
(2)求这个长方体包装盒的体积.
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17
176022. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,AB两点相距14kmCD为两村庄,DAABACBABB,已知DA=8kmCB=6km,现在要在AB上建一个供水站E,使得CD两村到供水站E站的距离相等,则:
(1)E站应建在距A站多少千米处?
(2)DEEC垂直吗?说明理由.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17
175998. (2024•交大附中•八上一月) 德优题库某条道路限速60km/h,如图,一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处,过了1s,小汽车到达C处,此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m.
(1)求BC的长;
(2)这辆小汽车超速了吗?
共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.17
175838. (2024•理工大附中•八上二月) 如图所示,为了丰富少年儿童的业余文化生活,某社区要在AB所在的直线上建一个图书阅览室.本社区有两所学校,分别在点C和点D处.已知CAAB于点ADBAB于点BAB=25kmCA=15kmDB=10km.试问:阅览室E应建在距点A多少千米处才能使它到两所学校的距离相等?

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.17
175837. (2024•理工大附中•八上二月) 实数ab在数轴上对应点AB的位置如图,化简:|a+b|﹣

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.17
175809. (2024•理工大附中•八上一月) 如图,某海滨浴场岸边A处救生员发现海中的B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A处跑到离B处最近的点CBCAC),然后从点C游向B处,经测量AC=40mBC=30m.若救生员在岸边行进的速度是5m/s,在海中行进的速度是2m/s,请分析救生员的选择合理吗?

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17
175808. (2024•理工大附中•八上一月) 如图,有一块四边形的土地,∠D=90°,AB=20mBC=25mCD=12mAD=9m,求该四边形土地ABCD的面积.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17
198946. (2022•西安三中•八上期中) 德优题库学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:如图,小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面,测得此时绳子末端距旗杆底端1米,然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处,测得此时绳子末端距离地面高度为1m,如果设旗杆的高度为x米(滑轮上方的部分忽略不计),求x的值.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.17
185421. (2023•爱知中学•八上期中) 如图,小明想要测量旗杆PO的高度(已知旗杆直立于地面,即∠POA=90°),他将绳子拉到旗杆底端5mA点,并在绳子上打了个结,然后向后退11米到达B处,发现此时绳子底端距打结处约7米,设法求出旗杆PO的高度.

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.17

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2024-11-23

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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