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德优网2023陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试期中七年级上

2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣

的相反数是（　　）

C.﹣

D.﹣

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2. （本题3分） $德优题库$ 杭州亚残运会的口号是“心相约，梦闪耀”，表达了残疾人运动员追逐梦想、传递快乐，为实现人生价值和光荣梦想而坚强不屈、超越奋进的拼搏精神，彰显了生命的尊严与可贵．将这6个字分别写在某正方体的表面上，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中和“耀”字相对的面是（　　）

A.心

B.相

C.约

D.梦

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3. （本题3分）亚运会期间预计访杭人次超过2000万，“20000000”用科学记数法可以表示为（　　）

A.0.2×10⁸

B.20×10⁶

C.2×10⁷

D.2×10⁶

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4. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.6a+a=6a²	B.4a²b-3ba²=a²b
C.a²b-ab²=0	D.3a+2b=5ab

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5. （本题3分）若

和

是同类项，则代数式m﹣n的值是（　　）

A.-1

B.1

C.2

D.-2

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6. （本题3分）若|a-3|与|b+4|互为相反数，则（a+b）¹⁰⁰的值为（　　）

A.100

B.-100

C.-1

D.1

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7. （本题3分）下计算：①

；②

；③

；④﹣2²＝4；⑤

．其中正确的是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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8. （本题3分） $德优题库$ 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　）

A.a-b＞0

B.a+b＞0

C.|a|＞|b|

D.a•b＜0

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9. （本题3分）若a=1，b=-7，那么多项式5（b-2a²-3）+2（a²-2b+10）的值是（　　）

A.-8

B.8

C.-10

D.10

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10. （本题3分）已知A，B，N为直线l上的点，M是线段AB的中点，

．若MN＝a，则AB表示为（　　）

或

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的系数是　　，次数是　　．

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12. （本题3分）比较大小：（填“＞”“＝”或“＜”）

．

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13. （本题3分）一个n棱柱有18条棱，底面每条边的长都是5cm,那么它的下底面周长是 cm.

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14. （本题3分） A，B为同一数轴上两点，且AB=5，若点A所表示的数是-2，则点B所表示的数是．

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15. （本题3分）已知x²-3y-2=0，则整式5+6y-2x²的值．

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16. （本题3分）同一数轴上A，B两点对应的数分别为a,b,已知|a|=1，|b|=5，则A，B两点间的最大距离与最小距离之和是．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题20分）计算：
（1）﹣13﹣（﹣48）；
（2）

；
（3）

；
（4）

；
（5）

．

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18. （本题10分）化简：
（1）2（x²+3x）﹣（3x²+6x﹣1）；
（2）先化简，再求值：

，其中x＝3，y＝﹣1．

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19. （本题6分）如图，由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1cm. $德优题库$

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20. （本题6分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．

，|﹣1.5|．

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21. （本题7分） “书香浸校园，文化润人生”，为了引导广大师生深入阅读，陕西省西安爱知中学初一某班同学自发组织了一个活动，建议每天读书30分钟．如表是小江同学一周的读书情况：（以30分钟为基准，当天超过30分钟记为正，少于30分钟记为负）

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
+8	-3	0	-7	-9	+11	+28

（1）小江同学本周内读书时间最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多读分钟．
（2）小江同学本周实际平均每天读书多长时间？
（3）该班准备将本班同学的阅读情况换算成量化分，规定：每天阅读时间为标准时间，不得分；超过标准时间，每多1分钟得2分；未达到标准时间，每少一分钟扣1分，若小江同学总分超过70分，便可得到班级的奖励，请通过计算说明小江同学能否得到班级奖励．

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22. （本题7分）观察下列等式：
第一个等式：

；
第二个等式：

；
第三个等式：

；
…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第8个等式；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式；
（3）请利用上述规律计算：

．

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23. （本题8分）已知一个等腰梯形院墙，上底长为2a+b,腰比上底长a-b,下底比腰长a+3b.
（1）求这个等腰梯形的周长（用含有a、b的式子表示）．
（2）求当a=3米，b=1米时，这个梯形的周长是多少米？
（3）在（2）的条件下，围成院墙的材料30米以内，每米收费200元，超过的部分每米只收费180元，请问围成这个等腰梯形的院墙至少花费多少钱？

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24. （本题8分） $德优题库$ 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个圆柱体纸盒，该圆柱体纸盒的侧面展开图是长为a,宽为b的长方形，根据你所学的知识，回答下列问题（注意：这里的π取3）：
（1）该圆柱体的底面半径为．（用含有a的式子表示）
（2）该圆柱体的表面积为．（用含有a、b的式子表示）
（3）我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点之间的距离，又如|7-3|．它的几何意义是数轴上表示数7的点与数3的点之间的距离．若有理数a,b,满足|a+2|=9且|b+5|+|b-3|=10，请算出该圆柱体的表面积？

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dyczsxyn

2024-11-23

初中数学 | 考试 | 难度:2.13

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