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25750. (2023•滨河中学•八模) 如图,海中有一小岛P,它的周围12海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在M处测得小岛P在北偏东60°方向上,航行16海里到N处,这时测得小岛P在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,是否有触礁危险,并说明理由.
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共享时间:2024-03-12 难度:3
[考点]
方向角,勾股定理的应用,
[答案]
渔船不改变航线继续向东航行,不会有触礁危险,理由见解析.
[解析]
解:渔船不改变航线继续向东航行,不会有触礁危险,理由如下:
过点P作PA⊥MN,交MN的延长线于点A,
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由题意得:∠PMA=90°-60°=30°,∠PNA=90°-30°=60°,
∴∠APN=90°-∠PNA=30°,
设AN=x海里,则PN=2x海里,
∴AP===x(海里),AM=MN+AN=(16+x)海里,
∵∠PMA=30°,
∴PM=2AP=2x(海里),
在Rt△MAP中,PM2=AP2+AM2
即(2x)2=(x)2+(x+16)2
解得:x1=8,x2=-4(不合题意,舍去);
∴AP=x=8(海里),
∵(82=192,122=144,
∴8>12,
∴渔船不改变航线继续向东航行,不会有触礁危险.
[点评]
本题考查了"方向角,勾股定理的应用",属于"难典题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
176098. (2024•西安八十三中•八上一月) 如图,一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛,再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛,A港到航线BM的最短距离是60km(即AD=60km).
(1)若轮船速度为25km/h,求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间;
(2)请你判断C岛在A港的什么方向,并说明理由.

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:2
172664. (2024•航天中学•八上一月) 今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区,风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风“烟花”中心沿东西方向ABAB移动,已知点C为一海港,且点C与直线AB上的两点AB的距离分别为AC=300kmBC=400km,又AB=500km,经测量,距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.
(1)海港C受台风影响吗?为什么?
(2)若台风中心的移动速度为28千米/时,则台风影响该海港持续的时间有多长?

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:2
190216. (2025•经开区•八上期末) 梦想科技小组在实践课上制作机器人的零件如图①所示,该零件内有两个小滑块A,B,由一根连杆连接,滑块A,B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动.滑块大小忽略不计,将零件图抽象成几何图,如图②所示,开始时,滑块A距O点20厘米,滑块B距O点15厘米.当滑块A向下滑13厘米至点A′处时,滑块B滑动到点B′的位置,则BB′的长为多少厘米?
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共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5
174762. (2024•滨河中学•八上一月) 如图,ABC是我国南部的三个岛屿,已知AC两岛的距离为AB两岛的距离为70kmBC两岛的距离为50km.2024年9月,超强台风“摩羯”登陆岛屿B,台风中心由BA移动,风力影响半径为34km
(1)请判断岛屿C是否会受到台风的影响?并说明理由.
(2)若台风影响岛屿C的时长是1.6小时,求台风中心的移动速度.

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5
175248. (2024•西安三中•八上一月) 如图,铁路上AB两点相距25kmCD为两村庄,DAAB于点ACBAB于点B,已知DA=15kmCB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得CD两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5
175334. (2024•西安三中•八上二月) 德优题库如图是某校操场上的旗杆,小明和小华想测量旗杆高度,他们设计的测量步骤如下:
①如图甲,底座截面是长方形,测出长方形的长CF=1.6m,高CD=0.3m,旗杆正好在底座的正中间(B是CF的中点);(旗杆的直径忽略不计)将旗杆的绳子拉直垂直于底座时,发现拖在底座上的绳子长度恰好为BC的长;
②如图乙,将刚才拖到地上的绳子拉直至地面M处,使绳子底端恰好接触地面,测量出DM长为2m.请用以上数据计算出该校操场上旗杆的高度.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5
175808. (2024•理工大附中•八上一月) 如图,有一块四边形的土地,∠D=90°,AB=20mBC=25mCD=12mAD=9m,求该四边形土地ABCD的面积.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
175809. (2024•理工大附中•八上一月) 如图,某海滨浴场岸边A处救生员发现海中的B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A处跑到离B处最近的点CBCAC),然后从点C游向B处,经测量AC=40mBC=30m.若救生员在岸边行进的速度是5m/s,在海中行进的速度是2m/s,请分析救生员的选择合理吗?

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
175838. (2024•理工大附中•八上二月) 如图所示,为了丰富少年儿童的业余文化生活,某社区要在AB所在的直线上建一个图书阅览室.本社区有两所学校,分别在点C和点D处.已知CAAB于点ADBAB于点BAB=25kmCA=15kmDB=10km.试问:阅览室E应建在距点A多少千米处才能使它到两所学校的距离相等?

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5
175998. (2024•交大附中•八上一月) 德优题库某条道路限速60km/h,如图,一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处,过了1s,小汽车到达C处,此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m.
(1)求BC的长;
(2)这辆小汽车超速了吗?
共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.5
176022. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,AB两点相距14kmCD为两村庄,DAABACBABB,已知DA=8kmCB=6km,现在要在AB上建一个供水站E,使得CD两村到供水站E站的距离相等,则:
(1)E站应建在距A站多少千米处?
(2)DEEC垂直吗?说明理由.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
181294. (2023•西航一中•八上二月) 如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦12米(AC的长)处,升起云梯到火灾窗口,云梯AB长20米,云梯底部距地面3米(AE的长),问:发生火灾的住户窗口距离地面有多高(BD的长)?

共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:1.5
179580. (2024•爱知中学•八上期中) 爱知中学体育组为方便学生使用体育器材,丰富课余生活,增强身体素质,计划要在道路m上建立一个体育器材放置点E,同时向CD两栋教学楼提供器材.已知:D到道路m的距离DA=20mC到道路m的距离CB=10mAB两地距离AB=50m.现要求放置点ECD两栋教学楼距离相等.
(1)请利用圆规与直尺在直线m上作出点E(不写作法,保留作图痕迹);
(2)计算器材放置点EA处的距离.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5
22368. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库我们学校有一块四边形空地,如图所示,现计划在这块空地上种植草皮,经测量∠ABC=90°,AB=20米,BC=15米,CD=7米,AD=24米.若每平方米草皮需要200元,则共需要投入多少钱?
共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5
185080. (2024•师大附中•八上期中) 消防车上的云梯示意图如图1,已知云梯最多只能伸长到25米,消防车高3.5米.如图2,某栋楼发生火灾,在这栋楼的B处有一老人需要救援,救人时消防车上的云梯伸长至最长,即AB=25米,此时消防车的位置A与楼房的距离AO=20米.完成B处的救援后,消防员发现在B处的正上方5米的D处有一小孩没有及时撤离,为了能成功地救出小孩,且救援时消防车上的云梯伸至最长,即CD=25米,则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米?

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

rorsczsx

2024-03-12

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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