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25750. (2023•滨河中学•八模) 如图,海中有一小岛P,它的周围12海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在M处测得小岛P在北偏东60°方向上,航行16海里到N处,这时测得小岛P在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,是否有触礁危险,并说明理由.
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共享时间:2024-03-12 难度:3
[考点]
方向角,勾股定理的应用,
[答案]
渔船不改变航线继续向东航行,不会有触礁危险,理由见解析.
[解析]
解:渔船不改变航线继续向东航行,不会有触礁危险,理由如下:
过点P作PA⊥MN,交MN的延长线于点A,
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由题意得:∠PMA=90°-60°=30°,∠PNA=90°-30°=60°,
∴∠APN=90°-∠PNA=30°,
设AN=x海里,则PN=2x海里,
∴AP===x(海里),AM=MN+AN=(16+x)海里,
∵∠PMA=30°,
∴PM=2AP=2x(海里),
在Rt△MAP中,PM2=AP2+AM2
即(2x)2=(x)2+(x+16)2
解得:x1=8,x2=-4(不合题意,舍去);
∴AP=x=8(海里),
∵(82=192,122=144,
∴8>12,
∴渔船不改变航线继续向东航行,不会有触礁危险.
[点评]
本题考查了"方向角,勾股定理的应用",属于"难典题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
176098. (2024•西安八十三中•八上一月) 如图,一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛,再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛,A港到航线BM的最短距离是60km(即AD=60km).
(1)若轮船速度为25km/h,求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间;
(2)请你判断C岛在A港的什么方向,并说明理由.

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:2
172664. (2024•航天中学•八上一月) 今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区,风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风“烟花”中心沿东西方向ABAB移动,已知点C为一海港,且点C与直线AB上的两点AB的距离分别为AC=300kmBC=400km,又AB=500km,经测量,距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.
(1)海港C受台风影响吗?为什么?
(2)若台风中心的移动速度为28千米/时,则台风影响该海港持续的时间有多长?

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:2
190216. (2025•经开区•八上期末) 梦想科技小组在实践课上制作机器人的零件如图①所示,该零件内有两个小滑块A,B,由一根连杆连接,滑块A,B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动.滑块大小忽略不计,将零件图抽象成几何图,如图②所示,开始时,滑块A距O点20厘米,滑块B距O点15厘米.当滑块A向下滑13厘米至点A′处时,滑块B滑动到点B′的位置,则BB′的长为多少厘米?
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共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5
176022. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,AB两点相距14kmCD为两村庄,DAABACBABB,已知DA=8kmCB=6km,现在要在AB上建一个供水站E,使得CD两村到供水站E站的距离相等,则:
(1)E站应建在距A站多少千米处?
(2)DEEC垂直吗?说明理由.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
22368. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库我们学校有一块四边形空地,如图所示,现计划在这块空地上种植草皮,经测量∠ABC=90°,AB=20米,BC=15米,CD=7米,AD=24米.若每平方米草皮需要200元,则共需要投入多少钱?
共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5
179580. (2024•爱知中学•八上期中) 爱知中学体育组为方便学生使用体育器材,丰富课余生活,增强身体素质,计划要在道路m上建立一个体育器材放置点E,同时向CD两栋教学楼提供器材.已知:D到道路m的距离DA=20mC到道路m的距离CB=10mAB两地距离AB=50m.现要求放置点ECD两栋教学楼距离相等.
(1)请利用圆规与直尺在直线m上作出点E(不写作法,保留作图痕迹);
(2)计算器材放置点EA处的距离.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5
181294. (2023•西航一中•八上二月) 如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦12米(AC的长)处,升起云梯到火灾窗口,云梯AB长20米,云梯底部距地面3米(AE的长),问:发生火灾的住户窗口距离地面有多高(BD的长)?

共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:1.5
185080. (2024•师大附中•八上期中) 消防车上的云梯示意图如图1,已知云梯最多只能伸长到25米,消防车高3.5米.如图2,某栋楼发生火灾,在这栋楼的B处有一老人需要救援,救人时消防车上的云梯伸长至最长,即AB=25米,此时消防车的位置A与楼房的距离AO=20米.完成B处的救援后,消防员发现在B处的正上方5米的D处有一小孩没有及时撤离,为了能成功地救出小孩,且救援时消防车上的云梯伸至最长,即CD=25米,则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米?

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5
185150. (2025•滨河中学•九下期中) 如图,某小区有南北两个门,北门A在南门B的正北方,小红自小区北门A处出发,沿西南方向前往小区居民活动中心C处;小强自南门B处出发,沿正西方向行走300m到达D处,再沿北偏西30°方向前往小区居民活动中心C处与小红汇合,两人所走的路程相同,求该小区北门A与南门B之间的距离.(结果保留根号)

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
185248. (2024•交大附中•八上期中) 德优题库某校开展红色主题研学活动,开启红色文化之旅.在延安一博物馆门口离地面一定高度的墙上D处,装有一个由传感器控制的迎宾门铃,人只要移动到距离该门口2.4m时,门铃就会自动发出“延安欢迎您”的语音.如图,一个身高1.6m的学生刚走到B处(学生头顶在A处),门铃恰好自动响起,此时测得门铃到地面的距离DC和门铃到该生头顶的距离DA相等(AB⊥BC,DC⊥BC).请你计算门铃到地面的距离DC为多少米?
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
185421. (2023•爱知中学•八上期中) 如图,小明想要测量旗杆PO的高度(已知旗杆直立于地面,即∠POA=90°),他将绳子拉到旗杆底端5mA点,并在绳子上打了个结,然后向后退11米到达B处,发现此时绳子底端距打结处约7米,设法求出旗杆PO的高度.

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5
185549. (2023•高新三中•八上期中) 如图,一辆小汽车在一条限速40km/h的街路上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60m处的C点,过了8s后,测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m
(1)求BC间的距离.
(2)这辆小汽车超速了吗?请说明理由.

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5
185552. (2023•高新三中•八上期中) 一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进上边是半圆,下边是长方形的桥洞,如图所示,已知半圆的直径为2m,长方形的另一条边长是2.3m
(1)此卡车是否能通过桥洞?试说明你的理由.
(2)为了适应车流量的增加,先把桥洞改为双行道,要使宽为1.2m,高为2.8m的卡车能安全通过,那么此桥洞的宽至少增加到多少?

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5
189992. (2025•新城区•八上期末) 德优题库庆庆家附近有一条东西走向的公路(AB),一天一辆宣传车从这条路上经过.如图,从监测中心A处测得这辆宣传车从B点开始沿AB所在直线由东向西运动,已知点C为庆庆家的位置,点C与监测中心A的距离(AC)为400m,与这辆宣传车的起始位置B的距离(BC)为300m,且∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,以这辆宣传车为圆心,半径为260m的圆形区域内会听到宣传车的声音.
(1)求监测点A与宣传车的起始位置B之间的距离;
(2)若这辆宣传车的行驶速度为25m/min,则庆庆家能听到多长时间的宣传车声音?
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.5
190088. (2025•西咸新区•八上期末) 德优题库如图,已知某学校A与直线公路BD相距300米(即AB=300米,AB⊥BD),且与该公路上一个车站D相距500米(即AD=500米),现要在公路边BD建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市C与车站D的距离CD是多少米?
共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

rorsczsx

2024-03-12

初中数学 | | 解答题

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