如图海中有一小岛它的周围海里内有暗礁渔船跟踪鱼群由西向东航行在处测得小岛在北偏东方向上航行海里到处这时测得小岛在北偏东方向上如果渔船不改变航线继续向东航行是否有触礁危险并说明理由

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25750. （2023•滨河中学•八模）如图，海中有一小岛P，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东60°方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．
$德优题库$

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[考点]

方向角，勾股定理的应用，

[校正]

[答案]

渔船不改变航线继续向东航行，不会有触礁危险，理由见解析．

[解析]

解：渔船不改变航线继续向东航行，不会有触礁危险，理由如下：
过点P作PA⊥MN，交MN的延长线于点A，
$菁优网$
由题意得：∠PMA=90°-60°=30°，∠PNA=90°-30°=60°，
∴∠APN=90°-∠PNA=30°，
设AN=x海里，则PN=2x海里，
∴AP=

x（海里），AM=MN+AN=（16+x）海里，
∵∠PMA=30°，
∴PM=2AP=2

x（海里），
在Rt△MAP中，PM²=AP²+AM²，
即（2

x）²=（

x）²+（x+16）²，
解得：x₁=8，x₂=-4（不合题意，舍去）；
∴AP=

x=8

（海里），
∵（8

）²=192，12²=144，
∴8

＞12，
∴渔船不改变航线继续向东航行，不会有触礁危险．

[点评]

本题考查了"方向角,勾股定理的应用"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

原创声明：

本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

277245. （2023•滨河中学•八模） $德优题库$ 如图，海中有一小岛P，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东60°方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．

共享时间:2023-06-12 难度:2 相似度:2

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176098. （2024•西安八十三中•八上一月）如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km（即AD＝60km）．
（1）若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；
（2）请你判断C岛在A港的什么方向，并说明理由．

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:2

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172664. （2024•航天中学•八上一月）今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:2

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185080. （2024•师大附中•八上期中）消防车上的云梯示意图如图1，已知云梯最多只能伸长到25米，消防车高3.5米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，即AB＝25米，此时消防车的位置A与楼房的距离AO＝20米．完成B处的救援后，消防员发现在B处的正上方5米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，且救援时消防车上的云梯伸至最长，即CD＝25米，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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181294. （2023•西航一中•八上二月）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长20米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？

共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:1.5

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179580. （2024•爱知中学•八上期中）爱知中学体育组为方便学生使用体育器材，丰富课余生活，增强身体素质，计划要在道路m上建立一个体育器材放置点E，同时向C，D两栋教学楼提供器材．已知：D到道路m的距离DA＝20m，C到道路m的距离CB＝10m，A，B两地距离AB＝50m．现要求放置点E到C、D两栋教学楼距离相等．
（1）请利用圆规与直尺在直线m上作出点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）计算器材放置点E到A处的距离．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5

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176022. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，A，B两点相距14km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝8km，CB＝6km，现在要在AB上建一个供水站E，使得C、D两村到供水站E站的距离相等，则：
（1）E站应建在距A站多少千米处？
（2）DE和EC垂直吗？说明理由．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175998. （2024•交大附中•八上一月） $德优题库$ 某条道路限速60km/h,如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处，过了1s,小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m.
（1）求BC的长；
（2）这辆小汽车超速了吗？

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.5

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175809. （2024•理工大附中•八上一月）如图，某海滨浴场岸边A处救生员发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A处跑到离B处最近的点C（BC⊥AC），然后从点C游向B处，经测量AC＝40m，BC＝30m．若救生员在岸边行进的速度是5m/s，在海中行进的速度是2m/s，请分析救生员的选择合理吗？

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175838. （2024•理工大附中•八上二月）如图所示，为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在AB所在的直线上建一个图书阅览室．本社区有两所学校，分别在点C和点D处．已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km．试问：阅览室E应建在距点A多少千米处才能使它到两所学校的距离相等？

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5

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175808. （2024•理工大附中•八上一月）如图，有一块四边形的土地，∠D＝90°，AB＝20m，BC＝25m，CD＝12m，AD＝9m，求该四边形土地ABCD的面积．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175334. （2024•西安三中•八上二月） $德优题库$ 如图是某校操场上的旗杆，小明和小华想测量旗杆高度，他们设计的测量步骤如下：
①如图甲，底座截面是长方形，测出长方形的长CF=1.6m,高CD=0.3m,旗杆正好在底座的正中间（B是CF的中点）；（旗杆的直径忽略不计）将旗杆的绳子拉直垂直于底座时，发现拖在底座上的绳子长度恰好为BC的长；
②如图乙，将刚才拖到地上的绳子拉直至地面M处，使绳子底端恰好接触地面，测量出DM长为2m.请用以上数据计算出该校操场上旗杆的高度．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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175248. （2024•西安三中•八上一月）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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174762. （2024•滨河中学•八上一月）如图，A，B，C是我国南部的三个岛屿，已知A，C两岛的距离为

，A，B两岛的距离为70km，B，C两岛的距离为50km．2024年9月，超强台风“摩羯”登陆岛屿B，台风中心由B向A移动，风力影响半径为34km．
（1）请判断岛屿C是否会受到台风的影响？并说明理由．
（2）若台风影响岛屿C的时长是1.6小时，求台风中心的移动速度．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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174196. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在一条笔直的马路EF同侧有A，B两个小区，A小区到马路的垂直距离AC为10千米，B小区到马路的垂直距离BD为2千米，CD的长度为15千米．
（1）求A，B小区之间的距离；
（2）现要在线段CD上修建一个车站F，使得车站F到A，B两小区的距离相等，此时车站E应修建在离点C多远处？

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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2024-03-12

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更新:2024-03-12 03:41浏览量:1399

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