某校甲乙两班联合举办了经典阅读竞赛从甲班和乙班各随机抽取名学生统计这部分学生的竞赛成绩并对数据成绩进行了收集整理分析成绩得分用表示共分成四组下面给出了部分信息收集数据甲班名学生竞赛成绩乙班名学生竞赛成绩整理数据分析数据抽取甲班的竞赛成绩的扇形统计图班

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196406. （2024•高新一中•八上期末）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生、统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x＜70；B.70≤x＜80；C.80≤x＜90；D.90≤x＜100）下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，88，79，72，96，79，69，65，89．
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，69，90，74，75，81．
【整理数据】
$德优题库$
【分析数据】
抽取甲班的竞赛成绩的扇形统计图

班级	平均数	中位数	众数	方差	C组所占百分比
甲班	80	n	79	84.2	30%
乙班	80	80	a	27	50%

【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m= ，n= ，a= ．
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较稳定？
（3）按竞赛规定，达到D组成绩可获得一等奖．若甲、乙班两班各有学生50人．请估计这两个班可以获得一等奖的总人数是多少？

共享时间:2024-02-16 难度:5

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[考点]

频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，众数，方差，

[校正]

[答案]

（1）40，79，80和85；

（2）乙班成绩比较好；

（3）估计这两个班可以获一等奖的总人数大约是10人．

[解析]

解：（1）甲班10名学生竞赛成绩排序：65，69，72，78，79，79，85，88，89，96，
∴中位数n＝

＝79，
甲班学生竞赛成绩在B组有4个，
∴B组所占的百分比为4÷10＝40%，
∴m＝40，
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，69，90，74，75，81，
其中80和85出现的次数最多，
∴众数a＝80和85．
故答案为：40，79，80和85；
（2）乙班成绩比较好，理由如下：
因为乙班方差小于甲班，代表乙班成绩比甲班稳定，所以乙班成绩比较好；
（3）50×

+50×

＝10（人），
答：估计这两个班可以获一等奖的总人数大约是10人．

[点评]

本题考查了"频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，众数，方差，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

24659. （2019•师大附中•八上期末）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是　　；
（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是　　，中位数是　　；
（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

共享时间:2019-02-20 难度:3 相似度:1.8

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172563. （2024•师大附中•八上二月） $德优题库$ 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表、扇形统计图、频数分布直方图．

投稿篇数（篇）	1	2	3	4	5
七年级频数（人）	7	12	15	10	6
八年级频数（人）	2	12	12	p	4

根据频数分布表分别计算有关统计量：

统计量	中位数	众数	平均数	方差
七年级	m	3	x	1.47
八年级	3	n	3.24	1.06

（1）扇形统计图中圆心角α的度数为，表格中m为，n为．
（2）补全频数分布直方图，并求出

；
（3）请你从平均数和方差的角度分析，哪个年级学生的投稿情况更好？

共享时间:2024-12-11 难度:5 相似度:1.71

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285891. （2022•交大附中•一模） $德优题库$ 某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D.95≤x≤100）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	91.4	93	b	44.5
八年级	92	c	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中年级成绩更稳定；
（2）直接写出上述a、b、c的值：a= ，b= ，c= ；
（3）该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？

共享时间:2022-03-13 难度:3 相似度:1.6

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246794. （2023•交大附中•九上期末） $德优题库$ 五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：
A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x＜100．
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94．
抽取的七、八年级学生成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	b	c	52
八年级	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中年级成绩更平衡，更稳定．
（2）直接写出图表中a,b,c的值：a= ，b= ，c= •
（3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

共享时间:2022-12-01 难度:3 相似度:1.6

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274695. （2024•高新一中•五模）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：
70，71，72，78，79，79，85，86，89，91
乙班10名学生竞赛成绩：
73，74，75，77，80，80，81，85，85，90
【分析数据】

班级	平均数	中位数	众数	方差
甲班	80	a	b	51.4
乙班	80	80	80，85	c

【解决问题】
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）求出c的值，并说明哪个班的成绩更稳定；
（3）甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两
个班可以获奖的总人数是多少？

共享时间:2024-05-07 难度:3 相似度:1.6

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914. （2017•陕西省•真题）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

分组	早锻炼时间/分钟
A	0～10
B	10～20
C	20～30
D	30～40

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在　C　区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.35

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210833. （2025•曲江一中•六模） $德优题库$ 为进一步提高学生学习数学的兴趣，3月14日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：
信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组50≤x＜60，第Ⅱ组60≤x＜70，第Ⅲ组70≤x＜80，第Ⅳ组80≤x＜90，第V组90≤x＜100；
信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为人；
（2）本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是分；
（3）若该校共有3500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数．

共享时间:2025-05-19 难度:4 相似度:1.35

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275762. （2024•滨河中学•二模）某校为了了解本校学生的身体素质，在本校随机抽取了部分学生，并进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩不低于40分的评为及格．
$德优题库$
（注：每组成绩包含左端点值，不包含右端点值）
根据上述信息，解决下列问题：
（1）本次抽测了名学生，a= ．请补全频数分布直方图．
（2）本次成绩的中位数位于组的范围内．
（3）若该校有2000名学生，请估计该校身体素质及格的学生约有多少人？

共享时间:2024-03-29 难度:4 相似度:1.35

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19247. （2016•西工大附中•模拟）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图．
（2）户外活动时间的众数和中位数各是多少？
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.35

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285696. （2022•滨河中学•五模）甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为5：1，甲先到达B地以后立即返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为2小时15分．若A地、B地相距67.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．

共享时间:2022-05-14 难度:4 相似度:1.35

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276120. （2023•师大附中•六模）某校运动会筹备组组织了一次“会徽设计”比赛活动，十位评委依据设计要求对每个作品进行打分．对参加比赛的甲、乙、丙三个作品得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
A．甲、乙两个作品得分的折线图：
$德优题库$
B．丙作品得分：10，10，10，9，9，8，4，9，8，10
C．甲、乙、丙三个作品得分统计表：

作品	平均分/分	中位数/分	众数/分	方差
甲	8.7	9	t	1.61
乙	8.7	n	10和9	1.21
丙	m	9	10	3.01

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：n= ，t= ；
（2）求表格中m的值；
（3）在参加比赛的作品中，如果某作品得分的10个数据的方差越小．则认为评委对该作品的评价越一致．据此推断：评委对的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）．

共享时间:2023-05-23 难度:4 相似度:1.35

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286012. （2021•师大附中•五模）某工厂生产某种产品，3月份的产量为6000件，4月份的产量为9000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．
（1）4月份随机抽取的若干件产品中位数在组；
（2）4月份生产的该产品抽样检测的合格率是；
（3）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？
$德优题库$

共享时间:2021-05-04 难度:4 相似度:1.35

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279380. （2024•铁一陆港中学•四模） $德优题库$ 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
芒果树叶的长宽比	3.8	3.7	3.5	3.4	3.8	4.0	3.6	4.0	3.6	4.0
荔枝树叶的长宽比	2.0	2.0	2.0	2.4	1.8	1.9	1.8	2.0	1.3	1.9

【实践探究】分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
芒果树叶的长宽比	3.74	m	4.0	0.0424
荔枝树叶的长宽比	1.91	1.95	n	0.0669

【问题解决】
（1）上述表格中：m= ，n= ；
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是（填序号）；
（3）现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

共享时间:2024-04-30 难度:4 相似度:1.35

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283865. （2023•爱知中学•一模）第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮，某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
$德优题库$
请根据图表信息，解答下列问题：
（11请将频数分布直方图补充完整；
（2）所调查学生成绩的中位数落在组．（在“A、B、C、D”中选择）在扇形统计图中，成绩在A这一组所对应的扇形圆心角的度数为度；
（3）将此次竞答活动成绩在C组的记为良好，在D组的记为优秀，已知该校七年级共有学生1200名，请你根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校七年级学生对冬奥知识掌握情况达到“良好和优秀”的总人数约为多少人？

共享时间:2023-03-01 难度:4 相似度:1.35

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6213. （2017•西工大附中•一模）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
$德优题库$
（1）补全条形统计图．
（2）户外活动时间的众数和中位数各是多少？
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.35

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ydy@dyw.com

2024-02-16

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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