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首页 > 试题列表 > 单题解析
196208. （2024•师大附中•八下期末） 德优题库如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF=ED，连接AE、AF、BF．
（1）求证：四边形AEBF是菱形；
（2）若AC=4，BF=5，连接CD，求CD的长．
共享时间:2024-07-01 难度:3
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[考点]
直角三角形斜边上的中线，全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：（1）设该商场购进第一批T恤衫每件的进价是x元，则购进第二批T恤衫每件的进价是（x+4）元，
根据题意得：＝×2，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意，
∴x+4＝40+4＝44．
答：该商场购进第一批T恤衫每件的进价是40元，第二批T恤衫每件的进价是44元；
（2）该商场购进第一批T恤衫的数量是4000÷40＝100（件）；
该商场购进第二批T恤衫的数量是8800÷44＝200（件）．
设每件T恤衫的标价是y元，
根据题意得：（100+200﹣40）y+0.7y×40﹣4000﹣8800≥（4000+8800）×62%，
解得：y≥72，
∴y的最小值为72．
答：每件T恤衫的标价至少是72元．
[点评]
本题考查了"直角三角形斜边上的中线，全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
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2765. （2020•益新中学•模拟） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．
求证：四边形BDCE是菱形．
德优题库
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.5
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775. （2019•陕西省•副题） 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．
求证：AF∥BC．
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.25
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806. （2015•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

 
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.25
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838. （2014•陕西省•真题） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．
求证：AB=BF．

                                                                                                                  
共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1.25
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1045. （2019•陕西省•真题） 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE．
                                                                                                                     
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.25
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20179. （2021•西工大附中•五模） 如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，连接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求证：∠CBD＝∠CDB．
共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.25
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6239. （2017•铁一中学•模拟） 如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．
                                                                                                                                  
共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.25
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3139. （2018•滨河中学•真题） 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
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共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:0.75
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6488. （2017•西安市•模拟） 如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是边AB、AC上的高，BD与CE交于点O．求证：BO=CO．
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共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.75
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466. （2017•陕西省•副题） 如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H．求证：DG＝BH．
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:0.75
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19248. （2016•西工大附中•模拟） 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：BE＝CE．

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.75
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4683. （2018•交大附中•模拟） 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．
                                                                                                                                   
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.75
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19847. （2021•陕西省•真题） 如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC．
共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:0.75
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20154. （2021•西工大附中•四模） 如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，求证：AC＝AE．
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:0.75
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4533. （2018•交大附中•模拟） 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
德优题库
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:0.75
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2024-07-01

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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