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196208. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB边中点,过D点作AB的垂线交BC于点E,在直线DE上截取DF,使DF=ED,连接AE、AF、BF.
(1)求证:四边形AEBF是菱形;
(2)若AC=4,BF=5,连接CD,求CD的长.
共享时间:2024-07-01 难度:3
[考点]
直角三角形斜边上的中线,全等三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)设该商场购进第一批T恤衫每件的进价是x元,则购进第二批T恤衫每件的进价是(x+4)元,
根据题意得:×2,
解得:x=40,
经检验,x=40是所列方程的解,且符合题意,
x+4=40+4=44.
答:该商场购进第一批T恤衫每件的进价是40元,第二批T恤衫每件的进价是44元;
(2)该商场购进第一批T恤衫的数量是4000÷40=100(件);
该商场购进第二批T恤衫的数量是8800÷44=200(件).
设每件T恤衫的标价是y元,
根据题意得:(100+200﹣40)y+0.7y×40﹣4000﹣8800≥(4000+8800)×62%,
解得:y≥72,
y的最小值为72.
答:每件T恤衫的标价至少是72元.
[点评]
本题考查了"直角三角形斜边上的中线,全等三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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2765. (2020•益新中学•模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,过点B作BE∥CD,过点C作CE∥AB,BE,CE相交于点E.
求证:四边形BDCE是菱形.
德优题库
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.5
191791. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H.求证:
(1)DE=DC;
(2)AD垂直平分CE.
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.25
61335. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.
共享时间:2023-03-02 难度:1 相似度:1.25
189707. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE.求证:BC=DE.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
189735. (2025•师大附中•八上期末) 德优题库如图,点D和点C在线段BE上,AB=EF,AB∥EF,AC∥DF.求证:BD=CE.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.25
190038. (2025•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,点E、F在BC上,AE、DF交于点O,已知AC=DB,AE=DF.求证:CF=BE.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.25
25804. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABD和△ACE中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD.
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.25
190391. (2025•西工大附中•八上期末) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.25
190586. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图所示,小明绘制了一个安全用电的标识,点A、F、C、D在同一条直线上,且AF=DC,BC=EF,BC∥EF.若∠B=84°,求∠E的度数.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.25
25677. (2023•陕西省•真题) 如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长EA至点D.使AD=AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF.求证:DF=CB.
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.25
190615. (2025•交大附中•八上期末) 德优题库如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AE=6,CD=8,求BD的长.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.25
191789. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC.
(1)求证:△BDF≌△ADC;
(2)若AC=10,CD=6,求AF的长
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.25
25103. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE,∠A=30°,求∠DEF的度数.
德优题库
共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:1.25
179998. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AB=ED.求证:DB=CD.
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.25
185620. (2024•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,AC=AD,∠1=∠2=50°,∠B=∠AED,点E在线段BC上.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)求∠B的度数.
共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-07-01

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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