对于任意数我们规定计算的结果为对于数若求的值将长方形和长方形按照如图方式放置点在边上连接若求图中阴影部分的面积

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185202. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 对于任意数a,b,c,d,我们规定（a,b）☆（c,d）=a²-bc+d²．
（1）计算（1，2）☆（3，-2）的结果为；
（2）对于数x,y,若x+y=8，（x,x）☆（y,y）=46．
①求xy的值；
②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式放置，点E在边CD上，连接BD，BF．若AB=2x,AD=x,EF=2y,FG=y,求图中阴影部分的面积．

共享时间:2025-05-14 难度:2

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[考点]

有理数的混合运算，完全平方公式，

[答案]

（1）﹣1；

（2）①6；

②49．

[解析]

解：（1）（1，2）☆（3，﹣2）＝1﹣2×3+4＝﹣1；
故答案为：﹣1；
（2）①∵（x，x）☆（y，y）＝x²﹣xy+y²＝（x+y）²﹣3xy＝64﹣3xy＝46，
∴xy＝6；
②阴影部分的面积为：x²+2y²﹣

y（x+2y）＝x²+y²﹣0.5xy＝（x+y）²﹣2.5xy＝64﹣15＝49．

[点评]

本题考查了"有理数的混合运算，完全平方公式，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2025-03-05 难度:1 相似度:1.5

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190561. （2025•交大附中•七上期末）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

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195970. （2025•莲湖区•七上期末）计算：（-2）²×3+（-6）÷2．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.5

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195918. （2025•临潼区•七上期末）计算-2³+|-5+4|-3×（-1）²⁰²⁴．

共享时间:2025-02-03 难度:1 相似度:1.5

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195841. （2025•西咸新区•七上期末）计算：

．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5

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195769. （2025•曲江一中•七上期末）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5

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193148. （2022•西工大附中•七上一月）计算：
（1）16+（﹣29）﹣11+9；
（2）﹣

；
（3）（﹣8）×（﹣

）×（﹣0.125）×

；
（4）﹣2.4+3

+（﹣1

）+（﹣1.6）．

共享时间:2022-10-25 难度:1 相似度:1.5

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192742. （2023•滨河中学•七上二月）计算：
（1）（﹣3）²+6÷（﹣3）+|﹣4|；
（2）

．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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192721. （2024•东城一中•七下一月）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因为a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2，所以a²+b²+2ab=9，所以a²+b²=7．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若a-b=-5，ab=3，则a²+b²= ．
（2）若（a+b）²=17，（a-b）²=13，求a²+b²的值．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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192066. （2023•高新一中•七上二月）计算．
（1）

；
（2）

．

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5

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192040. （2023•陆港中学•七上二月）计算：

．

共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.5

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190659. （2025•西安八十五中•七上期末）计算：

．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5

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190339. （2025•西工大附中•七上期末）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2025-02-20 难度:1 相似度:1.5

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190412. （2025•铁一中学•七上期末）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5

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196074. （2025•西安八十三中•七上期末）计算：

．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5

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2025-05-14

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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