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19060. (2016•交大附中•模拟) 如图,有AB两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为xB转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为Pxy).记s=|xy|.
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s<3时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?
共享时间:2016-06-21 难度:3
[考点]
列表法,树状图法,游戏公平性,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
解法一:画树状图法:

解法二:列表法:
  1 2 3 4
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6)
(2)这个游戏不公平.如图,
x

y的差绝对值
1 2 3 4
2 1 0 1 2
4 3 2 1 1
6 5 4 3 2
其中S<3的可能性为,意味着甲获胜的可能性为,同样乙获胜的可能性为,对甲有利.
[点评]
本题考查了"列表法   游戏公平性   树状图法   ",属于"必考题",熟悉知识点是解题的关键
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2769. (2020•益新中学•模拟) 四张卡片,除一面分别写有数字2,2,3,6外,其余均相同,将卡片洗匀后,写有数字的一面朝下扣在桌面上,随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上,再抽取一张.
(1)用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率;
(2)小贝和小晶以此为游戏,游戏规则是:第一次抽取的数字作为十位,第二次抽取的数字作为个位,组成一个两位数,若组成的两位数不小于32,小贝获胜,否则小晶获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:2
198727. (2022•西北大附中•九上期中) 一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题,才能顺利通过第一关,第一道题有4个选项,第二道题有3个选项,这两道题小新都不会,不过小新还有一个“求助卡”没有用,使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.
(1)如果小新在第一题使用“求助卡”,请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率;
(2)从概率的角度分析,你建议小新在第几题使用“求助卡”?为什么?
共享时间:2022-11-30 难度:5 相似度:1.67
172486. (2024•陆港中学•九上一月) 一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同.搅匀后从中随机取出1个球,记录颜色后放回.再次搅匀后,从中随机取出1个球.用画树状图(或列表)的方法,求两次取到的球恰好为1个白球和1个红球的概率.
共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:1.67
6517. (2017•高新一中•模拟) 图1是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数﹣1,﹣2,﹣3,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图2背面完全一样、牌面数字分别是2,3,4,5的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌面数字记为B.计算A+B的值.
(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率;
(2)甲乙两人玩游戏,规定:当A+B是正数时,甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.67
172540. (2024•师大附中•九上一月) 五一节期间,某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图).规定:同一天内,顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天消费260元,转了两次转盘.
(1)该顾客最少可得  20 元购物券,最多可得  80 元购物券;
(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.
共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:1.67
173598. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,电路图上有四个开关ABCD和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关ABC都可使小灯泡发光.
(1)若任意闭合其中一个开关,小灯泡发光的概率为   
(2)请利用画树状图法或列表法求任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率.
共享时间:2024-12-20 难度:5 相似度:1.67
173840. (2024•高新一中•九上二月) 随着人民群众对文化艺术需求的增长和西安城市建设进程的不断加快,越来越多的地标性建筑也在西安诞生,这些文化地标不仅刷新了城市封面,也让西安这座城市更具年轻、时尚与活力.周末,徐晓想跟好朋友刘庆从A.国家版本馆西安分馆、B.陕西考古博物馆、C.泾河新城体育中心、D.西安曲江万人竞技中心这四座地标性建筑中选择两座进行参观,一时间不知道如何选择,于是他们制作了如图所示的四张卡片(卡片正面分别是这四座地标性建筑的照片,卡片背面完全相同),将卡片背面朝上洗匀后,徐晓从中随机抽取一张,不放回,刘庆再从剩下的三张中随机抽取一张,他们两人抽取的两张卡片正面是哪两座建筑的照片,就去参观哪两座建筑.

(1)徐晓抽取的卡片正面是C.泾河新城体育中心的概率是   
(2)请用列表法或画树状图的方法求徐晓跟好朋友刘庆最终去参观B.陕西考古博物馆、C.泾河新城体育中心这两座建筑的概率.
共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.67
174002. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建,我国人民的出行方式越来越多,出行越来越便捷.为保障旅客快捷、安全的出入车站,每个车站都修建了如图所示的出入闸口.某车站有四个出人闸口,分别记为A、B、C、D.当甲乙两名乘客通过该站闸口时,请用树状图或列表法求甲乙两名乘客选择相同闸口通过的概率.
共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:1.67
174120. (2024•铁一中学•九上一月) 一个不透明的袋子中共装有五个小球,其中3个红球,1个白球,1个黄球.这些小球除颜色外都相同.将袋中小球摇匀,从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,记作随机摸球1次.
(1)随机摸球10次,其中摸出黄球3次,则这10次摸球中,摸出黄球的频率是        
(2)随机摸球2次,用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的小球都是红球的概率.
共享时间:2024-10-28 难度:5 相似度:1.67
174146. (2024•铁一中学•九上二月) 贵阳东高铁站开通后,旅客在网购车票时,系统是随机分配座位的,王某和李某打算购买从贵阳东到重庆西的高铁一等座车票(如图所示,一排中的座位编号为ABCDF).假设系统已将两人的位置分配到同一排后,在同一排分配各个座位的机会是均等的.

(1)“王某被分配到A座位”的概率是   
(2)利用画树状图或列表的方法,求系统分配给王某和李某相邻座位(过道两侧座位CD不算相邻)的概率.
共享时间:2024-12-28 难度:5 相似度:1.67
4761. (2018•高新一中•模拟) 《阅读者》是一档由中央推出,旨在实现用文化感染人、鼓舞人、教育人的大型朗读类真人秀节目,一经播出,便掀起了全民阅读热潮,为培养广大青少年的阅读意识,蓝田某中学举办“阅读人生”朗读比赛,九(三)班通过内部初选,选出了小丽和小铭两位同学,但由于每个班级的参赛名额有限,现决定通过如图所示被等分的转盘游戏来决定由谁代表全班参赛.
规则如下,小丽和小铭分别同时转动转盘甲、乙,转盘停止后,指针所指区域内数字之和小于10,小丽获胜,指针所指区域内的数字之和等于10,为平局,指针所指区域内的数字之和大于10,小铭获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)求玩一轮上述游戏,小丽获胜的概率;
(2)该游戏规则对小丽和小铭双方公平吗?为什么?
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.67
174973. (2024•西安三中•九上二月) 某班四个数学小组,准备研读四部古代数学著作.现制作背面完全相同的4张卡片,正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》,将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上,每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片.
(1)第一学习小组抽到《五经算术》的概率是   
(2)若第一和第二小组依次从中抽取一张,请利用列表或画树状图的方法,求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率.
共享时间:2024-12-29 难度:5 相似度:1.67
175859. (2024•交大附中•九上一月) 数学活动让数学学习更加有趣,在一次数学课上老师设计了一个“配紫色”游戏,如图所示的是两个可以自由转动的转盘,A盘被分成面积相等的几个扇形,B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°,同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么转出的两种颜色就可以配成紫色.(若指针指向扇形的分界线,则需要重新转动)
(1)若转动一次B盘,则转出红色的概率是        
(2)若同时转动A盘和B盘,请通过列表或画树状图的方法,求出配成紫色的概率.
共享时间:2024-10-30 难度:5 相似度:1.67
190112. (2025•未央区•九上期末) 在一个不透明的盒子里装有4个小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,其中红球分别写有数字1,2,白球分别写有数字3,4.先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后不再放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.
(1)第一次取出恰为写有数字2的小球的概率为        
(2)请你用列表法或树状图的方法(只选其中一种)求出两次取出小球上的数字之积为奇数的概率.
共享时间:2025-02-07 难度:5 相似度:1.67
174911. (2024•滨河中学•九上一月) 某超市在元旦节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式:
方式一:转动转盘甲,指针指向A区域时,所购买物品享受9折优惠,指针指向其它区域无优惠;
方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受9折优惠,其它情况无优惠.
(备注:①转盘甲中,指针指向每个区域的可能性相同;转盘乙中,BC区域的圆心角均为90°;②若指针指向分界线,则重新转动转盘.)
(1)若顾客选择方式一,则享受9折优惠的概率为   
(2)两种方式中,哪一种让顾客获得9折优惠的可能性大?请用树状图或列表法说明理由.
共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:1.67

艺黎

2016-06-21

初中数学 | | 解答题

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