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23916. (2022•高新一中•二模) 小明和小亮都想去观看2022年北京冬奥会开幕式,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,B是两个可以自由转动的转盘,A转盘被分成面积相等的两个扇形;B转盘红色区域所对圆心角为120°,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色,若配成紫色,则小明去观看;否则小亮去观看.
(1)转动转盘B一次,转出蓝色的概率是        
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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共享时间:2022-03-14 难度:3
[考点]
概率公式,列表法,游戏公平性,
[答案]
(1) (2)公平,理由见解答.
[解析]
解:(1)转动转盘B一次,转出蓝色的概率是:
故答案为:

(2)这个游戏公平,理由如下:
用列表法表示所有可能出现的结果如下:

共有6种可能出现的结果,其中配成紫色的有3种,配不成紫色的有3种,
P(小明)
P(小亮)
因此游戏是公平.
[点评]
本题考查了"概率公式,列表法,游戏公平性",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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212569. (2024•曲江一中•八模) 德优题库学校联欢会上有一个“转盘”游戏,用如图所示的两个均匀、可以自由转动的转盘做游戏,游戏规则如下:A盘被分成面积相等的4个扇形,B盘中小的扇形区域所占的圆心角是120°.分别任意旋转两个转盘,将A盘转出的数字,与B盘转出的数字相乘,如果乘积是4的倍数,则小红赢得游戏;如果乘积是6的倍数,则小明赢得游戏.
(1)小明转动一次A盘,求指针指向数字为2的概率为        
(2)这个游戏对双方是否公平?请利用画树状图或列表的方法说明理由.
共享时间:2024-06-15 难度:2 相似度:1.67
211560. (2025•西安湖滨中学•一模) 甲、乙两人在玩摸球游戏,现口袋中装有大小相同的2个红球和1个白球,搅匀后从中摸出第一个球,不放回后搅匀再摸出第二个球.
(1)第一次摸出白球的概率是        
(2)现把游戏规则规定如下:摸到两个红球的为甲胜,摸到一红一白的为乙胜,请用树状图或列表法分析说明这个游戏对甲乙双方是否公平?
共享时间:2025-03-02 难度:2 相似度:1.67
19849. (2021•陕西省•真题) 从一副普通的扑克牌中取出四张牌,它们的牌面数字分别为2336
1)将这四张扑克牌背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为             
2)将这四张扑克牌背面朝上,洗匀.从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法,求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率.
共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.67
20860. (2020•高新一中•一模) 如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).
(1)转动转盘一次,求转出的数字是1的概率;
(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率.
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.67
21109. (2021•交大附中•九模) 如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).
(1)转动转盘一次,求转出的数字是1的概率;
(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率.
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.67
211925. (2025•铁一中学•五模) 孪生素数就是相差2的素数对,是否存在无限多对孪生素数,这就是孪生素数猜想,它是数论中的核心问题.2013年华人数学家张益唐在孪生素数问题上取得重大突破.小明同学制作了四张背面完全相同的卡片,正面分别写上四个最小的素数2,3,5,7,将这四张卡片背面朝上洗匀放好.
(1)从这四张卡片中随机抽取一张,则正面数字是偶数的概率是        
(2)小明和小颖做游戏,从以上四张卡片中,随机抽取两张卡片,若两张卡片上的数字是孪生素数,则小明获胜;否则,小颖获胜.请用列表或画树状图的方法,判断上述游戏是否公平,并说明理由.
共享时间:2025-05-09 难度:2 相似度:1.67
22982. (2021•铁一中学•九上期中) 在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌,它们分别标有数字1、2、3、4.随机地摸出一张纸牌,记下数字,然后放回,洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字.
(1)计算两次摸出的纸牌上数字之和为6的概率;
(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜.这是个公平的游戏吗?请说明理由.
共享时间:2021-11-15 难度:4 相似度:1.67
211820. (2025•西工大附中•三模) 德优题库“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明,它是中国古代劳动人民的重要创造,具体指A.指南针、B.造纸术、C.火药、D.印刷术四项发明,如图是小瑞同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片,四张卡片除内容外其余完全相同,将这四张卡片背面朝上洗匀放好.
(1)若小瑞从四张卡片中任意选一张,则选到“B.造纸术”的概率为       
(2)小瑞和小洁玩游戏,小瑞从这四张卡片中随机抽取一张,小洁再将剩下的三张卡片洗匀后随机抽取一张,若两人抽到的卡片有“D.印刷术”,则小瑞胜,否则小洁胜,请用列表或画树状图的方法,判断上述游戏是否公平,并说明理由.
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.67
211795. (2025•西工大附中•四模) 某校阅读社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为A、B、C、D的四张(除编号和人物肖像外其余完全相同)卡片,活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事.
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游戏规则如下:先将四张卡片背面朝上,洗匀放好.小林先从中随机抽取一张,把剩下的3张卡片洗匀后,背面向上放好,小梅再从3张卡片中随机抽取一张.
(1)小林抽到孙悟空的概率为       
(2)若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系,则由小林讲述,否则由小梅讲,用列表法或画树状图法说明这个游戏规则对双方是否公平?
共享时间:2025-04-29 难度:2 相似度:1.67
25705. (2023•陕西省•副题) 从同一副扑克牌中选出四张牌,牌面数字分别为2,5,6,8.将这四张牌背面朝上,洗匀.
(1)从这四张牌中随机抽出一张牌,这张牌上的牌面数字是偶数的概率是        
(2)小明从这四张牌中随机抽出一张牌,记下牌面数字后,放回.背面朝上,洗匀.然后,小华从中随机抽出一张牌,请用画树状图或列表的方法,求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率.
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.67
174051. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,有一枚均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”.小明和小颖拿这个骰子玩游戏;
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(1)若随机将这枚骰子掷出后,数字“6”朝上的概率为       
(2)小明和小颖约定,掷出的数字是奇数时,小明胜;掷出的数字是偶数时,小颖胜;请你通过计算判断此游戏规则公平吗?
共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1.67
6517. (2017•高新一中•模拟) 图1是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数﹣1,﹣2,﹣3,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图2背面完全一样、牌面数字分别是2,3,4,5的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌面数字记为B.计算A+B的值.
(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率;
(2)甲乙两人玩游戏,规定:当A+B是正数时,甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.67
179059. (2025•师大附中•七下期中) 2025年春节期间电影《哪吒2:魔童闹海》火热上映,现有一张《哪吒2》电影票,小明和小颖都想获得,小明为他们出了一个主意:从印有数字2,3,4,5,6,5,7,8的8个小球(除数字外都相同)中任意摸出一个,若球面上数字比5大,则小颖得到电影票;否则,小明得到电影票.
(1)求小明摸到球面数字为5的概率;
(2)你认为这种方法公平吗?请说明理由.
共享时间:2025-05-20 难度:2 相似度:1.67
210520. (2025•师大附中•五模) 小希和小辰做转盘游戏,规则如下:如图,有甲、乙两个标有数字的转盘,同时转动甲、乙两个转盘,当转盘停止后,两个指针所指区域的数字之和为正数时,小希胜;否则小辰胜(若指针恰好指在分割线上,则重转,直到指针指向某一区域为止).
(1)小希转动一次甲转盘,指针指向的数字是偶数的概率是         .
(2)请用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.

共享时间:2025-05-05 难度:2 相似度:1.67
185102. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库小军和小明一起做游戏,设计了一个可以自由转动的转盘(如图所示),转盘被等分成了10个扇形区域,并涂上了不同的颜色.
(1)转动一次转盘,求指针指向红色区域的概率.
(2)小军说:“如果指针指向蓝色区域自己获胜,如果指针指向黑色区域小明获胜”.请问小军设计的游戏规则对双方公平吗?试通过计算说明理
由.
共享时间:2025-05-15 难度:2 相似度:1.67

gxyz515

2022-03-14

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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