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190195. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图,已知一次函数l1图象分别与x,y轴交于点A,B(0,4)两点,正比例函数y=-2x图象与l1交于点M,已知点M的横坐标是-1.
(1)求该一次函数l1的表达式;
(2)y轴上有一动点Q,连接QM,QA,求当△QMA周长取最小值时点Q的坐标.
共享时间:2025-02-06 难度:2
[考点]
正比例函数的图象,待定系数法求一次函数解析式,
[答案]
(1)一次函数l1的解析式为y=2x+4,
(2)△QMA的周长最小值为+,此时Q坐标为(0,).
[解析]
解:(1)∵M的横坐标是﹣1,
∴代入y=﹣2x中得y=2,
M(﹣1,2),
l1解析式为ykx+b,将BM两点坐标代入得,

解得
∴一次函数l1的解析式为y=2x+4;
(2)如图1,在y轴任找一点Q,连接AQMQ
作点A关于y轴对称点A',连接A'My轴于点Q',则QAQA',

∵一次函数y=2x+4与x轴交于点A
∴令y=0,得x=﹣2,
A(﹣2,0),
M(﹣1,2),
AM
而△QMA的周长=AM+AQ+QM+QA′+QM+AM
A′、QM三点共线时取等,即当Q在点Q′处时,△QMA的周长=+AM,此时最小,
A(﹣2,0),
A′(2,0),
AM
∴△QMA的周长最小值为+
设直线 AM的解析式为ymx+n,将MA′坐标代入得,

解得,
∴直线A'M的解析式为y=﹣x+
Q'是直线A'My轴交点,
∴令x=0,得y
Q'(0,),
综上,△QMA的周长最小值为+,此时Q坐标为(0,);
[点评]
本题考查了"正比例函数的图象,待定系数法求一次函数解析式,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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174738. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,已知直线y=kx+b经过点A(0,5),B(4,1),并与x轴交于点C,与直线y=2x-1相交于点D.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)直线y=2x-1与y轴交于点E,在直线AB上是否存在点P,使得S△AED=2S△AEP,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-13 难度:1 相似度:1.33
179685. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库平面直角坐标系中,直线y=x+6与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C是线段AB的中点,点D在x轴正半轴上,连接CD,将射线CD绕着点C逆时针旋转45°,得到射线CE,射线CE交y轴于点E,连接DE,若△ODE的周长为14,则直线DE的解析式是       
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.33
190510. (2025•碑林区•九上期末) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,1)、B(2,-1)两点,试求b、c的值.
共享时间:2025-02-22 难度:5 相似度:1.33
190322. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,直线l经过点A(-1,1),B(0,4).
(1)求直线l的函数表达式.
(2)若点C在直线l上,且点C的纵坐标为7,求△OAC的面积.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33
190317. (2025•高陵区•八上期末) 已知y+2与2x-3成正比例,且当x=3时,y=1,求y与x之间的函数表达式.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33
172710. (2024•长安区•八上四月) 已知y﹣3与2x+5成正比例,且当时,y=0.求y关于x的函数表达式.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.33
175833. (2024•理工大附中•八上二月) 已知y+3与x+2成正比例,且当x=3时,y=7.
(1)写出yx之间的函数关系式;
(2)当x=﹣1时,求y的值.
共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.33
185422. (2023•爱知中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点,且点A的坐标为
(1)分别求出直线AB与直线OC的函数表达式;
(2)在直线OC上是否存在一点D,使得,若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.33
180195. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3)、点B(3,0),一次函数y=2x的图象与直线AB交于点M.
(1)求直线AB的函数解析式及M点的坐标;
(2)若点N是x轴上一点,且△MNB的面积为6,求点N的坐标.
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
179581. (2024•爱知中学•八上期中) 如图,平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点C(﹣2,2),与x轴、y轴分别交于点A(﹣3,0)、点B
(1)求直线AB的表达式;
(2)若动点M沿折线OCB运动,请问是否存在点M,使△OMB的面积是△OBC面积的?若存在,求出点M的坐标.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.33
179107. (2024•陆港中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线l的解析式为yx+1,l1x轴交于点C,直线l2经过点AB,已知A(2,0),B(0,4),直线l1l2相交于点P
(1)求直线l2的解析式;
(2)求△ACP的面积.

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:0.83
193029. (2023•西安二十三中•八上二月) 某电信运营商规定,手机包月用户可以免费使用一定的上网流量,但超过该规定上网流量需再交使用费,且使用费y(元)是上网流量x(兆)的一次函数.现知小张用了60兆流量,交了使用费5元;小王用了90兆流量,交了使用费10元.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)包月用户最多可免费使用多少兆的上网流量?
共享时间:2023-12-29 难度:2 相似度:0.83
179953. (2024•陆港中学•八下期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B,将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到BC.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)若点D是直线BC上一点,点E是x轴上一点,当△BDE与△AOB全等时直接写出点D的坐标.
共享时间:2024-05-16 难度:2 相似度:0.83
173006. (2024•高新一中•八上二月) 如图,直线l1yk1x+b1k≠0)分别与x轴,y轴相交于点A(﹣5,0)和点B(0,2),直线l2y=2x+b2与直线l1相交于点P,与y轴相交于点C,已知点P的纵坐标为3.
(1)求直线l1对应的函数表达式;
(2)求△BCP的面积.

共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:0.83
185444. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A,B两点.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)结合函数图象,直接写出关于x的不等式kx+b<4的解集.
共享时间:2024-05-21 难度:2 相似度:0.83

dyczsxyn

2025-02-06

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2020*西工大*期末
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