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189859. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请用尺规作图法在边BC上求作一点P,使得PB=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-02-02 难度:2
[考点]
角平分线的定义,含30度角的直角三角形,
[答案]
见解答.
[解析]
解:如图,作∠BAC的平分线,交BC于点P
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∴∠CAP=∠BAP=30°,
∴∠B=∠BAP
APBP
在Rt△ACP中,∠CAP=30°,
AP=2CP
PB=2PC
则点P即为所求.

[点评]
本题考查了"角平分线的定义,含30度角的直角三角形,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
179826. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,已知在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,请用尺规在AC边上找一点P,使得PC+PB=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
23589. (2020•高新一中•七上期末) 如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?
(2)若∠AOE=160°,∠AOB=50°,那么∠COD是多少度?
德优题库
共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.5
45254. (2024•汇知中学•七下一月) 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠BOE=30°.求∠AOC的度数.
德优题库
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5
180358. (2023•高新一中•七上二月) 已知直线ABCD相交于点O,且OM平分∠AOC
(1)如图1,若ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如图2,若∠CONBON,∠MON=55°,求∠BON的度数.
共享时间:2023-12-28 难度:1 相似度:1.5
179453. (2024•高新一中•九上期中) 在一次海上救援中,专业救助船B接收到基地C的指示,在专业救助船B的正南方向上有一艘遇险渔船A需要救援,现在已知专业救助船B在基地C的北偏西48.3°的方向上,且相距20海里,遇险渔船A在基地C的南偏西30°的方向上,若专业救助船B以40海里/小时的速度前去救援,问能否在1小时内赶到救援位置?(结果保留整数,参考数据:sin48.3°≈0.75,cos48.3°≈0.67,sin78.3°≈0.98,≈1.73)

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
173623. (2024•铁一中学•七上二月) 德优题库如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,点O为垂足,OF平分∠AOC.
(1)若∠AOF=64°,求∠COE的度数;
(2)若∠AOF:∠COE=3:2,求∠EOF的度数.
共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:1
173979. (2024•西工大附中•七上二月) 德优题库如图,B、O、E在一条直线上,已知∠AOB=80°,OC平分∠AOE,∠AOF=90°.
(1)若∠AOD=24°,求∠COD的度数.
(2)当∠AOD=        °时,OC是∠DOF的角平分线.
共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1
172891. (2024•高新一中•七上二月) 德优题库如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.
共享时间:2024-12-25 难度:2 相似度:1
172640. (2024•长安区•月考) 如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.
德优题库
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1
174909. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用尺规在边AB上找一点P,使(要求:不写作法,保留作图痕迹).

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1
179268. (2025•高新一中•七下期中) 德优题库如图,AD、AE、AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线.
(1)若S△ABC=10,CF=3,求AD的长.
(2)若∠C=74°,∠B=30°,求∠DAE的度数.
共享时间:2025-05-23 难度:2 相似度:1
26004. (2024•交大附中•一模) 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°.用尺规作图法,在BC边上求作一点D,使得S△ACD:S△ABD=1:2.(保留作图痕迹,不要求写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1
25997. (2024•高新一中•四模) 如图,已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,BC=,请你利用尺规在边AB上求作一点D,使点D到AC的距离为1.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
179757. (2025•西安三中•七下期中) 德优题库如图,直线CD、EF交于点O,OA,OB分别平分∠COE和∠DOE,且AB∥CD.
(1)求证:∠1+∠2=90°;
(2)若∠2:∠3=2:5,求∠AOF的度数.
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1
82691. (2024•铁一中学•七上期末) 德优题库如图,已知∠AOC:∠BOC=3:11,OD平分∠AOB,且∠COD=28°,求∠DOB的度数.(图中的角指的都是小于180°的角)
共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1

lq@dyw.com

2025-02-02

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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