[解析]
解:A、补充AO=DO,可利用ASA证明△AOB≌△DOC,根据全等三角形的性质可得BO=CO,进而证明出△BOC是等腰三角形;
B、补充AB=CD,可利用AAS证明△AOB≌△DOC,根据全等三角形的性质可得BO=CO,进而证明出△BOC是等腰三角形;
C、补充∠ABO=∠DCO,不能证明△AOB≌△DOC,进而不能证明出△BOC是等腰三角形;
D、补充∠ABC=∠DCB,可利用AAS证明△ABC≌△DCB,根据全等三角形的性质可得∠OCB=∠OBC,进而证明出△BOC是等腰三角形;
故选:C.