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181017. (2024•西光中学•八下一月) 如图,∠ABC=∠ACBBDCDAD分别平分△ABC的内角∠ABC,外角∠ACF,外角∠EAC.以下结论:
ADBC
②∠ACB=2∠ADB
③∠BDCBAC
④△ABD和△ACD都是等腰三角形.
其中正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2024-04-22 难度:4
[考点]
平行线的判定与性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的判定,
[答案]
D
[解析]
解:∵AD平分∠EAC
∴∠EAC=2∠EAD
∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB
∴∠EAD=∠ABC
ADBC,故①正确;
ADBC
∴∠ADB=∠DBC
BD平分∠ABC,∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC
∴∠ACB=2∠ADB,故②正确;
∵∠ACF=2∠DCF,∠ACF=∠BAC+∠ABC,∠ABC=2∠DBC,∠DCF=∠DBC+∠BDC
∴∠BAC=2∠BDC
BDCBAC,故③正确;
在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°,
CD平分△ABC的外角∠ACF
∴∠ACD=∠DCF
ADBC
∴∠ADC=∠DCF,∠ADB=∠DBC,∠CAD=∠ACB
ADCD
∴△ACD是等腰三角形,
∵∠ABC=∠ACB
ADBC
∴∠ADB=∠DBC
BD平分∠ABC,∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴△ABD是等腰三角形.
故④正确.
综上所述,正确的有4个.
故选:D
[点评]
本题考查了"平行线的判定与性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的判定,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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196240. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠2=30°,∠3=55°,∠1的度数为(  )
A.145°
B.150°
C.155°
D.160°
共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1.5
198810. (2022•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于(  )
A.90°
B.120°
C.180°
D.360°
共享时间:2022-11-29 难度:2 相似度:1.5
185335. (2024•师大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=75°,∠BAC=30°.点P为直线BC上一动点,若点P与△ABC三个顶点中的两个顶点构造成等腰三角形,那么满足条件的点P的位置有(  )
A.4个
B.6个
C.8个
D.9个
共享时间:2024-05-23 难度:2 相似度:1.5
19833. (2021•陕西省•真题) 如图,点DE分别在线段BCAC上,连接ADBE.若∠A35°,∠B25°,∠C50°,则∠1的大小为(  )
A.60°
B.70°
C.75°
D.85°
共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.5
198689. (2022•西工大附中•八上期中) 德优题库如图,点D、E分别在线段BC、AC上,连接AD、BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为(  )
A.60°
B.70°
C.75°
D.85°
共享时间:2022-11-17 难度:2 相似度:1.5
181334. (2024•经开一中•七下一月) 德优题库将一副三角板按如图的所示放置,下列结论中不正确的是(  )

A.若∠2=30°,则有AC∥DE

B.∠BAE+∠CAD=180°

C.若BC∥AD,则有∠2=30°

D.如果∠CAD=150°,必有∠4=∠C

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.25
181379. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠ACB=70°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于点E,交AD于点F,则∠BFD的度数是(  )​
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.25
181432. (2024•铁一中学•七下一月) 德优题库将一副三角板按如图放置,则下列结论:①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠2=45°,则有BC∥AD;④如果∠4=∠C,必有∠2=30°,其中正确的有(  )
A.①②③
B.①②④
C.③④
D.①②③④
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.25
181163. (2023•爱知中学•九上四月) 德优题库如图,已知∠1=∠2=∠3=50°,则∠4的度数是(  )
A.120°
B.125°
C.130°
D.135°
共享时间:2023-01-10 难度:1 相似度:1.25
195882. (2025•曲江一中•八上期末) 德优题库如图,已知∠1=∠2,∠3=60°,则∠4的度数(  )
A.60°
B.120°
C.130°
D.80°
共享时间:2025-02-23 难度:1 相似度:1.25
180255. (2024•逸翠园中学•七下二月) 德优题库如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有(  )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.25
181479. (2024•铁一中学•八下一月) 如图,在△ABC中,点DBC边上一点,已知∠DAC=α,∠DAB=90°﹣CE平分∠ACBAB于点E,连接DE,则∠DEC的度数为(  )

A.
B.               
C.30°﹣ 
D.45°﹣α
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.25
185183. (2025•西工大附中•七下期中) 若在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是(  )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.25
179986. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AE是BC边上的高,∠B=40°,∠C=66°,则∠DAE=(  )
A.13°
B.14°
C.15°
D.16°
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.25
185559. (2024•西工大附中•七下期中) 具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(  )

A.∠A+∠B=∠C

C.∠A+∠B=90°

B.∠A:∠B:∠C=1:2:3

D.∠A=∠B=3∠C

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-04-22

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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