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181081. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 德优题库如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,C,F,G三点在一直线上,连接AF并延长交边CD于点M.
(1)求证:△MFC∽△MCA;
(2)求
CF
BE
的值.
共享时间:2023-12-19 难度:2
[考点]
相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
(1)见解析;
(2)
[解析]
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,四边形AEFG是正方形,
∴∠ACD=∠AFG=45°,
∵∠CFM=∠AFG
∴∠CFM=∠ACM
∵∠CMF=∠AMC
∴△MFC∽△MCA
(2)解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,∠BAC=45°,

同理可得∠EAF=45°,

∵∠EAF=∠BAC=45°,
∴∠CAF=∠BAE
∴△ACF∽△ABE

[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,正方形的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
23871. (2021•益新中学•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点P在BC的延长线上,AP,DE交于点G,AP,CD交于点F.
(1)求证:AD•CF=CP•DF.
(2)若DF=2CF,AB=6,求DG的长.
德优题库
共享时间:2021-02-07 难度:4 相似度:1.67
27930. (2023•汇知中学•九上期中) 某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究.
【问题发现】
(1)如图①,在等边△ABC中,点P是边BC上一点,且BP=连接AP,以AP为边作等边△APQ,连接CQ.则CQ的长为        
【问题提出】
(2)如图②,在等腰△ABC中,AB=BC,点P是边BC上任意一点,以AP为腰作等腰△APQ,使AP=PQ,∠APQ=∠ABC,连接CQ.试说明∠ABC与∠ACQ相等;
【问题解决】
(3)如图③,在正方形ADBC中,点P是边BC上一点,以AP为边作正方形APEF,点Q是正方形APEF的对称中心,连接CQ.若正方形APEF的边长为12,CQ=,求正方形ADBC的边长.
德优题库
共享时间:2023-11-21 难度:4 相似度:1.5
284271. (2023•铁一中学•四模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,AC是⊙O的切线,且AC=AB,连接CB交⊙O于点D,E为AC的中点,连接BE交⊙O于点F,连接AD,CF,DF,AF.
(1)求证:CE2=EF•EB;
(2)若DF=1,求AF的长.
共享时间:2023-04-24 难度:1 相似度:1.5
198777. (2022•铁一中学•九上期中) 如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,∠AED=∠ABC,∠BAC的平分线AFDE于点G,交BC于点F
(1)求证:△AGE∽△AFB
(2)若GE=2,求BF的长.
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5
283194. (2023•高新一中•三模) 德优题库如图,已知正方形ABCD,点E是AB边上的一点,连接ED.请用尺规作图的方法在线段DE上求作一点F,使得∠BEF+∠BCF=180°(不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2023-04-02 难度:1 相似度:1.5
287658. (2019•益新中学•三模) 如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DEBC的延长线于点F
(1)求证:BDBF
(2)若CF=1,,求⊙O的半径.
共享时间:2019-04-08 难度:1 相似度:1.5
285468. (2025•交大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,DBC上一点,如果∠DAC=∠BCDCE
1)求证:△ACE∽△BAD
2)若CE3BD4AE2

共享时间:2025-11-19 难度:1 相似度:1.5
210829. (2025•曲江一中•六模) 德优题库如图,四边形ABCD是正方形,请用尺规作图的方法在CD边上求作一点P,使得PB=2PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.5
278556. (2025•铁一中学•九模) 德优题库如图,四边形ABCD是正方形,请用尺规作图的方法在CD边上求作一点P,使得PB=2PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-06-20 难度:1 相似度:1.5
284735. (2022•高新一中•七模) 北京冬奥会的首钢滑雪大跳台是世界上首个永久性的单板大跳台,其优美的造型,独特的设计给全球观众留下深刻的印象.现将大跳台抽象成如图的简图,CD表示助滑区,Rt△DEH表示起跳台,EB表示着陆坡.已知∠EBF=30°,从点D处测得C处的仰角等于∠HDE的度数,CA=52mDE=10mHE=5mAB=110mDEBFCADGEM都垂直于BF.求起跳台高度HM的值.(结果保留整数,≈1.73)


 
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.5
277012. (2023•西工大附中•七模) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(1,2),(5,2).若一次函数y=kx-2(k≠0)的图象经过C点,且与x轴、y轴分别交于点M,N,求△OMN的面积.
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.5
284119. (2023•西工大附中•三模) 德优题库小延想要测量学校教学楼AB的高度,他站在N点处时,视线通过旗杆DE的顶端与顶楼的窗子下沿C重合,他向前走到点G处时,视线通过旗杆DE的顶端与楼顶A重合,已知小延的眼睛与地面的距离MN=FG=1.6米,NG=2米,GE=6米,BE=8米,AC=3米,MN、FG、DE、AB均与地面垂直,且在同一平面内,请你根据以上数据计算教学楼AB的高度.
共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.5
25987. (2024•西工大附中•二模) 如图,已知正方形ABCD,请用尺规作图法,在正方形ABCD内部找一点P,使得PB=PC,且∠PBA=30°.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
25735. (2023•滨河中学•八模) 如图,为了测量平静的河面的宽度,即EP的长,在离河岸D点3.2米远的B点,立一根长为1.6米的标杆AB,在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆MF,电线杆的顶端M在河里的倒影为点N,即PM=PN,两岸均高出水平面0.75米,即DE=FP=0.75米,经测量此时A、D、N三点在同一直线上,并且点M、F、P、N共线,点B、D、F共线,若AB、DE、MF均垂直于河面EP,求河宽EP是多少米?
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
846. (2014•陕西省•真题) 如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)求AC的长.

 
共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1

gl@dyw.com

2023-12-19

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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