在等腰三角形中为顶角过点的一条直线将该等腰三角形分成的两个小三角形均为等腰三角形则的度数为

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179799. （2025•交大附中•八下期中）在等腰三角形ABC中，∠A为顶角，过点A的一条直线将该等腰三角形分成的两个小三角形均为等腰三角形，则∠B的度数为　　．

共享时间:2025-05-24 难度:2

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[考点]

三角形内角和定理，等腰三角形的性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝AD，AC＝CD，
∵AB＝AC，BD＝AD，AC＝CD，
∴∠B＝∠C＝∠BAD，∠CDA＝∠CAD，
∵∠CDA＝2∠B，
∴∠CAB＝3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，
∴5∠B＝180°，
∴∠B＝36°；

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝CD，
∵AB＝AC，AD＝BD＝CD，
∴∠B＝∠C＝∠DAC＝∠DAB，
∴∠BAC＝2∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，
∴4∠B＝180°，
∴∠B＝45°，
综上所述，∠B的度数为36°或45°，
故答案为：36°或45°．

[点评]

本题考查了"三角形内角和定理，等腰三角形的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25095. （2022•铁一中学•八下期中）等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:2

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185614. （2024•铁一中学•七下期中）一个等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为50°，则顶角的度数为．

共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:2

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181022. （2024•西光中学•八下一月）等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角是48°，则这个等腰三角形的顶角度数为．

共享时间:2024-04-22 难度:2 相似度:2

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179944. （2024•陆港中学•八下期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为．

共享时间:2024-05-16 难度:2 相似度:2

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175992. （2024•交大附中•八上一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠A=45°，点D，E，F在△ABC的边上，BD=DE=2，FD=CD=4，则△DEF的面积是．

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:1.67

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180189. （2023•唐南中学•八上二月） $德优题库$ 如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠ADP= ．

共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5

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185215. （2025•西工大附中•八下期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于点D．若BC＝4，则AD的长度为　　．

共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.5

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175972. （2024•交大附中•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形OAB的底边在x轴上，B（6，0），面积是15，腰AO的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点．若点C为OB边的动点，点M为线段EF上动点，则OM+CM的最小值是　．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:1.5

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181364. （2024•经开一中•八下一月） $德优题库$ 如图，等腰△ABC的底边BC=12，面积为48，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为．

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5

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185166. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD、AE分别为△ABC的角平分线和高，∠B=46°，∠C=64°，则∠DAE= ．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5

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179260. （2025•高新一中•七下期中）在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC是度．

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5

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185491. （2024•高新一中•七下期中）定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰△ABC的两边长分别是3和9，则它的“优美比”k为．

共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.5

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181363. （2024•经开一中•八下一月）等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为度．

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5

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179968. （2024•航天中学•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC=60°，∠EBC=25°，则∠DAC= °．

共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.5

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180260. （2024•逸翠园中学•七下二月） $德优题库$ 如图，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠B=38°，∠C=70°，则∠DAE= ．

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2025-05-24

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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