由绝对值的几何意义可知数轴上表示数的点到原点的距离为小小进一步探究发现在数轴上表示和的两点之间的距离为表示和的两点之间的距离为表示和的两点之间的距离为根据以上内容回答下列问题数轴上表示和的两点之间的距离为若则若则

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175882. （2024•交大附中•七上一月）．由绝对值的几何意义可知，数轴上表示数a的点到原点的距离为|a|．小小进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为|5﹣3|＝2；表示﹣3和5的两点之间的距离为|﹣3﹣5|＝8；表示﹣3和﹣5的两点之间的距离为|﹣3﹣（﹣5）|＝2．
根据以上内容回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣1和5的两点之间的距离为　．
（2）若|x﹣5|＝2，则x＝　　；
（3）若|x+2|+|x﹣4|＝8，则x＝　　．

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[考点]

数轴，绝对值，

[答案]

（1）6；（2）7或3；（3）﹣3或5．

[解析]

解：（1）由题意得，距离为：|5﹣（﹣1）|＝6，
故答案为：6；
（2）由题意得，x﹣5＝2或x﹣5＝﹣2，
解得：x＝7或x＝3，
故答案为：7或3；
（3）|x+2|+|x﹣4|＝8
当x＜﹣2时，﹣x﹣2+4﹣x＝8，
解得：x＝﹣3；
当﹣2≤x≤4时，x+2+4﹣x＝8，
即6≠8，不成立，舍去；
当x＞4时，x+2+x﹣4＝8，
解得：x＝5，
故答案为：﹣3或5．

[点评]

本题考查了"数轴，绝对值，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

195973. （2025•莲湖区•七上期末） $德优题库$ 已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示．化简：|a-b|-|a+b|．

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:2

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198503. （2022•铁一中学•七上期中） $德优题库$ 有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．
（1）在数轴上将a,b,c三个数填在相应的括号中；
（2）化简：|2a-b|+|c-b|-2|a-c|．

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:2

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173108. （2024•高新三中•七上一月） $德优题库$ 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b 0，c-a 0，b+2 0．
（2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|．

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:2

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173577. （2024•铁一中学•九上一月） $德优题库$ 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|=
数轴表示5和-2的两点之间的距离为|5-（-2）|=|5+2|=
（2）数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为
若数轴上a位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a=       时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为       ．

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:2

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192069. （2023•高新一中•七上二月） $德优题库$ 已知有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|c|＜|b|＜|a|．
（1）在如图所示的数轴上将a,b,c三个数表示出来；
（2）化简：2|a-c|+|b+c|-|a-b|．

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:2

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27600. （2024•铁一中学•七上一月）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|＝　   　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝　   　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　        　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　        　
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝　   　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　   　．

共享时间:1970-01-01 难度:2 相似度:2

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196528. （2024•莲湖区•七上期末） $德优题库$ 已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|b-c|-|c-a|+|a-1|．

共享时间:2024-02-09 难度:2 相似度:2

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196155. （2024•师大附中•七上期末）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简下式|a-b|+2|a+c|-|b-c|．
$德优题库$

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:2

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185324. （2023•高新三中•七上一月）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，
$德优题库$
点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
点A、B在原点的左边，如图3，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
点A、B在原点的两边，如图4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是        ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是        ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是        ；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是        ，如果|AB|=2那么x为        ．
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是        ．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:2

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198207. （2023•高新一中•七上期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
2，0，﹣1.5，|﹣3|，

共享时间:2023-11-27 难度:3 相似度:1.67

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174716. （2024•滨河中学•七上一月） $德优题库$ 【知识准备】数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离表示为：AB=|a-b|．
【问题探究】
（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB= ；
（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ=8时，求t的值；
（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动．当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即以原速返回，到达点B停止运动，请问：当点M运动时间为秒时，MN=7．（直接写出答案，不写解题过程）

共享时间:2024-10-23 难度:3 相似度:1.67

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197616. （2024•沣东中学•七上期中） $德优题库$ 若用A、B、C分别表示有理数a,b,c,O为原点，如图所示：
化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|．

共享时间:2024-11-19 难度:3 相似度:1.67

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195930. （2025•临潼区•七上期末）【问题呈现】
数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

.如图，现数轴上有一点A表示的数为﹣10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
【初步发现】
（1）求A、B两点之间的距离AB及线段AB的中点表示的数；
【深入探究】
（2）当P、Q两点相遇时，t的值为多少？相遇点所表示的数为多少？
【拓展延伸】
（3）当

时，求t的值．

共享时间:2025-02-03 难度:3 相似度:1.67

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197915. （2024•滨河中学•七上期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：a 　　 b，a 　　 c；
（2）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|．

共享时间:2024-11-18 难度:3 相似度:1.67

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189916. （2025•阎良区•七上期末） $德优题库$ 【问题背景】
如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
【问题发现】
（1）若数轴上数x到原点的距离为3，且x在原点左边，则x的值为；
【探索求知】
（2）若数轴上表示a和2的两点之间的距离为7，求a表示的数；
【拓展延伸】
（3）若点A表示的数是-4，点B与点A的距离是6，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发都沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒5个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则运动几秒时，点P与点Q之间的距离PQ为1？（请写出求解过程）

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:1.67

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dyczsxyn

2024-10-12

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷

更新:2024-10-12 03:47浏览量:22

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