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172843. (2024•逸翠园中学•七上一月) 已知有理数abc在数轴上的对应点分别是ABC,其位置如图所示.
(1)若|a+5|+(c﹣3)2=0,B为数轴上一动点,B表示的数为b,则|ba|+|bc|最小值为  8 
(2)化简|b+c|﹣|ac|﹣|a+b|.

共享时间:2024-10-10 难度:3
[考点]
数轴,绝对值,非负数的性质:偶次方,
[答案]
(1)8;
(2)2a+2b
[解析]
解:(1)∵|a+5|+(c﹣3)2=0,而|a+5|≥0,(c﹣3)2,≥0,
a+5=0,c﹣3=0,
解得a=﹣5,c=3,
∴|ba|+|bc|=|b+5|+|b﹣3|,
即|ba|+|bc|最小值为5﹣(﹣3)=8,
故答案为:8;
(2)∵b+c>0,ac<0,a+b<0,
∴|b+c|﹣|ac|﹣|a+b|
b+c+ac+a+b
=2a+2b
[点评]
本题考查了"数轴,绝对值,非负数的性质:偶次方,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
196528. (2024•莲湖区•七上期末) 德优题库已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示.化简:|b-c|-|c-a|+|a-1|.
共享时间:2024-02-09 难度:2 相似度:1.67
198503. (2022•铁一中学•七上期中) 德优题库有理数a<0,b>0,c>0,且|b|<|a|<|c|.
(1)在数轴上将a,b,c三个数填在相应的括号中;
(2)化简:|2a-b|+|c-b|-2|a-c|.
共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.67
175882. (2024•交大附中•七上一月) .由绝对值的几何意义可知,数轴上表示数a的点到原点的距离为|a|.小小进一步探究发现,在数轴上,表示3和5的两点之间的距离为|5﹣3|=2;表示﹣3和5的两点之间的距离为|﹣3﹣5|=8;表示﹣3和﹣5的两点之间的距离为|﹣3﹣(﹣5)|=2.
根据以上内容回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣1和5的两点之间的距离为    
(2)若|x﹣5|=2,则x     
(3)若|x+2|+|x﹣4|=8,则x      
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1.67
195973. (2025•莲湖区•七上期末) 德优题库已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-|a+b|.
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.67
173108. (2024•高新三中•七上一月) 德优题库有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)用“>”“<”或“=”填空:
a+b        0,c-a        0,b+2        0.
(2)化简:|a+b|+2|c-a|-|b+2|.
共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1.67
185324. (2023•高新三中•七上一月) 阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A、B两点都不在原点时,
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点A、B都在原点的右边,如图2,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
点A、B在原点的左边,如图3,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
点A、B在原点的两边,如图4,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是        ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是        ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是        
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是        ,如果|AB|=2那么x为        
(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应x的取值范围是        
共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1.67
173577. (2024•铁一中学•九上一月) 德优题库结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|.
(1)例如:数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|=       
数轴表示5和-2的两点之间的距离为|5-(-2)|=|5+2|=       
(2)数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为       
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为       
若数轴上a位于-4与2之间,求|a+4|+|a-2|的值;
(3)当a=       时,|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值为       
共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1.67
192069. (2023•高新一中•七上二月) 德优题库已知有理数a>0,b<0,c>0,且|c|<|b|<|a|.
(1)在如图所示的数轴上将a,b,c三个数表示出来;
(2)化简:2|a-c|+|b+c|-|a-b|.
共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.67
27600. (2024•铁一中学•七上一月) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|mn|
1)例如:数轴上表示41的两点之间的距离为|41|     
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣(﹣2||5+2|     
2)数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为          
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为          
若数轴上a位于﹣42之间,求|a+4|+|a2|的值;
3)当a     时,|a+5|+|a1|+|a4|的值最小,最小值为     
共享时间:1970-01-01 难度:2 相似度:1.67
196155. (2024•师大附中•七上期末) 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简下式|a-b|+2|a+c|-|b-c|.
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共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:1.67
23041. (2021•铁一中学•七上期中) 【知识准备】:数轴上AB两点对应的数分别为ab,则AB两点之间的距离表示为:AB|ab|
【问题探究】:数轴上AB两点对应的数分别为ab,且满足|a+2|+b620
1)求得AB两点之间的距离是    
2)若在数轴上有一点M,满足BM4AM,求点M表示的数;
3)若PQ两点在数轴上运动,点PA出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时,点QB出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动.经过    秒,PQ相距2个单位长度;
4)原点O在数轴上表示0,点N在数轴上表示3,若AO两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动,与此同时,BN3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动,在这个过程中,有一段时间,AO两点都运动在线段BN上,则这段时间的时长是     秒.
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.6
198164. (2023•益新中学•七上期中) 德优题库如图,数轴上有A、B、C三个点,A、B、C对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C运动,设运动时间为t秒.
(1)求a、b、c的值;
(2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍,求点P对应的数;
(3)当点P运动到B点时,点Q从点A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4?请说明理由.
共享时间:2023-11-19 难度:2 相似度:1.34
195930. (2025•临潼区•七上期末) 【问题呈现】
数轴上的点A、点B表示的数分别为ab,则AB两点之间的距离AB=|ab|,线段AB的中点表示的数为.如图,现数轴上有一点A表示的数为﹣10,点B表示的数为18,点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒.
【初步发现】
(1)求AB两点之间的距离AB及线段AB的中点表示的数;
【深入探究】
(2)当PQ两点相遇时,t的值为多少?相遇点所表示的数为多少?
【拓展延伸】
(3)当时,求t的值.

 
共享时间:2025-02-03 难度:3 相似度:1.34
197870. (2024•碑林区•七上期中) 阅读与思考
下面是一位同学的数学学习笔记,请仔细阅读并完成相应任务.
        数轴上两点之间的距离
数轴上AB两点表示的数分别是ab时,则数轴上AB两点之间的距离AB=|ab|;
a的绝对值的化简
a>0时,此时a的绝对值是它本身;当a=0时,此时a的绝对值是零;当a<0时,此时a的绝对值是它的相反数.
由此可知|a|=.
在数轴上,点A表示的数是6,点B表示的数是﹣2.
(1)填空:点A、点B之间的距离是      
(2)点C也在数轴上,将点C先向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,终点为点C',此时AC'=4,通过计算求点C表示的数是多少?
(3)一个电子青蛙落在数轴上的点K0处,点K0表示﹣1.第一次从点K0向右跳2个单位到点K1,第二次从点K1向左跳4个单位到点K2,第三次由点K2向右跳6个单位到点K3,第四次由点K3向左跳8个单位到点K4…,按以上规律,若跳了n次后,电子青蛙落在数轴上的点Kn处,且点Kn表示的数是2n﹣55.请直接写出n的值.
共享时间:2024-11-12 难度:3 相似度:1.34
198062. (2023•师大附中•七上期中) 德优题库绝对值是初中数学中的一个重要概念,我们从“距离”出发,定义“绝对值”并用数轴理解绝对值的意义,请你利用所学知识,解决下列问题:
(1)已知|x-2|+(y+1)2=0,则yx的值为        
(2)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且a,b互为相反数,请化简|a+c|-|a-b-c|-3|c-b|.
共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:1.34

dyczsxyn

2024-10-10

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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