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175399. (2024•七十中•九上一月) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AD=2,∠ABC=120°,E是BC边上的动点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为       
共享时间:2024-10-15 难度:2
[考点]
等边三角形的判定与性质,菱形的性质,
[答案]

[解析]
解:连接BD,连接DEAC于点P′,

由题意可知:
PBPD
PE+PBPE+PDDE
DEBC时,根据垂线段最短,此时DE的值最小,
P移动到P′处时,PE+PBPE+PBDE的值最小,
AD=2,∠ABC=120°,
BCDC=2,∠BCD=60°,
∴△BCD为等边三角形,
BD=2,BE=1,

∴最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,菱形的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
286366. (2021•高新一中•八模) 德优题库如图,菱形ABCD中,直线EF、GH将菱形ABCD的面积四等分,AB=6,∠ABC=60°,BG=2,则EF=       
共享时间:2021-06-11 难度:2 相似度:2
284674. (2022•师大附中•七模) 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠BCD=60°,对角线ACBD相交于点O,点EOC上一点,连接ED,若AE=4,则DE的长为                 
共享时间:2022-06-03 难度:2 相似度:2
275909. (2023•师大附中•七模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠A=60°,点M是BC边上的动点,过点C作直线DM的垂线,垂足为N,当点M从点C运动到点B时,BN的最小值为        
共享时间:2023-06-07 难度:2 相似度:2
20850. (2020•高新一中•一模) 菱形ABCD的边AB6,∠ABC60°,则菱形ABCD的面积为     
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:2
212281. (2025•滨河中学•八模) 德优题库菱形ABCD中,AD=2,点E为AD上一点且∠AEB=105°,∠BCD=60°,点P为BE所在直线上一点,连接AP、CP,当|CP-AP|取得最大值时,BP的长为        
共享时间:2025-06-19 难度:2 相似度:2
211892. (2025•铁一中学•一模) 德优题库如图,四边形ABCD是边长为6的菱形,∠B=60°,F是BC的中点,点E、G分别在AB,CD上,且EG⊥AB,连接EF、AG,则EF+AG的最小值为        
共享时间:2025-03-07 难度:2 相似度:2
211684. (2025•唐南中学•二模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,O为对角线AC的中点,点M在AD边上,点N在BC边上,连接ON,MN.当ON+MN最小时,BN的长为       
共享时间:2025-03-16 难度:2 相似度:2
197979. (2024•交大附中•九上期中) 某校的校门是伸缩门(如图①).伸缩门每横行都由30个连在一起的菱形构成,每个菱形的边长均为30cm.当校门完全关闭时,每个菱形的锐角都是60°,即此时α=60°(如图②),而当校门打开时,每个菱形的60°角都变为120°角,即此时α=120°(如图③),则校门打开时,可供师生进出的部分宽度为        cm.
德优题库
共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:2
212411. (2025•交大附中•四模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,E是AB上一点,F是AD上一点,连接EF,CF,∠CFE=60°,若BE+DF=6,则菱形ABCD的面积为        
共享时间:2025-04-27 难度:2 相似度:2
285780. (2022•滨河中学•三模) 德优题库在菱形ABCD中,∠D=60°,CD=4,E为菱形内部一点,且AE=2,连接CE,点F为CE中点,连接BF,取BF中点G,连接AG,则AG的最大值为        
共享时间:2022-04-03 难度:2 相似度:2
276164. (2023•曲江一中•六模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,P为AB上一动点,AQ⊥DP于点Q,则BQ的最小值为        
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:2
174907. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,点PCD边的中点,点E是对角线BD上一动点,以AE为斜边向右侧作等腰Rt△AEF,连接PF,则线段PF的最小值为         

共享时间:2024-10-21 难度:3 相似度:1.67
198770. (2022•铁一中学•九上期中) 德优题库如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,点E、F分别是AB、CD边上的动点,且AE=CF,过点B作BG⊥EF于点G,连接AG,则AG长的最小值是        
共享时间:2022-11-18 难度:3 相似度:1.67
196792. (2024•铁一中学•九上期末) 德优题库如图,菱形ABCD中AB=8,∠ABC=60°,点E为AD上一动点,连接CE,将△DCE沿CE翻折得到△FCE,连接BF,点G为BF上一点,且GF=BG,连接AG,则线段AG的最小值为        
共享时间:2024-02-08 难度:3 相似度:1.67
211163. (2025•阎良区•三模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=120°,连接AC,点P为AC上的动点,连接BP并延长至点H,使得PH=BP,连接CH,则△BCH周长的最小值为        
共享时间:2025-04-14 难度:3 相似度:1.67

xr@dyw.com

2024-10-15

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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