知识引导在数轴上两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示例点表示的数为点表示的数为则点之间的距离为实际应用如图在一条数轴上从左往右的点表示的数分别是点到原点的距离是两点之间的距离是已知点和点之间的距离是一动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动秒后点表示的数是多少已知点在点的左侧和点的距离是个单位长

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174788. （2024•灞桥区•七上一月） $德优题库$ 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点M表示的数为2，点N表示的数为-1，则点M，N之间的距离为|2-（-1）|=3．
【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点A，B，C表示的数分别是-3，b,6．
（1）点A到原点的距离是，A，C两点之间的距离是；
（2）已知点B和点C之间的距离是2，一动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点P表示的数是多少？
（3）已知点D在点A的左侧，和点A的距离是2个单位长度，一动点Q从点D出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点Q运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“-2”表示向左运动2个单位长度，“+4”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点Q与点D的距离最远，此时点Q表示的数是多少？

第1次	第2次	第3次	第4次
-2	+4	-8	-1

共享时间:2024-10-19 难度:3

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[考点]

正数和负数，数轴，绝对值，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）点A到原点的距离是：|﹣3﹣0|＝3，
A，C两点之间的距离是：|﹣3﹣6|＝9，
故答案为：3，9；
（2）由题意得：点B表示的数是6﹣2＝4，点P的运动路程为：5×1＝5个单位长度，
此时点P表示的数为：4﹣5＝﹣1．
答：点P表示的数是﹣1；
（3）由题意得：点D表示的数是：（﹣3）﹣2＝﹣5．
第1次运动后点Q表示的数是：（﹣5）+（﹣2）＝﹣7，此时点Q与点D的距离为：|（﹣7）﹣（﹣5）|＝2；
第2次运动后点Q表示的数是：（﹣7）+4＝﹣3，此时点Q与点D的距离为：|（﹣3）﹣（﹣5）|＝2；
第3次运动后点Q表示的数是：（﹣3）+（﹣8）＝﹣11，此时点Q与点D的距离为：|（﹣11）﹣（﹣5）|＝6；
第4次运动后点Q表示的数是：（﹣11）+（﹣1）＝﹣12，此时点Q与点D的距离为：|（﹣12）﹣（﹣5）|＝7．
2＝2＜6＜7，
所以在第4次运动后，点Q与点D之间的距离最远，此时点Q表示的数是﹣12．

[点评]

本题考查了"正数和负数，数轴，绝对值，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

176041. （2024•二十六中•七上一月）已知a,b互为相反数，c到原点的距离为2个单位长度，d既不是正数也不是负数，求（a+b）+|c|-d的值．

共享时间:2024-10-21 难度:4 相似度:1.75

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185324. （2023•高新三中•七上一月）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，
$德优题库$
点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
点A、B在原点的左边，如图3，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
点A、B在原点的两边，如图4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是        ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是        ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是        ；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是        ，如果|AB|=2那么x为        ．
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是        ．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1.67

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27600. （2024•铁一中学•七上一月）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|＝　   　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝　   　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　        　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　        　
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝　   　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　   　．

共享时间:1970-01-01 难度:2 相似度:1.67

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192069. （2023•高新一中•七上二月） $德优题库$ 已知有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|c|＜|b|＜|a|．
（1）在如图所示的数轴上将a,b,c三个数表示出来；
（2）化简：2|a-c|+|b+c|-|a-b|．

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.67

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173108. （2024•高新三中•七上一月） $德优题库$ 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b 0，c-a 0，b+2 0．
（2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|．

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1.67

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23350. （2021•师大附中•七上期中） “滴滴打车”是一种新的网上约车的方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在泰和白凤大道南北走向的公路上进行的，如果向南记作“-”，向北记作“+”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+8，-3，-2，-4，+6．请回答：
（1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小明这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若小明的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计汽车的损耗，那么小明这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？

共享时间:2021-11-23 难度:4 相似度:1.67

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172637. （2024•长安区•月考）某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是（单位：千米）：+15，-3，+16，-11，+10，-2，4，-15，16，-18．
（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在出发点的什么方向？距离出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升？

共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.67

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173577. （2024•铁一中学•九上一月） $德优题库$ 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|=
数轴表示5和-2的两点之间的距离为|5-（-2）|=|5+2|=
（2）数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为
若数轴上a位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a=       时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为       ．

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1.67

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175882. （2024•交大附中•七上一月）．由绝对值的几何意义可知，数轴上表示数a的点到原点的距离为|a|．小小进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为|5﹣3|＝2；表示﹣3和5的两点之间的距离为|﹣3﹣5|＝8；表示﹣3和﹣5的两点之间的距离为|﹣3﹣（﹣5）|＝2．
根据以上内容回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣1和5的两点之间的距离为　．
（2）若|x﹣5|＝2，则x＝　　；
（3）若|x+2|+|x﹣4|＝8，则x＝　　．

共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1.67

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173952. （2024•西工大附中•七上一月）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．
|﹣4|，﹣2.5，﹣1，0，

．

共享时间:2024-10-13 难度:3 相似度:1.34

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189916. （2025•阎良区•七上期末） $德优题库$ 【问题背景】
如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
【问题发现】
（1）若数轴上数x到原点的距离为3，且x在原点左边，则x的值为；
【探索求知】
（2）若数轴上表示a和2的两点之间的距离为7，求a表示的数；
【拓展延伸】
（3）若点A表示的数是-4，点B与点A的距离是6，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发都沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒5个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则运动几秒时，点P与点Q之间的距离PQ为1？（请写出求解过程）

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:1.34

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173158. （2024•高新二中•七上一月）阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a、b,那么A，B两点之间的距离与a,b两数的差有如下关系：AB=|a-b|或|b-a|、如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离．
问题（1）：当x的值取在的范围时，|x-1|+|x+3|的最小值是；
问题（2）：当x= 时，|x+1|+|x-2|+|x-4|的最小值是；
问题（3）：若|x+1|+|x-a|的最小值是5，求a的值．
问题（4）：已知（|x+1|+|x-2|）×（|y-2|+|y+1|）×（|z-3|+|z+1|）=36，则求出x+y+z的最大值和最小值．

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:1.34

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175877. （2024•交大附中•七上一月）．把下列各数表示在数轴上，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3.5，|﹣2|，1，

．

共享时间:2024-10-12 难度:3 相似度:1.34

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185325. （2023•高新三中•七上一月）思考：数轴上的n个点表示的数分别是a₁，a₂，…a_n且a₁＜a₂＜a₃≤…≤a_n，P是数轴上一个点，其表示的数是x，对于代数式S＝|x﹣a₁|+|x﹣a₂|+⋯|x﹣a_n|由绝对值的几何意义可得：若n为奇数时，当x＝a₁，S的值可取到取小；若n为数，当

时，S的值可取到最小．
（1）求S＝|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣11|的最小值；
（2）求S＝|2x﹣1|+|3x﹣2|+|5x﹣4|+|6x﹣5|的最小值．

共享时间:2023-10-13 难度:3 相似度:1.34

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174714. （2024•滨河中学•七上一月） $德优题库$ 有理数a,b在数轴上的位置如图，
（1）a 0，b 0，|a| |b|（用“＜”“＞”“=”填空）；
（2）化简：|a|-|b|+|-a+b|．

共享时间:2024-10-23 难度:3 相似度:1.34

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dyczsxyn

2024-10-19

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市灞桥区七年级（上）第一次月考数学试卷

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