已知在坐标平面内三个顶点的坐标为正方形网格中每个小正方形边长为个单位长度画出向下平移个单位得到的以为位似中心在网格中画出使与位似且位似比直接写出点坐标是的面积是平方单位

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173668. （2024•莲湖区•九上四月）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）以B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C₂点坐标是　　；
（3）△A₂BC₂的面积是　平方单位．

共享时间:2024-01-14 难度:5

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[考点]

位似变换，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂BC₂即为所求，C₂点坐标为（1，0）；

（3）△A₂BC₂的面积位为：

×（2

）²＝10平方单位．
故答案为：10．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175084. （2024•西安三中•九上一月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在边AB上求作一点D，使CD将△ABC分割成两个三角形，并且两个三角形都和原Rt△ABC相似．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-10-18 难度:5 相似度:2

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173396. （2024•西咸新区•九上三月）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B的坐标为（3，1），点B′的坐标为（6，2）．若点A的坐标为

，求点A′的坐标．

共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:1.5

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176116. （2024•西安八十九中•九上一月）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，0），△A₁B₁C₁与△ABC关于坐标原点O位似，且相似比为2：1（点A、B、C的对应点分别为点A₁、B₁、C₁）．
（1）若△A₁B₁C₁在y轴右侧，画出△A₁B₁C₁；
（2）

＝　　．

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.5

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361. （2012•红星高中•真题）如图，正三角形ABC的边长为3+

．
（1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．

共享时间:2020-07-03 难度:5 相似度:1.25

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19254. （2016•西工大附中•模拟）问题探究：三角形的内接四边形指顶点在三角形各边上的四边形．
（1）如图1，△ABC中，AB＝AC，正方形MNFE的顶点M、E在BC上，顶点N在AB上，请以点B为位似中心，作△ABC的内接正方形．（不写作法）．
（2）如图2，△ABC中，BC＝12，∠B＝45°，AD⊥BC于点D，AD＝8，请以点D为位似中心，作△ABC的内接正方形，并求出所作正方形的面积（不写作法）．
问题解决
（3）如图3，将（2）中的△ABC翻折得到四边形ABEC，对角线AE、BC相交于点D，请以点D为位似中心作正方形MNPQ，使得点M、N、P、Q在四边形ABEC的各边上．
要求：①写出作法，证明四边形MNPQ是正方形；
②求出正方形MNPQ的面积．

共享时间:2016-06-06 难度:5 相似度:1.25

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dyczsxyn

2024-01-14

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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