如图在平面直角坐标系中和是以坐标原点为位似中心的位似图形且点的坐标为点的坐标为若点的坐标为求点的坐标

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173396. （2024•西咸新区•九上三月）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B的坐标为（3，1），点B′的坐标为（6，2）．若点A的坐标为

，求点A′的坐标．

共享时间:2024-01-10 难度:2

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[考点]

坐标与图形性质，位似变换，

[校正]

[答案]

（5，6）．

[解析]

解：∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B的坐标为（3，1），点B′的坐标为（6，2），
∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1：2，
∵点A的坐标为

，
∴点A′的坐标（5，6）．

[点评]

本题考查了"坐标与图形性质，位似变换，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

176116. （2024•西安八十九中•九上一月）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，0），△A₁B₁C₁与△ABC关于坐标原点O位似，且相似比为2：1（点A、B、C的对应点分别为点A₁、B₁、C₁）．
（1）若△A₁B₁C₁在y轴右侧，画出△A₁B₁C₁；
（2）

＝　　．

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:2

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274221. （2024•高新一中•七模）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，0），△A₁B₁C₁与△ABC关于坐标原点O位似，且相似比为2：1．
（1）在x轴下方，画出△A₁B₁C₁；
（2）直接写出

＝　　．

共享时间:2024-06-01 难度:2 相似度:2

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197773. （2024•西北大附中•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过点C作CB⊥x轴于B．
$德优题库$
（1）如图1，求三角形ABC的面积；
（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，若AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）若线段AC与y轴交点M坐标为（0，1），点P在y轴上，若△ACP的面积是△ABC面积的2倍，求出P点坐标．

共享时间:2024-11-23 难度:1 相似度:1.5

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175084. （2024•西安三中•九上一月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在边AB上求作一点D，使CD将△ABC分割成两个三角形，并且两个三角形都和原Rt△ABC相似．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-10-18 难度:5 相似度:1.5

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173668. （2024•莲湖区•九上四月）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）以B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C₂点坐标是　　；
（3）△A₂BC₂的面积是　平方单位．

共享时间:2024-01-14 难度:5 相似度:1.5

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173905. （2024•曲江二中•八上一月）平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m-5）．
（1）若点M在x轴上，求m的值，
（2）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M的坐标．
（3）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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174640. （2024•铁一中学•八上二月） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（-4，-3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）点C到x轴的距离为，到y轴的距离为．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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175813. （2024•理工大附中•八上一月）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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198331. （2023•新城区•八上期中）已知点P（-3a-5，a+3），点Q（-1，-3），若直线PQ∥x轴，求点P的坐标．

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.5

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173285. （2024•西光中学•八上二月）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列问题：
（1）点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

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175836. （2024•理工大附中•八上二月）已知点P（a﹣1，2a+6），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5

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176097. （2024•西安八十三中•八上一月）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题：
（1）若点Q的坐标为（3，3），且直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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180291. （2023•逸翠园中学•八上二月）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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196576. （2024•莲湖区•八上期末） $德优题库$ 已知平面直角坐标系．
（1）在图中描出点A（-2，0），B（4，-1），C（3，4）．
（2）写出图中点E，G的坐标．

共享时间:2024-02-11 难度:1 相似度:1.5

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197669. （2024•高新一中•八上期中）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．

共享时间:2024-11-14 难度:1 相似度:1.5

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2024-01-10

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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