函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点则的取值范围是

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172260. （2022•师大附中•高一下期中）函数f（x）＝sinx+2|sinx|，（x∈[0，2π]）的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）

A.．[﹣1，1]	B.．（1，3）
C.（﹣1，0）∪（0，3）	D.．[1，3]

共享时间:2022-05-17 难度:1

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[考点]

正弦函数的图象，

[答案]

[解析]

解：由题意知，f（x）＝sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）
＝

，
在坐标系中画出函数f（x）的图象如图所示：
由其图象知，当直线y＝k，k∈（1，3）时，
f（x）＝sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象，
与直线y＝k有且仅有两个不同的交点．
故选：B．

[点评]

本题考查了"正弦函数的图象，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167617. （2024•师大附中•十模）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

），对于任意的x∈R，f（x+

）＝f（

﹣x），f（x）+f（

﹣x）＝0都恒成立，且函数f（x）在（﹣

，0）上单调递增，则ω的值为（　　）

A.3

B.．9

C.．3或9

D.．

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2

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168114. （2024•西安一中•二模）若函数f（x）＝sin（x+φ）（﹣π＜φ＜2π）的图象关于直线

对称，则φ的值的个数为（　　）

A.．1

C.．2

B.．3

D.4

共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:2

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170606. （2021•长安区一中•高一上期末）函数f（x）＝sin2x（x∈[﹣π，2π]）的图象与函数g（x）＝sinx的图象的交点横坐标的和为（　　）

B.．

C.．

D.．π

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:2

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170943. （2024•西工大附中•高二上期中）函数f（x）的图像是由y＝2sinx向右平移

个单位、再将图像上所有点的横坐标缩短为原来的

（ω＞0）倍后得到的，若函数f（x）在区间[0，π]上有且只有一个零点，则ω的取值范围是（　　）

B.．

．

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:2

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167912. （2024•西安工业大学附中•六模）已知定义在R上的函数f（x）在区间[﹣1，0]上单调递增，且满足f（4﹣x）＝f（x），f（2﹣x）＝﹣f（x），则（　　）

C.．f（0.9）+f（1.2）＞0

B.f（2.5）＞f（log₂80）

共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.5

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168070. （2023•西工大附中•十三模）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象经过两点

，

，f（x）在

内有且只有两个最值点，且最大值点大于最小值点，则ω＝（　　）

A.．8

B.9

C.．10

D.．11

共享时间:2023-07-27 难度:2 相似度:1.5

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169444. （2024•长安区一中•高一上期末）使得函数y＝sinx为减函数，且值为负数的区间为（　　）

B.．

C.．

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1.5

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170201. （2023•高新一中•高一上期末）若函数f（x）同时满足：①定义域内任意实数x，都有f（1+x）+f（1﹣x）＝0；②对于定义域内任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有（x₁﹣x₂）•[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0；则称函数f（x）为“DM函数”．若“DM函数”满足f（2﹣sinα）+f（cosα）＞0，则锐角α的取值范围为（　　）

A.．