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170201. (2023•高新一中•高一上期末) 若函数fx)同时满足:①定义域内任意实数x,都有f(1+x)+f(1﹣x)=0;②对于定义域内任意x1x2,当x1x2时,恒有(x1x2)•[fx1)﹣fx2)]>0;则称函数fx)为“DM函数”.若“DM函数”满足f(2﹣sinα)+f(cosα)>0,则锐角α的取值范围为(  )
A.    
B.    
C.
D.
共享时间:2023-02-12 难度:2
[考点]
由函数的单调性求解函数或参数,正弦函数的图象,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:根据题意,对于定义域内任意x1x2,当x1x2时,恒有(x1x2)•[fx1)﹣fx2)]>0,
则函数yfx)是R上的增函数,
因为f(1+x)+f(1﹣x)=0,所以f(2﹣x)=﹣fx),
f(2﹣sinα)+f(cosα)>0,得﹣f(sinα)>﹣f(cosα),
变形可得f(sinα)<f(cosα),
函数yfx)是R上的增函数,则有sinα<cosα,
因为α为锐角,则cosα>0,所以0<tanα<1,
所以α的取值范围是
故选:A
[点评]
本题考查了"由函数的单调性求解函数或参数,正弦函数的图象,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171556. (2023•滨河中学•高一上期中) 已知函数,满足对任意x1x2,都有成立,则a的取值范围是(  )

A.(0,1)   

C.  

B. 

D.

共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.5
170222. (2023•西安三中•高二下期末) 如果函数yfx)在区间I上是减函数,且函数y在区间I上是增函数,那么称函数yfx)是区间I上的“可变函数”,区间I叫作“可变区间”.若函数fx)=x2﹣4x+2是区间I上的“可变函数”,则“可变区间”I为(  )

A.[]                    

C.(﹣∞,]和[,2]                                     

B.(0,]                     

D.[1,]

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
170331. (2022•长安区一中•高一上期末) 函数fx)=﹣x3,若bf(log32),,则(  )
A.abc   
B.bac    
C.acb   
D.cba
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170606. (2021•长安区一中•高一上期末) 函数fx)=sin2xx∈[﹣π,2π])的图象与函数gx)=sinx的图象的交点横坐标的和为(  )
A.     
B.     
C.    
D..π
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5
170959. (2024•曲江二中•高一上期中) 设函数,则不等式fx)>f(1)的解集是(  )

A.(﹣∞,﹣4)∪(1,+∞)      

C.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)                                   

B.(﹣∞,﹣4)∪(2,+∞)      

D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5
170961. (2024•曲江二中•高一上期中) 若函数R上的单调函数,则实数a取值范围为(  )

A.(1,+∞) 

C.(1,8)    

B..(4,8)

D..[4,8)

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5
171409. (2023•长安区一中•高一上期中) 若函数yfx)在其定义域D的某个子区间M上单调递增,且M上单调递减,则称fx)在M上是“弱增函数”,则(  )

A.fx)=x2,则不存在区间M使fx)为“弱增函数”  

B.,则存在区间M使fx)为“弱增函数”  

C.,则fx)为(0,+∞)上的“弱增函数”

D.fx)=x2+(4﹣ax+a在区间(0,2]上是“弱增函数”,则a=4

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.5
172367. (2021•西安中学•高一上期中) 设函数fx)=log3x﹣1),若fa+1)≥f(2a﹣1),则实数a的取值范围是(  )
A.(1,+∞) 
B.(1,2]     
C..(﹣∞,2] 
D..(,2]
共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.5
170017. (2023•西工大附中•高三上期末) 设函数fx)满足f(﹣x)=fx),且∀x1x2∈(0,+∞)(x1x2)有(x1x2)[fx1)﹣fx2)]>0,则(  )

A.f(﹣2)<f(﹣3)<f(1)  

C.f(﹣3)<f(﹣2)<f(1)                                 

B.f(﹣1)<f(﹣2)<f(3)    

D.f(﹣1)<f(3)<f(﹣2)

共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:1.5
171816. (2022•西安中学•高一上期中) 下列函数中,在其定义域上为单调递减的函数是(  )
A.y=﹣2x+1                  
B.yx2+1 
C.              
D.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
171904. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知函数在区间(﹣2,+∞)上单调递增,则ab的取值可以是(  )
A.a=1,
B.a>4,b=2
C.a=﹣1,b=2                    
D.a=2,b=﹣1
共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:1.5
172061. (2022•铁一中学•高一上期中) 已知函数fx)=R上的减函数,则实数a的取值范围是(  )

A.(0,2)

C.(0,2]         

B.(0,3)   

D..(0,3]

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5
172100. (2022•高新一中•高一上期中) 定义在R上函数fx)满足:∀x1x2x1x2),有(x1x2)(fx1)﹣fx2))<0,则下列关系式一定成立的是(  )

A.fa﹣3)>fa2)            

C.fa)>f(2a

B.         

D.f(π0.3)>f(0.3π

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5
172104. (2022•高新一中•高一上期中) 下列函数中在[1,4]单调递增的有(  )

A. 

B.

C.y  

D.y=|x﹣3|

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5
172260. (2022•师大附中•高一下期中) 函数fx)=sinx+2|sinx|,(x∈[0,2π])的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(  )

A..[﹣1,1]                   

C..(1,3)   

B.(﹣1,0)∪(0,3)           

D..[1,3]

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-02-12

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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