在中角的对边分别为且求角的大小若点是的中点且求的面积的最大值

首页 > 试题列表 > 单题解析

169392. （2024•西安中学•高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA﹣sinB）＝（b+c）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若点D是BC的中点，且

，求△ABC的面积的最大值．

共享时间:2024-02-08 难度:3

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

正弦定理，余弦定理，解三角形，

[答案]

（1）

；
（2）2

．

[解析]

解：（1）由（a+b）（sinA﹣sinB）＝（b+c）sinC，可得（a+b）（a﹣b）＝（b+c）c，
∴b²+c²﹣a²＝﹣bc，
由余弦定理可得cosA＝

＝﹣

，
又A∈（0，π），
∴

；
（2）

，

，
当且仅当AB＝AC时等号成立，
∴AB•AC≤8，
则

，
故△ABC面积的最大值为

．

[点评]

本题考查了"正弦定理，余弦定理，解三角形，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170324. （2022•长安区一中•高一下期末）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

，

．
（1）求角C的大小；
（2）求2a﹣b取值范围．

共享时间:2022-07-24 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

166854. （2024•西安八十五中•高二上一月）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且

．
（1）求角B的大小；
（2）若b＝3，

，求△ABC的面积．

共享时间:2024-10-13 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

167760. （2024•西安一中•三模）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若

，a²＝（c﹣b）²+4．
（1）求△ABC的面积；
（2）求a的最小值．

共享时间:2024-04-15 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

167737. （2024•西安一中•四模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为6，a＝4，求b的长．

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

167691. （2024•西安中学•五模）在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知b（1+cosA）＝c（1﹣cos2B）．
（1）证明：b＝c；
（2）若BC边上的高AD为2，AC边上的中线BE为

，求△ABC的面积．

共享时间:2024-05-09 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

167645. （2024•西安中学•一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

，c＝6．
（1）求角C；
（2）若

，求△ABC的周长．

共享时间:2024-03-07 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

167473. （2023•关山中学•高一上一月）在①（sinA﹣sinC）sin（A+B）＝sin²A﹣sin²B，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知a，b，c是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且 _____．
（1）求B；
（2）若b＝2，求△ABC的周长的取值范围．

共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

171370. （2023•西安中学•高三上期中）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知bc（1+cosA）＝4a²．
（1）证明：b+c＝3a；
（2）若a＝2，

，角B的内角平分线与边AC交于点D，求BD的长．

共享时间:2023-11-22 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

167188. （2023•周至四中•一模）在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且

．
（1）求B；
（2）若△ABC的面积为

，b＝4，求△ABC的周长．

共享时间:2023-03-04 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

166979. （2024•西安中学•高一下一月）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinB﹣asinA＝（b﹣c）sinC．
（1）求A；
（2）若a＝4，求△ABC周长的取值范围．

共享时间:2024-04-30 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

168055. （2023•长安区一中•二模） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（2a﹣c）sinA+（2c﹣a）sinC＝2bsinB．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b＝1，求△ABC周长的取值范围．

共享时间:2023-03-28 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

170933. （2025•长安区一中•高一下期中）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
（1）求bc；
（2）若

，求△ABC面积．

共享时间:2025-05-15 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

168124. （2024•西安一中•二模）在△ABC中，AB＝3

，AC＝5

，BC＝7

．
（1）求A的大小；
（2）求△ABC 外接圆的半径与内切圆的半径．

共享时间:2024-03-17 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

170913. （2024•滨河中学•高二上期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

．
（1）求角C；
（2）若c＝4，△ABC的面积为

，求a，b．

共享时间:2024-11-30 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

169737. （2023•师大附中•高二下期末）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（1）求∠A；
（2）若

，cosB+cosC＝1，求△ABC的面积．

共享时间:2023-07-03 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2024-02-08

高中数学 | 高三上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）期末数学试卷（文科）

更新:2024-02-08 04:23浏览量:6

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录