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172195. (2023•交大附中•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,则下列说法正确的是(  )

A.若△ABC为钝角三角形,则a2+b2c2

B.A=30°,b=4,a=3,则△ABC有两解   

C.若△ABC为斜三角形,则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 

D.若△ABC为锐角三角形,则sinA+sinB>cosA+cosB

共享时间:2023-05-18 难度:4
[考点]
两角和与差的三角函数,正弦定理,余弦定理,解三角形,
[答案]
BCD
[解析]
解:对于A:若△ABC为钝角三角形,假设C为钝角,
由余弦定理得cosC<0,即a2+b2c2,故A错误;
对于BbsinA=4sin30°=2,则bsinAab,如图所示:

∴△ABC有两解,故B正确;
对于C:∵tan(B+C)=
∴tanB+tanC=tan(B+C)(1﹣tanBtanC),
在△ABC中,tan(B+C)=tan(π﹣A)=﹣tanA
∴tanB+tanC=tanAtanBtanC﹣tanA,即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,故C正确,
D选项,∵△ABC是锐角三角形,
A+B,又AB∈(0,),
AB>0,BA
y=sinx在(0,)上单调递增,
∴sinA>sin(B),sinB>sin(A),
∴sinA>cosB,sinB>cosA
∴sinA+sinB>cosA+cosB,∴故D正确.
故选:BCD
[点评]
本题考查了"两角和与差的三角函数,正弦定理,余弦定理,解三角形,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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172210. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有(  )
A.     
B.    
C.
D.
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2.5
172213. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,则截面不可能的图形为(  )
A.                  
B. 
C.                  
D.
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2.5
170430. (2022•长安区一中•高二上期末) 设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若,则=(  )
A.      
B.      
C.     
D.
共享时间:2022-02-23 难度:3 相似度:1.75
171579. (2023•西安三中•高三上期中) 已知△ABC中,角ABC的对边分别为abc.若已知,且△ABC的面积为6,则=(  )
A.     
B.      
C.      
D.
共享时间:2023-11-26 难度:2 相似度:1.5
170070. (2023•铁一中学•高一下期末) 由下列条件解△ABC,其中只有一解的是(  )

A.b=20,A=45°,C=80°       

C.a=30,c=28,B=60°                                     

B.a=14,c=16,A=45°       

D.a=6,c=10,A=60°

共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1.5
169089. (2020•西工大附中•三模) 在△ABC中,角ABC对应的边分别为abc,若sin2A﹣sin2B=sin2C﹣sinBsinC,则△ABC的外接圆面积为(  )
A.π        
B..2π      
C..4π     
D..8π
共享时间:2020-04-14 难度:2 相似度:1.5
172217. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,若a=2,c=2,cosA,则b=(  )
A..2       
B..3        
C..4       
D.
共享时间:2023-05-16 难度:2 相似度:1.5
172040. (2023•铁一中学•高一下期中) 在△ABC中,若abc=4:5:6,下列结论中正确的有(  )

A.sinB:sinA:sinC=4:5:6   

B.ABC是钝角三角形   

C..△ABC中最大角是最小角的2倍   

D..若c=6,则△ABC外接圆的半径为

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.5
171882. (2023•长安区一中•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,则下列判断正确的是(  )

A.若sinA>sinB,则AB   

B..若sin2B+sin2C<sin2A,则△ABC是钝角三角形 

C.b=6,则△ABC面积的最大值是 

D.若sin2A=sin2B,则△ABC为直角三角形

共享时间:2023-05-15 难度:2 相似度:1.5
171974. (2023•唐南中学•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,下列说法正确的是(  )

A.,则AB  

B.AB是sinA>sinB的充要条件

C.a=1,b=2,A=30°,则解此三角形必有两解 

D.若△ABC是锐角三角形,则sinA+sinB>cosA+cosB

共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:1.5
171514. (2024•高新一中•高一下期中) 记锐角△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知acos2B=2bcosAcosB,设甲:AB;乙:的取值范围为,以下说法正确的是(  )

A..甲为真命题,乙为真命题

B.甲为真命题,乙为假命题  

C.甲为假命题,乙为假命题  

D.甲为假命题,乙为真命题

共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1.5
171167. (2024•西安八十三中•高三上期中) ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知bca2=2b2(1﹣sinA),则A=(  )
A.    
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-11-28 难度:2 相似度:1.5
166968. (2024•西安中学•高一下一月) 已知△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且A=30°,则c=(  )
A.     
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.5
169339. (2024•师大附中•高一下期末) 已知锐角△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若acosBbcos2Ac且△ABC外接圆半径为2,则的取值范围是(  )
A.
B.
C.
D.
共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1.5
166963. (2024•西安中学•高一下一月) 在△ABC中,,则AB=(  )
A.
B.             
C.     
D.7
共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-05-18

高中数学 | 高一下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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