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首页 > 试题列表 > 单题解析

172195. （2023•交大附中•高一下期中） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（　　）

A.若△ABC为钝角三角形，则a²+b²＞c²

B.若A＝30°，b＝4，a＝3，则△ABC有两解

C.若△ABC为斜三角形，则tanA+tanB+tanC＝tanAtanBtanC

D.若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB＞cosA+cosB

共享时间:2023-05-18 难度:4

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[考点]

两角和与差的三角函数，正弦定理，余弦定理，解三角形，

[答案]

BCD

[解析]

解：对于A：若△ABC为钝角三角形，假设C为钝角，
由余弦定理得cosC＝

＜0，即a²+b²＜c²，故A错误；
对于B：bsinA＝4sin30°＝2，则bsinA＜a＜b，如图所示：

∴△ABC有两解，故B正确；
对于C：∵tan（B+C）＝

，
∴tanB+tanC＝tan（B+C）（1﹣tanBtanC），
在△ABC中，tan（B+C）＝tan（π﹣A）＝﹣tanA，
∴tanB+tanC＝tanAtanBtanC﹣tanA，即tanA+tanB+tanC＝tanAtanBtanC，故C正确，
对D选项，∵△ABC是锐角三角形，
∴A+B＞

，又A，B∈（0，

），
∴

＞A＞

﹣B＞0，

＞B＞

﹣A，
又y＝sinx在（0，

）上单调递增，
∴sinA＞sin（

﹣B），sinB＞sin（

﹣A），
∴sinA＞cosB，sinB＞cosA，
∴sinA+sinB＞cosA+cosB，∴故D正确．
故选：BCD．

[点评]

本题考查了"两角和与差的三角函数，正弦定理，余弦定理，解三角形，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169089. （2020•西工大附中•三模）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若sin²A﹣sin²B＝sin²C﹣sinBsinC，

，则△ABC的外接圆面积为（　　）

A.π

B.．2π

C.．4π

D.．8π

共享时间:2020-04-14 难度:2 相似度:1.5

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169339. （2024•师大附中•高一下期末）已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB﹣bcos2A＝c且△ABC外接圆半径为2，则

的取值范围是（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1.5

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166963. （2024•西安中学•高一下一月）在△ABC中，

，则AB＝（　　）

A.

B.

C.

D.7

共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.5

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166965. （2024•西安中学•高一下一月）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a＝acosB+bcosA＝1，sinC＝

，则（　　）

A.b＝1

B.

C.．

D.．

共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.5

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166968. （2024•西安中学•高一下一月）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，

，A＝30°，则c＝（　　）

A.．

B.

C.．

D.

共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:1.5

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168024. （2023•西安中学•七模）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.25

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168043. （2023•长安区一中•二模）已知

，则

＝（　　）

A.

B.

C.﹣

D.

共享时间:2023-03-28 难度:1 相似度:1.25

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168979. （2020•西安中学•一模）已知函数f（x）＝sinωx﹣

cosωx（ω＞0），若f（x₁）f（x₂）＝﹣4，且|x₁﹣x₂|的最小值为

，则f（﹣x）（　　）

A.在[0，]是增函数

C.．在[0，]上是减函数

B.在[，]上是增函数

D.．在[，]上是减函数

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.25

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168159. （2023•西工大附中•八模）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，则能将△ABC全部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为（　　）

A.

B.．4π

C.．

D.．

共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.25

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168182. （2023•西工大附中•八模）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，则能将△ABC全部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为（　　）

A.

B.4π

C.．

D.．

共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:1.25

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168334. （2022•长安区一中•三模）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若3ccosA+acosC＝0，则B的最大值为（　　）

A.

B.．

C.

D.．

共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:1.25

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168262. （2021•西安中学•五模）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，则B＝（　　）

A.

B.．

C.

D.．

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.25

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167752. （2024•西安一中•三模）在△ABC中，已知A＝30°，C＝30°，AB＝10cm，则AC＝（　　）

A.20

cm

B.10

cm

C.10

cm

D.10cm

共享时间:2024-04-15 难度:1 相似度:1.25

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168357. （2022•长安区一中•三模）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若3ccosA+acosC＝0，则B的最大值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:1.25

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168909. （2021•高陵一中•二模）如图，为测量出山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100m，则山高MN为（　　）m．

A.100

B.．150

C.200

D.250

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更新:2023-05-18 02:27浏览量:27