在中若下列结论中正确的有是钝角三角形中最大角是最小角的倍若则外接圆的半径为

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首页 > 试题列表 > 单题解析

172040. （2023•铁一中学•高一下期中）在△ABC中，若a：b：c＝4：5：6，下列结论中正确的有（　　）

A.sinB：sinA：sinC＝4：5：6

B.△ABC是钝角三角形

C.．△ABC中最大角是最小角的2倍

D.．若c＝6，则△ABC外接圆的半径为

共享时间:2023-05-21 难度:2

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[考点]

正弦定理，余弦定理，

[答案]

CD

[解析]

解：∵a：b：c＝4：5：6，
∴根据正弦定理，sinA：sinB：sinC＝4：5：6，A错误；
设a＝4k，则b＝5k，c＝6k，∴

＝

＞0，且C∈（0，π），
∴△ABC最大的角C为锐角，∴△ABC是锐角三角形，B错误；

＝

，
若C＝2A，则

＝

，C正确；
若c＝6，根据正弦定理，

，且

，∴

，

，D正确．
故选：CD．

[点评]

本题考查了"正弦定理，余弦定理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166963. （2024•西安中学•高一下一月）在△ABC中，

，则AB＝（　　）

A.

B.

C.

D.7

共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:2

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166968. （2024•西安中学•高一下一月）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，

，A＝30°，则c＝（　　）

A.．

B.

C.．

D.

共享时间:2024-04-30 难度:2 相似度:2

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171167. （2024•西安八十三中•高三上期中） △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，a²＝2b²（1﹣sinA），则A＝（　　）

A.．

B.．

C.．

D.

共享时间:2024-11-28 难度:2 相似度:2

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169089. （2020•西工大附中•三模）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若sin²A﹣sin²B＝sin²C﹣sinBsinC，

，则△ABC的外接圆面积为（　　）

A.π

B.．2π

C.．4π

D.．8π

共享时间:2020-04-14 难度:2 相似度:2

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171872. （2023•长安区一中•高一下期中）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b²＝c²+a²﹣ca，且sinA＝2sinC，则△ABC的形状为（　　）

A.锐角三角形

B.．直角三角形

C.．钝角三角形

D.等腰三角形

共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:1.67

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166971. （2024•西安中学•高一下一月）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（　　）

A.若a²+c²﹣b²＞0，则△ABC为锐角三角形

B.若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB

C.若sin2A＝sin2B，则△ABC为等腰三角形

D.．若c＝2acosB，则△ABC是等腰三角形

共享时间:2024-04-30 难度:3 相似度:1.67

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170430. （2022•长安区一中•高二上期末）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，则

＝（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2022-02-23 难度:3 相似度:1.67

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169002. （2020•西安中学•一模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是AB的中点，若CD＝1，且（a﹣

b）sinA＝（c+b）（sinC﹣sinB），则△ABC面积的最大值是（　　）

A.

B.．

C.．

D.

共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.5

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171795. （2023•西安中学•高一下期中） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，则（　　）

A.c＝3

B.

C.

D.△ABC外接圆的面积为

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5

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171661. （2024•西安八十五中•高一下期中）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若a＝1，

，

，则c＝（　　）

A.．

B.．

C.．3

D.

共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:1.5

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170515. （2022•高新三中•高一下期中）在△ABC中，若a＝

，b＝

，∠B＝45°，则∠A的为（　　）

A.．30°或120°

B.．60°或120°

C.30°

D.60°

共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5

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170114. （2023•铁一中学•高三上期末） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，

，

．则c＝（　　）

A.1

B.

C.．

D.．

共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.5

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169775. （2023•师大附中•高二上期末）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A＝120°，b＝3，c＝8，则△ABC的面积等于（　　）

A.．6

B.．

C.12

D.．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169517. （2024•铁一中学•高三上期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosB﹣

cosC，a＝3，b＝4，则cosA的值为（　　）

A.

B.．

C.

D.．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

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169160. （2020•高新一中•三模）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，△ABC的面积为

，则△ABC的周长为（　　）

A.8

B.．12

C.15

D.

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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更新:2023-05-21 10:01浏览量:6