一个正方体纸盒展开后如图所示在原正方体纸盒中有如下结论正确的是与所成的角为与是异面直线

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172194. （2023•交大附中•高一下期中）一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（　　）

A.AB⊥EF	B.AB与CM所成的角为60°
C.EF与MN是异面直线	D.MN∥CD

共享时间:2023-05-18 难度:4

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[考点]

棱柱的结构特征，异面直线及其所成的角，异面直线的判定，空间中直线与直线之间的位置关系，

[答案]

[解析]

解：由题意几何体复原为正方体，如图：
可知AB⊥EF，EF与MN是异面直线，是真命题，AB与CM是平行线，MN与CD是异面直线，
所以AC正确，BD错误；
故选：AC．

[点评]

本题考查了"棱柱的结构特征，异面直线及其所成的角，异面直线的判定，空间中直线与直线之间的位置关系，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170848. （2025•师大附中•高一下期中）如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁满足2AB＝AA₁，点E在线段DD₁上移动，点F在线段BB₁上移动，并且满足DE＝FB₁，则下列结论中正确的是（　　）

A.．直线AC₁与直线EF可能异面

B.．直线EF与直线AC所成角随着E点位置的变化而变化

C.四棱锥A﹣CEF的体积保持不变

D.三角形AEF可能是钝角三角形

共享时间:2025-05-01 难度:4 相似度:1.5

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171582. （2023•西安三中•高三上期中）如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为（　　）

A.[

]

B.[

]

C.．[

]

D.．[

]

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.25

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168241. （2021•西安中学•五模）在空间四边形ABCD中，若AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD，且E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AC与EF所成角为（　　）

A.30°

B.．45°

C.．60°

D.．90°

共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.25

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171599. （2024•交大附中•高一下期中）将棱长为4的正方体表面涂成红色，将其适当分成棱长为1的小正方体，则各面均没有颜色的小正方体个数占总的小正方体个数的（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.25

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168770. （2021•西安中学•八模）已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，BC的中点为D，A₁D⊥底面ABC，则异面直线AB与CC₁所成角的余弦值为（　　）

共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.25

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168815. （2021•西工大附中•十二模）已知P，Q分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，CC₁上的动点（不与顶点重合），则下列结论错误的是（　　）

A.AB⊥PQ

B.AD₁与PQ不会相交

C.四面体ABPQ的体积为定值

D.AP∥平面CDD₁C₁

共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.25

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169138. （2020•西工大附中•二模）如图，ABCD是圆柱的轴截面，3AB＝2AD，点E在底面圆周上，且是

的中点，则异面直线AE与BD所成角的正切值为（　　）

D.．

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.25

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169321. （2025•西安八十五中•高二上期末）如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB＝2，则直线BC₁与直线AB₁夹角的正弦值为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25

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170864. （2025•师大附中•高二下期中）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，B₁D₁的中点，则直线EF与直线AA₁所成角的正切值为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.25

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169684. （2024•西安八十五中•高一下期末）已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都相等，M为A₁C₁的中点，则AM与BC₁所成角的余弦值为（　　）

C.．

共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:1.25

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170113. （2023•铁一中学•高三上期末）如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的面A₁C₁，B₁C，CD₁的中心分别为O₁，O₂，O₃，则直线AO₁与直线O₂O₃所成的角为（　　）

A.．90°

B.60°

C.45°

D.．30°

共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.25

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170139. （2023•铁一中学•高二下期末）如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点，点P，Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）

A.．2

B.．

C.．

D.．

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.25

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171444. （2023•长安区一中•高二上期中）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝AA₁＝4，BC＝2，则异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值为（　　）

A.．

共享时间:2023-11-29 难度:1 相似度:1.25

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170999. （2024•华清中学•高二上期中）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝AA₁＝4，BC＝2，则异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值为（　　）

B.．

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.25

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170542. （2021•西安中学•高一上期末）如图，四面体ABCD中，CD＝4，AB＝2，E，F分别是AC，BD的中点，若EF⊥AB，则EF与CD所成的角的大小是（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.25

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2023-05-18

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2022-2023学年陕西省西安交大附中高一（下）期中数学试卷

更新:2023-05-18 02:27浏览量:8

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