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首页 > 试题列表 > 单题解析
236639. （2017•铁一中学•高一下期末） 已知三棱锥A﹣BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝2AD，直线AD与底面BCD所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为（　　）
A.．8π     
B.．   
C.  
D.．π
共享时间:2017-07-14 难度:1
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[考点]
棱柱、棱锥、棱台的体积，
[答案]
D
[解析]
解：如图所示，
取BC的中点O，连接OA，OD．
∵AB＝AC＝BD＝CD＝2，
∴OD⊥BC，OA⊥BC，
OA∩OD＝O，
∴BC⊥平面OAD，
BC⊂平面BCD，
∴平面OAD⊥平面BCD，
平面OAD∩平面BCD＝OD，
∴AD在平面BCD是射影是OD，
∴∠ADO＝．
又OA＝OD，
∴△OAD是等边三角形，
设AD＝x，则OD＝OC＝OB＝x，
∴2x2＝4，
∴x＝，
∴点O是三棱锥A﹣BCD的外接球的球心，
因此外接球的半径R＝．
∴外接球的体积V＝＝．
故选：D．

[点评]
本题考查了"棱柱、棱锥、棱台的体积，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
231643. （2015•西工大附中•二模） 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（　　）

A.4，8                      
B.
C.．             
D.8，8
共享时间:2015-03-25 难度:1 相似度:2
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167885. （2024•西安八十九中•三模） 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）
A.        
B.         
C.．      
D.．2
共享时间:2024-04-02 难度:5 相似度:2
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168677. （2021•西安中学•仿真） 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为cm2的半圆形，则该冰激凌的体积为（　　）

A.               
B.  
C.                
D.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:2
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168609. （2021•西安中学•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.      
B.．     
C.      
D.．2π
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:2
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168445. （2021•西安中学•七模） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.．      
B.．       
C.．      
D.．1
共享时间:2021-06-02 难度:5 相似度:2
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169040. （2020•西工大附中•一模） 已知圆柱的轴截面周长为12，体积为V，则下列总成立的是（　　）
A.．V≥8π  
B.．V≤8π   
C.．V≥π   
D.V≤π
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:2
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168004. （2023•师大附中•十模） 表面积为15π的球内有一内接四面体PABC，其中平面ABC⊥平面PAB，△ABC是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（　　）
A.．     
B.        
C.．      
D.．
共享时间:2023-07-02 难度:1 相似度:2
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236651. （2016•交大附中•高一上期末） 在空间，下列说法正确的是（　　）

A.．两组对边相等的四边形是平行四边形  

B.．四边相等的四边形是菱形

C.．平行于同一直线的两条直线平行  

D.．三点确定一个平面

共享时间:2016-02-11 难度:1 相似度:2
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231430. （2016•西工大附中•六模） 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此三棱锥的体积为（　　）
A.．      
B.       
C.．    
D.．
共享时间:2016-05-25 难度:5 相似度:2
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168908. （2021•高陵一中•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.．    
B.      
C.．    
D.2π
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:2
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169557. （2024•师大附中•高二下期末） ．已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等，且它们的表面积也相等，圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半，则此圆锥与圆柱的体积之比为（　　）
A.8：5   
B.．4：5  
C.．2：5 
D.4：11
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:2
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167311. （2023•长安区一中•高三上二月） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.60        
B.30        
C.．20      
D.．10
共享时间:2023-12-21 难度:5 相似度:2
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171878. （2023•长安区一中•高一下期中） 三棱锥A﹣BCD中，AC⊥平面BCD，BD⊥CD．若AB＝4，BD＝2，则该三棱锥体积的最大值为（　　）
A.       
B.．4        
C.        
D.2
共享时间:2023-05-15 难度:1 相似度:2
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236657. （2016•交大附中•高一上期末） 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为2m，则这个六棱柱的体积为（　　）
A.3m3       
B.．6m3      
C.．12m3    
D.15m3
共享时间:2016-02-11 难度:5 相似度:2
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237055. （2021•长安区一中•高二上期中） 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为（　　）

A.    
B.     
C.    
D.．
共享时间:2021-11-16 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2017-07-14

高中数学 | 高一下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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