对于正项数列定义为数列的匀称值已知数列的匀称值为则该数列中的等于

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170522. （2022•高新三中•高一下期中）对于正项数列{a_n}，定义G_n＝

为数列{a_n}的“匀称”值．已知数列{a_n}的“匀称”值为G_n＝n+2，则该数列中的a₁₀，等于（　　）

A.．2

B.．

C.1

D.．

共享时间:2022-05-23 难度:1

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[考点]

数列的应用，

[答案]

[解析]

解：∵G_n＝

，
数列{a_n}的“匀称”值为G_n＝n+2，
∴a₁+2a₂+3a₃+…+na_n＝n（n+2），①
∴n≥2时，a₁+2a₂+3a₃+…+（n﹣1）a_n_﹣1＝（n﹣1）（n+1），②
①﹣②，得na_n＝2n+1，
∴a_n＝

，n≥2，
当n＝1时，a₁＝G₁＝3满足上式，
∴a_n＝

，
∴

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"数列的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.12

B.11

C.．10

D.9

共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:2

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231844. （2025•铁一中学•高二下一月）已知数列{u_n}，其前n项和为S_n，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n₊₁﹣u_n|+|u_n﹣u_n_﹣1|+⋯⋯+|u₂﹣u₁|≤M，则称{u_n}为B﹣数列．则下列说法正确的是（　　）

A.若{u_n}是以1为首项，q（|q|＜1）为公比的等比数列，则{u_n}为B﹣数列

B.若{u_n}为B﹣数列，则{S_n}也为B﹣数列

C.若{S_n}为B﹣数列，则{u_n}也为B﹣数列

D.．若{a_n}，{b_n}均为B﹣数列，则{a_n•b_n}也为B﹣数列

共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:2

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233022. （2023•西安二中•高三上四月）林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300～500年之间的古树为二级，树龄100～299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（　　）

A.．一级

B.．二级

C.．三级

D.不是古树

共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:2

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169664. （2024•西电附中•高二上期末） “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为

，能发出第三个基准音的乐器的长度为

，…，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推．现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列{a_n}用来研究数据的变化，已知a₈＝192，则a₅＝（　　）

A.．324

B.297

C.．256

D.．168

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1.5

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233507. （2023•铁一中学•高二下三月）党的二十大报告提出了要全面推进乡村振兴，其中人才振兴是乡村振兴的关键．如图反映了某县2017﹣2022这六年间引入高科技人才数量的占比情况．已知2017、2018、2020、2021这四年引入高科技人才的数量逐年成递增的等差数列，且这四年引入高科技人才的数量占六年引入高科技人才的数量和的一半，2018年与2019年引入人才的数量相同，2019、2021、2022这三年引入高科技人才的数量成公比为2的等比数列，则2022年引入高科技人才的数量占比为（　　）

A.．30%

B.．35%

C.．40%

D.45%

共享时间:2023-07-19 难度:2 相似度:1.5

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2022-05-23

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