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170235. (2023•西安三中•高二下期末) 已知函数fx)=t>0).
(1)当t=2时,画出函数fx)的图象,并写出函数fx)的单调递减区间;
(2)若fx)在区间[﹣2,4]上的最大值为ht),求ht)的表达式.

共享时间:2023-07-07 难度:2
[考点]
函数的最值,分段函数的应用,
[答案]
(1)图象见解析,fx)的单调减区间为(﹣∞,0]和[1,+∞);
(2)ht)=
[解析]
解:(1)当t=2时的图象如图,

由图象可知fx)的单调减区间为(﹣∞,0]和[1,+∞);
(2)由题,fx)的对称轴为
则①当时,即t≥8时,fx)在[﹣2,0]单调递减,在[0,4]单调递增,
所以ht)=max{f(﹣2),f(4)},f(﹣2)=4+2tf(4)=﹣16+4t
因为当8≤t≤10时,f(﹣2)≥f(4),
t>10时,f(﹣2)<f(4),
所以
②当时,即0<t<8时fx)在[﹣2,0]和单调递减,在单调递增,
所以
因为当0<t<8时,
所以
综上所述.ht)的表达式为:ht)=
[点评]
本题考查了"函数的最值,分段函数的应用,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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237085. (2021•高新一中•高一上期中) 已知函数fx)=的最大值为M,最小值为m,则求M+m的值.
共享时间:2021-11-18 难度:1 相似度:1.5
237974. (2015•师大附中•高一上期中) 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是p,该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N),求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
共享时间:2015-11-17 难度:1 相似度:1.5
237104. (2021•西工大附中•高一上期中) 已知函数fx)的定义域为(0,+∞),且是奇函数.
(1)求fx)的表达式;
(2)若fx)在[ab]上的值域是,求证:ab是方程的两个根.
共享时间:2021-11-30 难度:1 相似度:1.5
237403. (2020•铁一中学•高一上期中) 是否存在实数a,使函数ya2x+2ax﹣1(a>0且a≠1)在[﹣1,1]上的最大值是14?
共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:1.5
172138. (2022•碑林区•高一上期中) 通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间:讲授开始时,学生的兴趣激增;中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态;随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用fx)表示学生掌握和接受概念的能力(fx)的值越大,表示学生的接受能力越强),x表示提出和讲授概念的时间(单位:min),可有以下公式:fx)=
(1)讲课开始后5min和讲课开始后20min比较,何时学生的注意力更集中?
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中,能持续多久?
(3)一道数学难题,需要讲解13min,并且要求学生的注意力至少达到55,那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目?请说明理由.
共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5
172070. (2022•铁一中学•高一上期中) 是否存在实数a,使函数ya2x+2ax﹣1(a>0且a≠1)在[﹣1,1]上的最大值是14?
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5
237445. (2021•高新一中•高一下期中) 已知函数fx)=﹣4x+a•2x﹣1(a∈R).
(1)当a=1时,求fx)的值域;
(2)若fx)在区间[﹣1,0]的最大值为﹣,求实数a的值.
共享时间:2021-05-11 难度:1 相似度:1.5
172027. (2022•西工大附中•高一上期中) 通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间:讲授开始时,学生的兴趣激增;中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态;随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用fx)表示学生掌握和接受概念的能力(fx)的值越大,表示学生的接受能力越强),x表示提出和讲授概念的时间(单位:min),可有以下公式:fx)=
(1)讲课开始后5min和讲课开始后20min比较,何时学生的注意力更集中?
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中,能持续多久?
(3)一道数学难题,需要讲解13min,并且要求学生的注意力至少达到55,那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目?请说明理由.
共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5
237468. (2020•高新一中•高一上期中) 已知函数
(1)若mn>0时,fm)=fn),求的值;
(2)若mn>0时,函数fx)的定义域与值域均为[nm],求所有mn值.
共享时间:2020-11-29 难度:1 相似度:1.5
171657. (2023•西电中学•高二上期中) 已知实数xy满足x2+y2+2x﹣4y+1=0.
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的最大值和最小值.
共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:1.5
237746. (2018•高新一中•高一上期中) x>0时,求函数fx)=的最小值.
共享时间:2018-11-14 难度:1 相似度:1.5
170729. (2020•西安中学•高一上期末) 近年来,雾霾日趋严重,我们的工作、生活受到了严重的影响,如何改善空气质量已成为当今的热点问题.某空气净化器制造厂,决定投入生产某型号的空气净化器,根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产该型号空气净化器x(百台),其总成本为Px)(万元),其中固定成本为12万元,并且每生产1百台的生产成本为10万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入Qx)(万元)满足Qx)=,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据以上统计规律,请完成下列问题:
(1)求利润函数yfx)的解析式(利润=销售收入﹣总成本);
(2)工厂生产多少百台产品时,可使利润最多?
共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.5
170749. (2020•西安中学•高二下期末) (1)已知函数gx)=(a+1)x﹣2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数x+a)的图象上,求不等式gx)>3的解集;
(2)已知﹣1≤x≤1,求函数+2的最大值和最小值.
共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.5
170727. (2020•西安中学•高一上期末) 已知函数fx)=loga(1﹣x)+logax+3)(0<a<1).
(Ⅰ)求函数fx)的定义域;
(Ⅱ)若函数fx)的最小值为﹣4,求实数a的值.
共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.5
170279. (2023•西工大附中•高一上期末) 已知函数fx)=axa>0,且a≠1),在区间[1,2]上的最大值为m,最小值为n
(1)若m+n=6,求实数a的值;
(2)若m=2n,求实数a的值.
共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.5

ld@dyw.com

2023-07-07

高中数学 | 高二下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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