已知纯虚数其中为虚数单位则实数的值为或

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169745. （2023•师大附中•高二下期末）已知纯虚数z＝（1+i）m²﹣（4+i）m+3，其中i为虚数单位，则实数m的值为（　　）

A.1

B.．3

C.．1或3

D.0

共享时间:2023-07-24 难度:3

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[考点]

虚数单位i、复数，纯虚数，复数的运算，

[校正]

[答案]

[解析]

解：纯虚数z＝（1+i）m²﹣（4+i）m+3＝m²﹣4m+3+（m²﹣m）i，
则

，解得m＝3．
故选：B．

[点评]

本题考查了"虚数单位i、复数，纯虚数，复数的运算，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169722. （2023•师大附中•高二下期末）已知纯虚数z＝（1+i）m²﹣（4+i）m+3，其中i为虚数单位，则实数m的值为（　　）

A.1

B.．3

C.．1或3

D.．0

共享时间:2023-07-03 难度:3 相似度:2

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231497. （2015•西安中学•一模）若复数

（x∈R）为纯虚数，则x等于（　　）

A.0

B.1

C.﹣1

D.0或1

共享时间:2015-03-05 难度:3 相似度:2

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231520. （2015•西安一中•一模）若复数

（x∈R）为纯虚数，则x等于（　　）

A.．0

B.1

C.．﹣1

D.．0或1

共享时间:2015-03-01 难度:3 相似度:2

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272402. （2021•西安中学•高三上一月）已知复数z＝2+i+（1﹣i）x是纯虚数，则实数x＝（　　）

A.-2

B.-1

C. 0

D.1

共享时间:2021-10-30 难度:3 相似度:2

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168211. （2021•西安中学•四模）设i是虚数单位，若复数a﹣

（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）

A.﹣3

B.﹣1

C.1

D.．3

共享时间:2021-04-28 难度:2 相似度:1.67

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168533. （2021•西安中学•六模）已知i为虚数单位，且复数a²﹣1+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A.．1或﹣1

B.．1

C.．﹣1

D.．0

共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1.67

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259331. （2022•陕西省•真题）设（1+2i）a+b＝2i，其中a，b为实数，则（　　）

A.a=1，b=-1

B.a=1，b=1

C.a=-1，b=1

D.a=-1，b=-1

共享时间:2022-06-20 难度:3 相似度:1.67

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237811. （2018•铁一中学•高二下期中）若复数

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A.6

B.﹣6

C.5

D.﹣4

共享时间:2018-05-28 难度:2 相似度:1.67

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232701. （2024•高新一中•高一下二月）已知复数

为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a＝（　　）

A.﹣2

B.．﹣1

C.．1

D.．2

共享时间:2024-06-11 难度:2 相似度:1.67

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232337. （2023•铁一中学•高二上一月）若复数z＝（x²﹣1）+（x+1）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数x的值为（　　）

A.﹣1

B.0

C.1

D.﹣1或1

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.67

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231637. （2015•西工大附中•二模）设i是虚数单位，若复数a﹣

（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）

A.﹣3

B.﹣1

C.．1

D.．3

共享时间:2015-03-25 难度:2 相似度:1.67

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231224. （2016•西工大附中•九模）已知a是实数，

是纯虚数，则a等于（　　）

A.1

B.﹣1

共享时间:2016-06-18 难度:2 相似度:1.67

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170754. （2020•西安中学•高二下期末）已知a为实数，若复数z＝（a²﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则

＝（　　）

A.i

B.﹣i

C.．1

D.．﹣1

共享时间:2020-07-05 难度:2 相似度:1.67

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272850. （2022•关山中学•高二下一月）设a,b为实数，若复数a+1+bi=1+i,则（　　）

A.a=1，b=1

B.a=3，b=1

C.a=0，b=1

D.a=1，b=3

共享时间:2022-04-15 难度:2 相似度:1.67

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169107. （2020•西工大附中•三模）复数z＝﹣

（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m等于（　　）

A.﹣1

B.．1

C.﹣2

D.2

共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1.67

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2023-07-24

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