设点是所在平面内一点则下列说法正确的是若则点是边的中点若则点是边的三等分若则点是边的重心若且则的面积是面积的

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169603. （2024•滨河中学•高一下期末）设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是（　　）

A.若

，则点M是边BC的中点

B.．若

，则点M是边BC的三等分

C.．若

，则点M是边△ABC的重心

D.若

，且

，则△MBC的面积是△ABC面积的

共享时间:2024-07-23 难度:2

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组卷

[考点]

平面向量的基本定理，三角形五心，

[答案]

AC

[解析]

解：对于A，由

，得

，即

，
因此点M是边BC的中点，故A正确；
对于B，

，

，∴

，
则点M在边CB的延长线上，所以B不正确；

对于C，设BC中点D，则

，

，
由重心性质可知C正确；
对于D，

且

’
设

，所以

，可知B，C，E三点共线，
所以△MBC的面积是△ABC面积的

，故D不正确．

故选：AC．

[点评]

本题考查了"平面向量的基本定理，三角形五心，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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2024-07-23

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