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19773. (2021•陕西省•乙卷) Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}的前n项积,已知+=2.
(1)证明:数列{bn}是等差数列;
(2)求{an}的通项公式.
共享时间:2021-06-21 难度:4
[考点]
等差数列的性质,等差数列的通项公式,数列递推式,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)证明:当n=1时,b1S1
+=2,解得b1
n≥2时,Sn,代入+=2,
消去Sn,可得+=2,所以bnbn﹣1
所以{bn}是以为首项,为公差的等差数列.
(2)由题意,得a1S1b1
由(1),可得bn+(n﹣1)×
+=2,可得Sn
n≥2时,anSnSn﹣1=﹣,显然a1不满足该式,
所以an
[点评]
本题考查了"等差数列的性质,等差数列的通项公式,数列递推式",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
259. (2014•陕西省•真题) ABC的内角ABC所对的边分别为abc
)若abc成等差数列,证明:sinA+sinC=2sinA+C);
)若abc成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.34
169526. (2024•铁一中学•高三上期末) 已知数列{an}满足a1=2,an+1
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令bn,证明:++⋯+<1.
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.33
231515. (2015•西安中学•一模) 已知数列{an}满足:a1=0且=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bnn∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,证明:Sn<1.
共享时间:2015-03-05 难度:1 相似度:1.33
170036. (2023•西工大附中•高三上期末) 已知数列{an}的首项为1,Sn为数列的前n项和,Sn+1xSn+1,其中x>0,n∈N*n≥2,
(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:函数Fnx)=Sn+1﹣2在内有且仅有一个零点(记为xn)且
共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:1.33
231538. (2015•西安一中•一模) 已知数列{an}满足:a1=0且=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bnn∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,证明:Sn<1.
共享时间:2015-03-01 难度:1 相似度:1.33
166564. (2024•华清中学•高二上一月) 在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取得最大值,则d的取值范围为          
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33
230793. (2022•临潼区•二模) 已知数列{an}满足n∈N*),bn=log4an
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和Tn
共享时间:2022-03-18 难度:2 相似度:0.83
170875. (2025•师大附中•高二下期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an﹣2.
(1)求{an}的通项公式;
(2)删去数列{an}的第3i项(其中i=1,2,3,…),将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{bn},设{bn}的前n项和为Tn,请写出{bn}的前6项,并求出T6T2n
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:0.83
171282. (2024•师大附中•高二上期中) 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足
(1)求出数列{an}的通项公式;
(2)设bna2n,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn≥780时,n的最小值.
共享时间:2024-11-26 难度:2 相似度:0.83
172288. (2022•师大附中•高二下期中) 等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn+n,求b1+b2+b3+…+b10的值.
共享时间:2022-05-22 难度:2 相似度:0.83
230589. (2025•西工大附中•十三模) .已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sna1=1,且
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若,求t的取值范围.
共享时间:2025-07-25 难度:2 相似度:0.83
230608. (2025•临潼区•二模) 已知数列{an}满足
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令,记数列{bn}的前n项和为Sn,求证:
共享时间:2025-03-24 难度:2 相似度:0.83
230683. (2025•西安三中•四模) 已知:数列{an}的前n项和为Sna1=1,当n≥2时,anSn﹣1).
(1)求证:数列{}为等差数列;
(2)记[x]表示不超过x的最大整数,设,求数列{bn}前2025项和Tn
共享时间:2025-04-30 难度:2 相似度:0.83
230816. (2022•临潼区•二模) 已知数列{an}满足n∈N*),bn=log4an
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和Tn
共享时间:2022-03-18 难度:2 相似度:0.83
170169. (2023•铁一中学•高二上期末) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=6,S4=20.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a1akSk+2成等比数列,求正整数k的值.
共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:0.83

dgys2020

2021-06-21

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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