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19773. (2021•陕西省•乙卷) Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}的前n项积,已知+=2.
(1)证明:数列{bn}是等差数列;
(2)求{an}的通项公式.
共享时间:2021-06-21 难度:4
[考点]
等差数列的性质,等差数列的通项公式,数列递推式,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)证明:当n=1时,b1S1
+=2,解得b1
n≥2时,Sn,代入+=2,
消去Sn,可得+=2,所以bnbn﹣1
所以{bn}是以为首项,为公差的等差数列.
(2)由题意,得a1S1b1
由(1),可得bn+(n﹣1)×
+=2,可得Sn
n≥2时,anSnSn﹣1=﹣,显然a1不满足该式,
所以an
[点评]
本题考查了"等差数列的性质,等差数列的通项公式,数列递推式",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
259. (2014•陕西省•真题) ABC的内角ABC所对的边分别为abc
)若abc成等差数列,证明:sinA+sinC=2sinA+C);
)若abc成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.34
166564. (2024•华清中学•高二上一月) 在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取得最大值,则d的取值范围为          
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33
170036. (2023•西工大附中•高三上期末) 已知数列{an}的首项为1,Sn为数列的前n项和,Sn+1xSn+1,其中x>0,n∈N*n≥2,
(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:函数Fnx)=Sn+1﹣2在内有且仅有一个零点(记为xn)且
共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:1.33
169526. (2024•铁一中学•高三上期末) 已知数列{an}满足a1=2,an+1
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令bn,证明:++⋯+<1.
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.33
168387. (2023•交大附中•十三模) 正项数列{an}的前n项和为Sn,已知2anSn+1.
(1)求证:数列{}为等差数列,并求出Snan
(2)若bn,求数列{bn}的前2023项和T2023
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:0.83
171282. (2024•师大附中•高二上期中) 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足
(1)求出数列{an}的通项公式;
(2)设bna2n,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn≥780时,n的最小值.
共享时间:2024-11-26 难度:2 相似度:0.83
170875. (2025•师大附中•高二下期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an﹣2.
(1)求{an}的通项公式;
(2)删去数列{an}的第3i项(其中i=1,2,3,…),将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{bn},设{bn}的前n项和为Tn,请写出{bn}的前6项,并求出T6T2n
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:0.83
170169. (2023•铁一中学•高二上期末) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=6,S4=20.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a1akSk+2成等比数列,求正整数k的值.
共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:0.83
169676. (2024•西电附中•高二上期末) 已知数列{an}和{bn}中,数列{an}的前n项和记为Sn.若点(nSn)在函数y=﹣x2+4x的图象上,点(nbn)在函数y=2x的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和Tn
共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:0.83
169332. (2025•西安八十五中•高二上期末) 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S2=4,an+1=2Sn+1(n∈N*).数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1b2b7成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若,数列{cn}的前n项和为Tn,且Tnm恒成立,求m的取值范围.
共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:0.83
169328. (2025•西安八十五中•高二上期末) 在等差数列{an}中,已知a1+a3=12,a2+a4=18,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S10的值.
共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:0.83
169146. (2020•西工大附中•二模) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a2=8,Sn+Sn+1=4(n+1)2
(1)求数列{an+an+1}的通项公式;
(2)证明:数列{an}是等差数列.
共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:0.83
168525. (2021•西安中学•六模) 若数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2a2n﹣1n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
共享时间:2021-05-18 难度:2 相似度:0.83
172288. (2022•师大附中•高二下期中) 等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn+n,求b1+b2+b3+…+b10的值.
共享时间:2022-05-22 难度:2 相似度:0.83
168193. (2023•西工大附中•八模) 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,数列{bn}为等比数列,且满足bnan+1an)=bn+1
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}的前n项和为Sn,若 _____,记数列{cn}满足cn,求数列{cn}的前2n项和T2n
在①2S2S3﹣2;②b2,2a3b4成等差数列;③S6=126这三个条件中任选一个补充在第(2)问中,并对其求解.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
共享时间:2023-06-11 难度:2 相似度:0.83

dgys2020

2021-06-21

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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