在等差数列中公差为前项和为当且仅当时取得最大值则的取值范围为

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166564. （2024•华清中学•高二上一月）在等差数列{a_n}中，a₁＝7，公差为d，前n项和为S_n，当且仅当n＝8时S_n取得最大值，则d的取值范围为　　．

共享时间:2024-10-24 难度:1

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[考点]

等差数列的性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵S_n＝7n+

，当且仅当n＝8时S_n取得最大值，
∴

，即

，解得：

，
综上：d的取值范围为（﹣1，﹣

）．

[点评]

本题考查了"等差数列的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169526. （2024•铁一中学•高三上期末）已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n₊₁＝

．
（1）证明：数列

是等差数列；
（2）令b_n＝

，证明：

+

+⋯+

＜1．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:2

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169146. （2020•西工大附中•二模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＝8，S_n+S_n₊₁＝4（n+1）²．
（1）求数列{a_n+a_n₊₁}的通项公式；
（2）证明：数列{a_n}是等差数列．

共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:1.5

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259. （2014•陕西省•真题） △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.33

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19773. （2021•陕西省•乙卷）记S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n为数列{S_n}的前n项积，已知

+

＝2．
（1）证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.33

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170441. （2022•长安区一中•高二上期末）设S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足2S_n＝n（a₁+a_n）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）若a₃＝5，且a₁，a₂，a₅成等比数列，求数列{a_n}的前4n项和S_4n．

共享时间:2022-02-23 难度:3 相似度:1.33

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2024-10-24

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更新:2024-10-24 12:42浏览量:22